1、苏教版 数学 五年级 下册 练练 习习 七七 两个数的公因数是什么含义？两个数的公因数是什么含义？ 两个数公有的因数，叫作这两个数的两个数公有的因数，叫作这两个数的 公因数。公因数。 怎样找两个数的公因数和最大公因数呢？怎样找两个数的公因数和最大公因数呢？ 找两个数的最大公因数：找两个数的最大公因数：（1 1）分别写出两个数的）分别写出两个数的 所有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个；所有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个； （2 2）找出一个数的因数，再在这些因数中找另一）找出一个数的因数，再在这些因数中找另一 个数的因数，并确定最大的。个数的因数，并确定最大的。 复习旧知复习旧知
2、1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818； 4545的因数有：的因数有： 1 1、3 3、5 5、9 9、1515、4545； 1818和和4545的公因数有：的公因数有： 1 1、3 3、9 9； 1818和和4545的最大公因数是：的最大公因数是： 9 9； 1818的因数有：的因数有： 两个数的公倍数是什么含义？两个数的公倍数是什么含义？ 两个数公有的倍数，叫作这两个数的两个数公有的倍数，叫作这两个数的 公倍数。公倍数。 怎样找两个数的公倍数和最小公倍怎样找两个数的公倍数和最小公倍 数呢？数呢？ 找两个数的最小公倍数：找两个数的最小公倍数：（1 1）从小到大依次写出两）从小到大依
3、次写出两 个数的部分倍数，对比找出公倍数，并找出最小的一个数的部分倍数，对比找出公倍数，并找出最小的一 个；（个；（2 2）找出一个数的倍数，再在这些倍数中找另）找出一个数的倍数，再在这些倍数中找另 一个数的倍数，并确定最小的。一个数的倍数，并确定最小的。 6 6、1212、1818、2424、3030、3636、4242、 4848 8 8的倍数有：的倍数有： 8 8、1616、2424、3232、4040、4848 6 6和和8 8的公倍数有：的公倍数有： 2424、4848 6 6和和8 8的最小公倍数是：的最小公倍数是： 2424。 6 6的倍数有：的倍数有： 42042070= 70
4、= 12125 = 5 = 68684 = 4 = 13137 = 7 = 6 6 6060 1717 9191 1.1.计算下面各题，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。计算下面各题，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 6 6和和7070是是420420的因数，的因数， 420420是是6 6和和7070的倍数。的倍数。 巩固练习巩固练习 8 8、1616、2424、3232、4040、4848 2020的倍数有：的倍数有： 2020、4040、6060、8080、100100、120120 8 8和和2020的公倍数有：的公倍数有： 4040、8080 8 8和和2020的最小公倍数是：
5、的最小公倍数是： 4040； 2.82.8的倍数有：的倍数有： 你能用同样的方法找出你能用同样的方法找出1010和和1515的最小的最小 公倍数吗？公倍数吗？ 3.3.下面哪几组数有公因数下面哪几组数有公因数2 2？哪几组数有公？哪几组数有公 因数因数3 3或或5 5？ 6 6和和27 1027 10和和35 2435 24和和42 3042 30和和4040 2424和和4242、3030和和4040有公因数有公因数2 2。 6 6和和2727、2424和和4242有公因数有公因数3 3。 1010和和3535、3030和和4040有公因数有公因数5 5。 6 6和和9 9的最大公因数是的最
6、大公因数是3 3。 4.4.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。 1010和和6 6的最大公因数是的最大公因数是2 2。 6 6和和9 109 10和和6 206 20和和30 1330 13和和5 5 2020和和3030的最大公因数是的最大公因数是1010。 1313和和5 5的最大公因数是的最大公因数是1 1。 、 5.5.找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公 因数各有什么特点？因数各有什么特点？ 如左边两数有倍数关系，最大公因数是其中的小数；右如左边两数有倍数关系，最大公因数是其中的小数；右 边两个数的公因数只有边两个数的公因数只
7、有1 1，因此最大公因数只能是，因此最大公因数只能是1 1。 5 5和和15 2115 21和和7 7 1111和和33 6033 60和和1212 3 3和和5 85 8和和9 9 4 4和和15 1215 12和和1 1 5 5和和1515的最大公因数是的最大公因数是5 5， 2121和和7 7的最大公因数是的最大公因数是7 7， 1111和和3333的最大公因数是的最大公因数是1111， 6060和和1212的最大公因数是的最大公因数是1212。 3 3和和5 5的最大公因数是的最大公因数是1 1， 8 8和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1 1， 4 4和和1515的最大公因数是的
