1、初二数学上学期期末水平测试一、选择题1，4的平方根是（ ）A.2B.4C.2D.42，下列运算中，结果正确的是（ ）A.a4+a4a8 B.a3a2a5 C.a8a2a4 D.(2a2)36a63，化简：(a+1)2(a1)2（）A.2B.4C.4aD.2a2+24，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5，如图1所示的图形中，中心对称图形是（）图16，如图2右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（） 图2ADCB图37，如图3，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，A110，则C（）A.90B.80C.7
2、0D.608，如图4，在平面四边形ABCD中，CEAB，E为垂足.如果A125，则BCE（）A.55B.35C.25D. 30图5图6AEBCD图49，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm210,（芜湖市）如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）A.cm B.4cm C.cm D.3cm 二、填空题11，化简：5a2a . 12，
3、9的算术平方根是_.13，在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 .14，如图8，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F15，如图9，正方形ABCD的边长为4，MNBC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是 .16，如图10，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F.则阴影部分的面积是_.17，如图11，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C处，若EFC35，则DEC 度.18，请你写一个能先提公因式、再运用公式
4、来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 .19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 . 20，如图12，将一块斜边长为12cm，B60的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm.三、解答题21，计算：. 22，化简：a(a2b)(ab)2.23，先化简，再求值. (a2b)(a+2b)
5、+ab3(ab)，其中a，b1.图1324，如图13是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是一个中心对称图形.图14CBADGFE25，如图14，在一个1010的正方形DEFG网格中有一个ABC. （1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1.（2）在网格中画出ABC绕C点逆时针方向旋转90得到的A2B2C.（3）若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.26，给出三个多项式：x2+x1，x2+3x+1，x2x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.27，现有一张矩形纸片ABCD（如图1
6、5），其中AB4cm，BC6cm，点E是BC的中点实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B.（1）请用尺规，在图中作出AEB.（保留作图痕迹）；（2）试求B、C两点之间的距离图15DCABGHFE图1829，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图18）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.30，如图19，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE.（1）若把ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与CDF重合？请说明理由.图19FEDCBAHG（2）现把DCF向左平移，
7、使DC与AB重合，得ABH，AH交ED于点G.试说明AHED的理由，并求AG的长.参考答案：一、1，C；2，B；3，C；4，C；5，B；6，B；7，C；8，B；9，B；10，A.二、11，3a；12，3；13，2；14，45；15，8；16，6；17，70；18，答案不唯一.如，2a2+4a+22(a+1)2，mx24mxy+4my2m(x2y)2.等等；19，3、2、9；20，62.三、21，原式23+10.22，原式a22ab(a22ab+b2)a22aba2+2abb2b2.23，原式a24b2+(b2)a25b2，当a，b1时，原式()25(1)23.24，如图：25，（1）和（2）如
8、图：（3）A1(8，2)、A2(4，9).26，答案不惟一.如，选择多项式：x2+x1，x2+3x+1.作加法运算：(x2+x1)+(x2+3x+1)x2+4xx(x+4).27，（1）可以从B、B关于AE对称来作，如图. （2）因为B、B关于AE对称，所以BBAE，设垂足为F，因为AB4，BC6，E是BC的中点，所以BE3，AE5，BF，所以BB.因为BEBECE，所以BBC90.所以由勾股定理，得BC.所以B、C两点之间的距离为cm.28，（1）如图中的虚线圆即为所作.（2）过点B作BEAD于E.因为BC4，AD8，所以由等腰梯形的轴对称性可知AE(ADBC)2.在RtAEB中，因为A45
9、，所以ABE45，即BEAE2.所以梯形的面积( BC+AD)BE(4+8)212.ABCD45E29，HGHB.连结GB.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以ABCAGF90，由题意知ABAG.所以AGBABG，所以HGBHBG.所以HGHB.30，（1）在正方形ABCD中，因为ADDC2，所以AECF1，又因为BADDCF90，所以ADE与CDF的形状和大小都相同，所以把ADE绕点D旋转一定的角度时能与CDF重合.（2）由（1）可知CDFADE，因为ADE+EDC90，所以CDF+EDC90，所以EDF90，又由已知得AHDF，EGHEDF90，所以AHED.因为AE1，AD2，所以由勾股定理，得ED，所以AEADEDAG，即12AG，所以AG.9
