1、 第1页（共5页）2021-2022 学年山东省青岛市崂山区育才中学等四校七年级（上）学年山东省青岛市崂山区育才中学等四校七年级（上）期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）数 2020 的相反数是（）A B C2020 D2020 2（3 分）如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的 A B C D 3（3 分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105 B1.3
2、104 C1.3105 D13103 4（3 分）在 0，（3），（2）4，32，|2|中，负数的个有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5（3 分）下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A B C D 6（3 分）下列运算，结果正确的是（）A2ab2ba0 B2a2+3a26a2 C3xy4xy1 D2x3+3x35x6 第2页（共5页）7（3 分）已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aab0 Bab0 Cab Dab0 8（3 分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2019 次输出的结果为（）A3 B27 C9
3、 D1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9（3 分）单项式3ab 系数是 ，次数是 ，1+2xy3xy2的次数为 10（3 分）的倒数是 11（3 分）比较大小：2 3（填“，或”符号）12（3 分）已知 x2+4x20，那么 3x2+12x20 的值为 13（3 分）如果|y3|+（2x+4）20，那么 xy 14（3 分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形有 个太阳 三、作图题（共三、作图题（共 6 分）分）15（6 分）如图是一些小正方体所搭几何体，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体的形状图 四、综合题（共四、综
4、合题（共 9 题，题，72 分）分）第3页（共5页）16（16 分）计算：（1）|8|+8（4）；（2）35（7）（）；（3）1236（1）；（4）22+8+（2）3；17（6 分）化简：（1）3a22aa2+5a；（2）a2+（5a22a）2（a23a）18（4 分）已知 Ax2+3y2xy，B2xy+3y2+2x2化简：BA 19（6 分）先化简，再求值：2（4x2+2xy8）（y2+4xy1），其中 x2，y1 20（6 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产 5000 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二
5、月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 减+100 200+400 100 100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.2 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？21（8 分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km（1）接送完第
6、5 批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油 0.1 升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km 的部分按每千米加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22（8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂 第4页（共5页）方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x
7、 的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；（2）若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23（8 分）将正方形 ABCD（如图 1）作如下划分，第 1 次划分：分别连接正方形 ABCD 对边的中点（如图 2），得线段 HF 和 EG，它们交于点 M，此时图 2 中共有 5 个正方形；第2 次划分：将图 2 左上角正方形 AEMH 再划分，得图 3，则图 3 中共有 9 个正方形；（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第 100 次划分后，图中共有 个正方形；（2）继续划分下去，第 n 次划分后图中共有 个正方形；（3）能否将正方形 ABCD 划分
8、成有 2018 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由（4）如果设原正方形的边长为 1，通过不断地分割该面积为 1 的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果计算（1+）（直接写出答案即可）24（10 分）解答下列问题：（1）数轴上表示1 的点与表示 2 的两点之间的距离为 ；（2）若|a3|2，|b+2|1，且点 A，点 B 在数轴上表示的数分别是 a，b，则 A、B 两点间的最大距离是 ，最小距离是 ；（3）数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c点 A 在点 C 左侧，点 A 与点 B 第5页（共5页）之间的距离为 3，点 B 与点 C 之间的距离为 5，如果 P，Q 两点同时出发，点 P 以每分钟2 个单位长度的速度从点 A 向右运动，点 Q 以每分钟 4 个单位长度从点 C 向左运动 如图 1，多少分钟后，点 P 与点 B 的距离和点 Q 与点 B 的距离相等；如图 2，多少分钟后，点 P 与点 B 的距离和点 Q 与点 B 的距离相等
