1、人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1.下列说法错误的是（ ） A.等边三角形有3条对称轴B.正方形有4条对称轴C.角的对称轴有2条D.圆有无数条对称轴2.已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为( ) A.30B.75C.105D.30或753、点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（ ） A、(6，4) B、(-3,5) C、(-3，-4) D、( 3，-4)4、已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（） A、作已知角的平分线B、作已知线段的垂直平分线C、过一点作已知直线的高D、作一个角等于已知角和作
2、一条线段等于已知线段5.如图，在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是，先把向右平移4个单位得到，再作，关于轴的对称图形，则顶点坐标是（ ）A.B.C.D.6.如图，是等边三角形，分别在和上，连接、交于点，则的度数是（ ）A.B.C.D.7如图，ABC是等边三角形，AB6，BD是ABC的平分线，延长BC到E，使CECD，则BE的长为（ ）A7 B8 C9 D108如图，A80，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是（ ）A40 B30 C20 D109.已知ABC中，AB6，AC8，BC11，任作一条直线将ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有
3、（ ）A3条 B5条 C7条 D8条10如图，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，若A70，则An1AnBn1的度数为（ ）A. B. C. D.二、 填空题(每题3分，共24分)11.点P(3,-4)，则点P关于x轴对称的点Q的坐标是12如图，在ABC中，B90，AB3，BC4，线段AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，连接AE，则ABE的周长为 13已知点P1关于x轴的对称点P2(32a，2a5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则点P1的坐标是 14已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_
4、15如图，在ABC中，ABBC，D是BC边上一点，点A在线段CD的垂直平分线上，连接AD.若B50，则BAD_. 16、如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD=_ 17、一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_ 18、如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_ 三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19.如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ABCDEABPC北20.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船
5、的北偏西30方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。21如图，已知A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)A1B1C1的面积SA1B1C1_ 22如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC的长 23如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数23.已知：如
6、图，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：ANBM；（2）求证：CEF为等边三角形24在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD4，求DF的长答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案CDDDDDCDCC二、填空题(每题3分，共24分)11.【答案】(3,4)12. 713. (1，1) 14.1015.1516、【答案】30 【考点】等边三角形的性质 【解析】【解答】解：ABC是等边三角形， BAC=60，AB=AC，A
7、DBC，BAD= BAC=30，故答案为：30【分析】根据正三角形ABC得到BAC=60，因为ADBC，根据等腰三角形的三线合一得到BAD的度数 17、【答案】W5236499 【考点】生活中的轴对称现象 【解析】【解答】解： W 5 2 3 6 4 9 9该车的牌照号码是W5236499【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解 18、【答案】 19【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：DE是AC的垂直平分线， AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，A
8、BC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm故答案为19三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19. 解：AB=BD，BDA=A，BD=DC，C=CBD，设C=CBD=x，则BDA=A=2x，ABD=1804x，ABC=ABD+CDB=1804x+x=105，解得：x=25，所以2x=50，即A=50，C=25 21解：(1)如图(2)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(3，0)(3)722：(1)DE垂直平分AC，AECE，ECDA36.(2)ABAC，A36，ABCACB72.BECAACE72，BBEC，BCCE5.23.证：在等边ABD中，有AD=AB，且DAB=600在等边AEC中，有AC=AE，且EAC=600DAB=EACDAC=DAB+BAC，BAE=EAC+BAC，DAC=BAEDACBAECD=BE24.解：连接AP，且做PD垂直于AB交AB延长线于D点PBC=30PBA=150又A=15APB=15（180-150-15）PB=PA=453=45海里PD=22.5海里(30度角所对的边等于斜边一半)22.5大于20，所以不会触礁。第 9 页 共 9 页