8、最大公因数是1 1， 1212和和1 1的最大公因数是的最大公因数是1 1。 、 6.6.找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数 各有什么特点？各有什么特点？ 如左边两数有倍数关系，最小公倍数是其中的大数；右如左边两数有倍数关系，最小公倍数是其中的大数；右 边两个数的最小公倍数是两数的乘积。边两个数的最小公倍数是两数的乘积。 5 5和和15 2115 21和和7 7 1111和和33 6033 60和和1212 3 3和和5 85 8和和9 9 4 4和和15 1215 12和和1 1 5 5和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是1515，
9、2121和和7 7的最小公倍数是的最小公倍数是2121， 1111和和3333的最小公倍数是的最小公倍数是3333， 6060和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是6060。 3 3和和5 5的最小公倍数是的最小公倍数是1515， 8 8和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是7272， 4 4和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是6060， 1212和和1 1的最小公倍数是的最小公倍数是1212。 7 7和和1010的最大公因数是的最大公因数是1 1。 7.7.直接写出下面每组数的最大公因数。直接写出下面每组数的最大公因数。 4 4和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1 1。 1212和
10、和2424的最大公因数是的最大公因数是1212。 7 7和和10 410 4和和9 129 12和和24 2724 27和和3 3 2727和和3 3的最大公因数是的最大公因数是3 3。 6 6和和1818的最大公因数是的最大公因数是6 6。 8.8.你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？ 1515和和4545的最大公因数是的最大公因数是1515。 1313和和6565的最大公因数是的最大公因数是1313。 9 9和和3636的最大公因数是的最大公因数是9 9。 18 6 45 15 65 13 36 9 70 10 1010和和7070的最大
11、公因数是的最大公因数是1010。 9.9.把一张长把一张长1515厘米、宽厘米、宽9 9厘米的长方形纸厘米的长方形纸（如下图）（如下图）裁成同样裁成同样 大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是 多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一（在图中画一 画，再回答）画，再回答） 1515和和9 9的最大公因数是的最大公因数是3 3 （15153 3）（9 93 3） =5=53 3 =15=15（个）（个） 答：裁出的正方形边长最大是答：裁出的正方形边长最大是3 3厘米，一共
12、可以裁出厘米，一共可以裁出 1515个这样的正方形。个这样的正方形。 10.110.1路和路和2 2路公共汽车早上路公共汽车早上7 7时同时从起始站发车，时同时从起始站发车，1 1路车每路车每6 6 分钟发一辆车，分钟发一辆车，2 2路车每路车每8 8分钟发一辆车。列表找出这两路车分钟发一辆车。列表找出这两路车 第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？ 这两路车第二次同时发车的时间是这两路车第二次同时发车的时间是7:247:24。 两路公共汽车每次发车相隔时间分别是两路公共汽车每次发车相隔时间分别是6 6分和分和8 8分，所分
13、，所 以下次同时发车经过的时间，必须是以下次同时发车经过的时间，必须是6 6的倍数，也是的倍数，也是8 8 的倍数，也就是的倍数，也就是6 6和和8 8的公倍数。的公倍数。6 6和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是 2424，所以第二次发车时间是，所以第二次发车时间是7 7：2424。 两个数的最大公因数可以用“两个数的最大公因数可以用“（ ）”表示，”表示， 最小公倍数可以用“最小公倍数可以用“ ”表示。”表示。1212和和1818的最的最 大公因数是大公因数是6 6，可以表示为，可以表示为（1212，1818）=6=6； 1212和和1818 的最小公倍数是的最小公倍数是3636，可以表示为，可以表示为 12,1812,18 =36=36。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.举例说说什么是公因数？举例说说什么是公因数？ 1818有因数有因数1 1、2 2、3 3、6 6，6 6也有因数也有因数1 1、2 2、3 3、6 6， 1 1、 2 2、3 3、6 6就是就是1818和和6 6的公因数。的公因数。 2.2.举例说说什么是最大公因数？举例说说什么是最大公因数？ 1 1、2 2、3 3、6 6是是1818和和6 6的公因数。其中的公因数。其中6 6最大，最大，6 6就是就是1818 和和6 6的最大公因数的最大公因数。
