1、人教版 五年级 数学 下册 3.17 3.17 整理和复习整理和复习 长长 方方 体体 和和 正正 方方 体体 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 体积和容积体积和容积 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 体积单位及换算体积单位及换算 长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积 容积和容积单位容积和容积单位 展开图展开图 表面积的计算表面积的计算 不规则物体的体积不规则物体的体积 整体回顾整体回顾 1.1.长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 1212条棱条棱 6 6个面个面 8 8个顶点个顶点 知识梳理知识梳理 1.1.长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 名名 称称
2、图形图形 相同点相同点 不同点不同点 面面 棱棱 顶顶 点点 面的特点面的特点 面的大小面的大小 棱长棱长 长长 方方 体体 正正 方方 体体 6 6 个个 1212 条条 8 8 个个 6 6个面一般都是个面一般都是 长方形长方形，也可能，也可能 有有两个相对的面两个相对的面 是正方形是正方形 6 6个面都是个面都是相等相等 的正方形的正方形 相对的面相对的面 的面积相的面积相 等等 6 6个面个面的面的面 积都相等积都相等 每一组每一组互互 相平行的相平行的 四条棱的四条棱的 长度相等长度相等 1212条棱条棱 的长度的长度 都相等都相等 2.2.长方体长方体、正方体的展开图正方体的展开图
3、 长方体和正方体展开图的形状不是单一的，长方体和正方体展开图的形状不是单一的， 要根据具体展开方法来看。要根据具体展开方法来看。 3.3.长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积 长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积, ,叫做它的叫做它的 表面积表面积。 4.4.体积单位和换算体积单位和换算 物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。 立方厘米立方厘米 cmcm 立方分米立方分米 dmdm 立方米立方米 m 5.5.长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积 6.6.容积和容积单位容积和容积单位 计量容积计量容积, ,一般一般 用体积单位用体积单
4、位; ;液液 体的体积体的体积, ,常用常用 容积单位容积单位L L和和mLmL。 1 1升升=1=1立方分米立方分米 1 1毫升毫升=1=1立方厘米立方厘米 1 1升升=1000=1000毫升毫升 6.6.容积和容积单位容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能箱子、油桶、仓库等所能 容纳物体的体积容纳物体的体积, ,通常叫做通常叫做 它们的它们的容积容积。 7.7.不规则物体的体积不规则物体的体积 测量测量不规则物体的体积不规则物体的体积, ,通常采通常采 用排水法用排水法, ,即利用有刻度的量筒或即利用有刻度的量筒或 量杯量杯, ,记录下放入不规则物体前后记录下放入不规则物体前后 水位的刻度
5、水位的刻度, ,上升的那部分水的体上升的那部分水的体 积积就是不规则物体的体积。就是不规则物体的体积。 一个长一个长8 8厘米、宽厘米、宽2 2厘米、高厘米、高3 3厘米的长方体厘米的长方体, ,这个长方这个长方 体的棱长总和是体的棱长总和是( ( ) )厘米厘米, ,它的表面积是它的表面积是( ( ) )平平 方厘米方厘米, ,体积是体积是( ( ) )立方厘米。立方厘米。 ( (长长宽长宽长高宽高宽高高) )2 2 长方体有长方体有1212条棱，分条棱，分 成成4 4组，棱长总和组，棱长总和 =(=(长宽高长宽高) )4 4。 52 92 48 综合运用综合运用 判断。对的画“判断。对的画
6、“”，错的画“”，错的画“”。”。 1.1.长方体的横截面有可能是正方形。长方体的横截面有可能是正方形。 ( ( ) ) 2.2.表面积相等的两个长方体表面积相等的两个长方体, ,它们的体积一定相等它们的体积一定相等。 ( ) 表面积和体积是两表面积和体积是两 个不同的概念，无个不同的概念，无 法比较。法比较。 下图中甲的表面积下图中甲的表面积( ( ) )乙的表面积。乙的表面积。 A.A.大于大于 B.B.等于等于 C.C.小于小于 立体图形的所有立体图形的所有 面的面积之和是面的面积之和是 它的表面积。它的表面积。 B 下面图形不能围成长方体的是下面图形不能围成长方体的是( ( ) )。
7、C 长方体的展开图长方体的展开图 形状要根据展开形状要根据展开 的方法来确定。的方法来确定。 填空。填空。 2.32 m2.32 m3 3( ( ) )dmdm3 3 8570 8570 cmcm3 3( ( ) )dmdm3 3 7.5 m 7.5 m3 3( ( )dm)dm3 3 9.6 dm9.6 dm2 2( ( )cm)cm2 2 530 530 cmcm3 3( ( ) )dmdm3 3 43.3 43.3 dmdm3 3( ( )cm)cm3 3 87.2 87.2 cmcm2 2( ( ) )dmdm2 2 7.62 7.62 L L( ( )mL)mL 23202320 8
8、.578.57 75007500 960960 0.530.53 4330043300 0.8720.872 76207620 一个无盖的长方体水箱一个无盖的长方体水箱, ,长长2.52.5分米分米, ,宽宽2.52.5分米分米, ,高高3.53.5分分 米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米? ? 求表面积求表面积 一个无盖的长方体水箱一个无盖的长方体水箱, ,长长2.52.5分米分米, ,宽宽2.52.5分米分米, , 高高3.53.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮 多少平方分米多少平方分米?
9、? 2.52.52.52.52.52.53.53.54 4 =6.25=6.253535 =41.25(=41.25(平方分米平方分米) ) 答答: :制作一个这样制作一个这样 的水箱的水箱至少需要铁至少需要铁 皮皮41.2541.25平方分米。平方分米。 在在一个长一个长120120厘米、宽厘米、宽6060厘米的长方体水箱里厘米的长方体水箱里, , 浸没一块长方体铁块后浸没一块长方体铁块后, ,水面上升了水面上升了2 2厘米。求厘米。求 铁块的体积。铁块的体积。 上升部分的水的体积就是铁上升部分的水的体积就是铁 块的体积。块的体积。 12012060602=14400(2=14400(立方厘
10、米立方厘米) ) 答：铁块的体积是答：铁块的体积是1440014400立方厘米。立方厘米。 一个长方体形状的游泳池一个长方体形状的游泳池, ,长长5050米米, ,宽宽3030米米, , 深深2 2米米。这个游泳池能蓄水多少升。这个游泳池能蓄水多少升? ? 505030302=3000(2=3000(立方米立方米) ) 30003000立方米立方米=3000000=3000000升升 答：这个游泳池能蓄水答：这个游泳池能蓄水30000003000000升。升。 将将棱长是棱长是1.61.6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽 里里, ,水面上升水面上升了了3
11、.23.2分米分米, ,然后放入一个铁块并浸没然后放入一个铁块并浸没, ,水面水面 又上升了又上升了0.90.9分米分米, ,求铁块的体积。求铁块的体积。 V V = = a a V V水 水 = =ShSh S=S=V Vh h = =V V水 水 V V石 石 a a =1.6=1.6分米分米 h h=3.2=3.2分米分米 答：铁块的体积是答：铁块的体积是1.152 dm1.152 dm 。 石块体积：石块体积： 1.61.61.61.61.61.6 =4.096=4.096（dmdm ） 水槽底水槽底面积：面积： 4.0964.0963.23.2 =1.28=1.28（dmdm2 2） 体积体积： 1.281.280.90.9 =1.152=1.152（dmdm ）
