1、三角形的内角和定理三角形的内角和定理v1.1.掌握掌握三角形的内角和定理的验证及证明过程；三角形的内角和定理的验证及证明过程；v2.2.利用三角形的内角和解决简单的问题；利用三角形的内角和解决简单的问题；三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180ABC123折叠折叠图1图2ABCCBABCAB想一想想一想平角的度数是平角的度数是180两直线平行，同旁内角的和是两直线平行，同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗证明的方法吗?3邻补角的和是邻补角的和是180 问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到180三角形三个内角的和等于三角形三个内角
2、的和等于1801800 0BCA写出已知、求证写出已知、求证怎样验证三角形怎样验证三角形的的三个三个角的和等于角的和等于180180呢？呢？已知已知:如图如图,ABC.证明证明:过点过点A作作PQBC,则则 1=B 2=C (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等),又又1+2+33=1800 BAC+B+C=1800(等等 量代换量代换).ABCEF BAC+B+C=1800(等等 量代换量代换).21PQ3ACB求证求证:A+B+C=1800.三角形的内角和定理：三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180证明证明:作作BC的延长线的延长线CD,过点过点C作作
3、CEAB,则则 ABCED213图2ABCABBC证明：证明：过过A作作AEBC，AE提示：过提示：过D作作DEAC，DFABDCFAEB三角形的内角和等于三角形的内角和等于180如图：如图：在在ABCABC中中,A A=，B=B=，ADAD是是ABCABC的角平分线。求的角平分线。求ADBADB的度数？的度数？例例1 1、在在ABCABC中中,ADB=ADB=0 0BBBADBAD，=180 =180-75-75-20-20=85=85 CABD分析：在分析：在ABCABC中中,要求要求ADBADB，已，已经知道经知道B=B=75 75 根据三角形的内根据三角形的内角和定理再求出角和定理再求出BADBAD的度数即可的度数即可 1.如图，从点A处观测C处的仰角AD=3，从B处观测C处的仰角BD=45.从C处观测A，B两处的视角AB是多少度？ABDC小结小结本节课里你学到了什么？本节课里你学到了什么？1、三角形内角和定理的推理证明、三角形内角和定理的推理证明2、应用三角形内角和定理进行简单的计算、应用三角形内角和定理进行简单的计算。
