1、1、在平面内，、在平面内，_ 叫做多边形。叫做多边形。、在多边形中连接、在多边形中连接_ 的线段叫做多的线段叫做多边形的对角线。边形的对角线。、三角形的内角和是、三角形的内角和是_度度由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形多边形不相邻的两个顶点多边形不相邻的两个顶点1800 我们知道，三角形内角和等于我们知道，三角形内角和等于180，长，长方形、正方形的内角和是多少度？任意四方形、正方形的内角和是多少度？任意四边形呢？你是怎样得到的？边形呢？你是怎样得到的？可以利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.用同样的方法你能得下图五边形的内角和吗？用同样的方法你能得
2、下图五边形的内角和吗？用同样的方法你能得下图六边形的内角和吗？用同样的方法你能得下图六边形的内角和吗？多边形的多边形的边数边数34567n分成的三分成的三角形个数角形个数12多边形的多边形的内角和内角和180180 2180 3345n-2180 5(n-2)180180 4想一想：想一想：从表中你能发现什么？从表中你能发现什么？这种探索方法你掌握了吗？请完成下表这种探索方法你掌握了吗？请完成下表 1、多边形的内角和都是、多边形的内角和都是180的倍数的倍数 2、边数越多，内角和度数就越大；、边数越多，内角和度数就越大；3、每增加一条边，内角和就增加、每增加一条边，内角和就增加180度。度。例
3、例1 填空：填空：（1）十边形的内角和为）十边形的内角和为 度度（2）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的，则它的 边数为边数为_例题解析例题解析动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？关系？解：解：如图，四边形如图，四边形ABCD 中，中，A+C=180 A+B+C+D =（4-2）180=360，B+D =360-（A+C）=360-180=180 ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？什么作用？一种重要数学思想方法一种重要数学思想方法（转化思想）（转化思想）多边形问题多边形问题 三角形问题三角形问题转化转化（未知）（未知）（已知）（已知）123你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？请课后探究你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？请课后探究
