1、人教版 五年级 数学 下册 2.3.1 2.3.1 质数和合数（一）质数和合数（一） 找出找出20和和81的因数。的因数。 20的因数有哪些？的因数有哪些？81的的呢？呢？ 你还记得什么是因数？什么你还记得什么是因数？什么 是倍数吗？是倍数吗？ 在整数除法中，如果商是整数而在整数除法中，如果商是整数而 没有余数，就说除数和商是被除没有余数，就说除数和商是被除 数的因数，被除数是除数和商的数的因数，被除数是除数和商的 倍数。倍数。 情境导入情境导入 20的因数有哪些？的因数有哪些？81的的呢？呢？ 20120 20210 2045 20的因数有的因数有 1, ,2, ,4, ,5, ,10, ,
2、20。 18181 32781 9991 81的因数有的因数有 1, ,3, ,9, ,27, ,81。 情境导入情境导入 怎么找一个数的因数？怎么找一个数的因数？ 用这个数除以从用这个数除以从1 开始的哪些整数的开始的哪些整数的 结果仍是整数，除结果仍是整数，除 数和商都是这个数数和商都是这个数 的因数。的因数。 也可以从也可以从1开始，看看哪开始，看看哪 两个整数的乘积是这个两个整数的乘积是这个 数，那么这两个整数就数，那么这两个整数就 都是这个数的因数。都是这个数的因数。 一个数最小的因数是一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。 情境导入情境导入 请请1 112
3、12学号学号的同的同 学说出学说出各自学号各自学号的的 全部因数全部因数： 自 然 数 因 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1，2 1，3 1，2，4 1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，11 1，2，3，4，6，12 探索新知探索新知 探索新知探索新知 只有只有两个两个因数因数 自然数 因 数 2 3 5 7 11 1，2 1，3 1，5 1，7 1，11 有有两个以上两个以上因数因数 自 然 数 因 数 4 6 8 9 10 12 1，2，4 1，2，3，6 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，2，3
4、， 4，6，12 只有只有一个一个因数因数 自 然 数 因 数 1 1 探索新知探索新知 只有只有两个两个因数因数 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1 和它本身两个因数和它本身两个因数, , 这样的数叫这样的数叫质数质数。 有有两个以上两个以上因数因数 一一个数，除了个数，除了1 1和它本身和它本身, , 还有别的因数还有别的因数, ,这样的这样的 数叫数叫合数合数。 只有只有一个一个因数因数 探索新知探索新知 （按（按因数的个数因数的个数分类）分类） 探索新知探索新知 同学们，我们用什么方法可以迅速地找到同学们，我们用什么方法可以迅速地找到 100以内的所有质数呢？以内的所有质数呢？ 探
5、索新知探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
6、先去掉 1 再划 去除2 2 以外 的所 有偶 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9
7、5 96 97 98 99 100 2 2 3 3 5 5 7 7 9 9 1111 1313 1515 1717 1919 2121 2323 2525 2727 2929 3131 3333 3535 3737 3939 4141 4343 4545 4747 4949 5151 5353 5555 5757 5959 6161 6363 6565 6767 6969 7171 7373 7575 7777 7979 8181 8383 8585 8787 8989 9191 9393 9595 9797 9999 再划再划 去能去能 被被3 3 整除整除 的数的数 (3(3除除 外外)
8、) 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1313 1717 1919 2323 2525 2929 3131 3535 3737 4141 4343 4747 4949 5353 5555 5959 6161 6565 6767 7171 7373 7777 7979 8383 8585 8989 9191 9595 9797 划去能 被5 5整除 的数 (5除外除外) 25 35 55 65 85 95 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1313 1717 1919 2323 2929
9、 3131 3737 4141 4343 4747 4949 5353 5959 6161 6767 7171 7373 7777 7979 8383 8989 9191 9797 最后去掉最后去掉 能被能被7 7整整 除的数除的数 (7除外除外) 49 77 91 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1313 1717 1919 2323 2929 3131 3737 4141 4343 4747 5353 5959 6161 6767 7171 7373 7979 8383 8989 9797 探索新知探索新知 典题精讲典题精讲 42的全部因数中，质数有（ ），合数有 （ ）。 最小
10、的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 既是质数又是偶数的是（ ）。 6，14，21，42 2，3，7 2 2 4 典题精讲典题精讲 一个合数最少有（ ）个因数。 3 2 一个质数最少有（ ）个因数。 典题精讲典题精讲 超市运来超市运来42个蛋糕，如果每个蛋糕，如果每5个装一盒，能正个装一盒，能正 好装完，如果好装完，如果3个装一盒也能正好装完。（个装一盒也能正好装完。（） 易错题型易错题型 超市运来超市运来42个蛋糕，如果每个蛋糕，如果每5个装一盒，能正个装一盒，能正 好装完，如果好装完，如果3个装一盒也能正好装完。（个装一盒也能正好装完。（） 错误分析：错误分析： 42不是不是5的倍数，每的
11、倍数，每5个装一盒不能正好装完，个装一盒不能正好装完， 42是是3的倍数，的倍数，3个装一盒能正好装完。个装一盒能正好装完。 易错题型易错题型 3 5 2 5 2 2 7 17 3 7 在（在（ ）里填适当的质数。）里填适当的质数。 8 =（ ）+（ ） 9 = （ ）+（ ）= ( )+ ( )+ ( ) 27 =（ ）+（ ）+( ) 学以致用学以致用 36个同学去植树，每几个同学分一组，可以正个同学去植树，每几个同学分一组，可以正 好分完，写出全部的分法。好分完，写出全部的分法。 分法一：每分法一：每1人一组。人一组。 分法二：每分法二：每2人一组。人一组。 分法三：每分法三：每3人一组
12、。人一组。 分法四：每分法四：每4人一组。人一组。 分法五：每分法五：每6人一组。人一组。 分法六：每分法六：每9人一组。人一组。 分法七：每分法七：每12人一组。人一组。 分法八：每分法八：每18人一组。人一组。 分法九：分法九：36人一组。人一组。 学以致用学以致用 学以致用学以致用 一个数如果只有一个数如果只有1 1和它本身两个因数，和它本身两个因数， 这样的数叫质数。一个数如果除了这样的数叫质数。一个数如果除了1 1和它和它 本身以外还有别的因数，这样的数叫合本身以外还有别的因数，这样的数叫合 数。数。 1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 课堂小结课堂小结 自然数不是质数就是合数对吗？自然数不是质数就是合数对吗？ 这句话是错误的，因为这句话是错误的，因为1 1既既不是质数也不不是质数也不 是合数。是合数。 课堂小结课堂小结 练习四练习四 第二题、第三题。第二题、第三题。 课后练习课后练习
