1、苏教版 数学 五年级 下册 列形如列形如axaxb bc c=d=d的方程的方程 解决实际问题解决实际问题 一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆货车同时从相距540540千米的两地出发，相向千米的两地出发，相向 而行，客车的速度是而行，客车的速度是9595千米千米/ /时，货车的速度是时，货车的速度是8585千米千米/ /时，时， 经过几小时两车相遇？经过几小时两车相遇？ 题中数量有什么关系？题中数量有什么关系？ 路程路程速度和速度和= =相遇时间相遇时间 540540（95+8595+85） =540=540180180 =3=3（时）（时） 路程路程相遇时间相遇时间= =速度和速度和
2、 路程路程= =速度和速度和相遇时间相遇时间 答：答：经过经过3 3小时两车相遇。小时两车相遇。 情境导入情境导入 你能根据题意把线段图填写完整吗？你能根据题意把线段图填写完整吗？ 一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆货车同时从相距540540千米的千米的 两地出发，相向而行，经过两地出发，相向而行，经过3 3小时相遇。客小时相遇。客 车的速度是车的速度是9595千米千米/ /时，货车的速度是多少？时，货车的速度是多少？ 540 95 540 ？ 探究新知探究新知 例例 1010 找出题中的等量关系，与同学交流。找出题中的等量关系，与同学交流。 一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆
3、货车同时从相距540540千米的两地出发，千米的两地出发， 相向而行，经过相向而行，经过3 3小时相遇。客车的速度是小时相遇。客车的速度是9595千米千米/ /时，时， 货车的速度是多少？货车的速度是多少？ 540 ？ 客车行的路程客车行的路程+ +货车行的货车行的 路程路程= =总路程总路程 速度和时间速度和时间= =总路程总路程 解：设货车的速度是解：设货车的速度是x千米千米/ /时。时。 一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆货车同时从相距540540千米的两地出发，相千米的两地出发，相 向而行，经过向而行，经过3 3小时相遇。客车的速度是小时相遇。客车的速度是9595千米千米/ /
4、时，货时，货 车的速度是多少？车的速度是多少？ 你能根据你能根据“客车行的路程客车行的路程+ +货车行的路程货车行的路程= =总路程总路程”， 列出方程并解答吗？列出方程并解答吗？ 3 3x+95+953=540 3=540 3 3x+ +285285=540 =540 3 3 x =255 =255 x=85 =85 一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆货车同时从相距540540千米的两地出发，千米的两地出发， 相向而行，经过相向而行，经过3 3小时相遇。客车的速度是小时相遇。客车的速度是9595千米千米/ /时，时， 货车的速度是多少？货车的速度是多少？ 检验结果是否正确，并说说还可
5、以怎样列方程。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。 检验：检验： 85853+953+953 3 = 255+= 255+285285 = 540 = 540 （x + 95+ 95）3=540 3=540 x + 95=540+ 95=5403 3 x + 95=+ 95=180180 x=85 =85 答：货车的速度是答：货车的速度是 85 85 千米千米/ /时。时。 同步练习 1.1.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8 8小时后两船相距小时后两船相距400400 千米。甲船的速度是千米。甲船的速度是2626千米千米/ /时，乙船的速度是多少千米
6、时，乙船的速度是多少千米/ /时？时？ （先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 26 400400 ？ 课堂练习课堂练习 解：设乙船的速度是解：设乙船的速度是x千米千米/ /时。时。 8 8x+26+268=400 8=400 8 8x+ +208208=400 =400 8 8 x =192 =192 x=24 =24 （x+26+26）8=400 8=400 x+26=400+26=4008 8 x +26=50 +26=50 x =24 =24 答：乙船的速度是答：乙船的速度是2424千米千米/ /时。时。 同步练习 2.2.解方程。解方
7、程。 5 5x+6+6x=12.1=12.1 18182+32+3x = =6060 解：解：1111x=12.1=12.1 解：解：36+336+3x =60=60 5 5x- -10=15010=150 解：解：5 5x=160=160 x=1.1=1.1 3 3x =24=24 x=32=32 怎样解这几道方程？怎样解这几道方程？ 解形如解形如axbx= =c的方程，先根据乘法分配律进的方程，先根据乘法分配律进 行化简；行化简；解形如解形如axbc= =d的方程，先依据四的方程，先依据四 则混合运算进行计算；则混合运算进行计算；解形如解形如axb= =c的方程，的方程， 先根据等式性质进
8、行变形。三类方程都是把方先根据等式性质进行变形。三类方程都是把方 程变成程变成ax=b的形式的形式再解。再解。 x =8=8 同步练习 3.3.甲、乙两人骑摩托车同时从相距甲、乙两人骑摩托车同时从相距190190千米的两个城市出发，千米的两个城市出发， 相向而行。甲的速度是相向而行。甲的速度是3636千米千米/ /时，乙的速度是时，乙的速度是4040千米千米/ /时，时， 经过多少小时两人相遇？经过多少小时两人相遇？ 解：设经过解：设经过x小时两人相遇小时两人相遇。 答：经过答：经过2.52.5小时两人相遇。小时两人相遇。 3636x+40+40x=190=190 7676x=190=190
9、x=2.5=2.5 （36+4036+40）x=190=190 7676x=190=190 x=2.5=2.5 同步练习 4.4.周永家和李刚家相距周永家和李刚家相距600600米，他们同时从自己家出发，相米，他们同时从自己家出发，相 向而行，经过向而行，经过4 4分钟相遇。周永每分钟走分钟相遇。周永每分钟走7272米，李刚每分钟米，李刚每分钟 走多少米？走多少米？ 解：设李刚每分钟走解：设李刚每分钟走x米米。 答：李刚每分钟走答：李刚每分钟走7878米。米。 4 4x+72+724=6004=600 4 4x+288=600+288=600 4 4x=312=312 x=78=78 （x+7
10、2+72）4=6004=600 x+72=600+72=6004 4 x+72=150+72=150 x=78=78 同步练习 5.5.妈妈买了一些苹果妈妈买了一些苹果 和梨，一共用去和梨，一共用去2020元。元。 根据右表中的数据列根据右表中的数据列 方程求出梨的单价。方程求出梨的单价。 解：设梨的单价是解：设梨的单价是x元元/ /千克千克。 答：梨的单价是答：梨的单价是4 4元元/ /千克。千克。 2 2x+3+34=204=20 2 2x+12=20+12=20 2 2x=8=8 x=4=4 4 4 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助 我们寻找等量关系我们寻找等量关系。 2.2.列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
