1、 第1页（共5页）2021-2022 山东省青岛市局属四校七年级（上）期中数学试卷山东省青岛市局属四校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）1（3 分）下列各数中，比2 小的数是（）A1 B0 C3 D1 2（3 分）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（）A点动成线 B线动成面 C面动成体 D面面相交得线 3（3 分）计算32的结果是（）A9 B9 C6 D6 4（3 分）2021 年 5 月国家统计局公布了第七次人口普
2、查结果，我国人口数约为1412000000其中数据 1412000000 用科学记数法表示为（）A14.12108 B0.14121010 C1.412109 D1.412108 5（3 分）下列运算正确的是（）A5xy4xy1 B3x2+2x35x5 Cx2xx D3x2+2x25x2 6（3 分）下列说法中正确的有（）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值相反数一定是负数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7（3 分）在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）第2页（共
3、5页）A B C D 8（3 分）观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，则 2+22+23+24+25+22024的末位数字是（）A8 B6 C4 D0 二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）9（3 分）的倒数是 10（3 分）在 0、1.5、2、3 这四个数中，属于负分数的是 11（3 分）一种零件的直径尺寸在图纸上是 300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm 12（3 分）一个三棱柱有五个面，一个四棱柱有六个面
4、，那么一个 n 棱柱有 个面 13（3 分）如果单项式 amb3单项式 a2bn是同类项，那么（m）n的值是 14（3 分）已知是四次三项式，则 m 15（3 分）如图，将直径为 1 个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示2的点 A 到达点 A，则点 A对应的数是 16（3 分）若 x+y+z0，且 x、y、z 均不为零，则+的值为 三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 6 分，用直尺作图）分，用直尺作图）17（6 分）如图，在平整的地面上，10 个完全相同的棱长为 8cm 的小正方体堆成一个几何体（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图 （2）如果在这个几何体的表面
5、（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少 cm2 第3页（共5页）四、解答题（本大题满分四、解答题（本大题满分 66 分）分）18（18 分）（1）计算：（1+）（48）；（2）计算：14+（2）（）|9|；（3）化简：2（2a2+9b）+（3a24b）；（4）先化简，再求值：3x2y2xy22（xy1.5x2y）+xy+3xy2，其中 x3，y2 19（6 分）省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18 秒，下面是第一小组 8 名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于 18 秒，“”表示成绩小于 18 秒）1，+0.8，0，1.2，0.1，0，+0.
6、5，0.6 这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？20（6 分）某工厂第一车间有 x 人，第二车间的人数比第一车间的少 30 人（1）这两个车间共有多少人？（2）如果从第一车间调出 10 人到第二车间，调动后，第一车间比第二车间多多少人？21（8 分）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1）（a+b）3（a+b）尝试应用：（1）把（ab）2看成一个整体，合并 3（ab）25（ab）2+7（ab）2的结果是 （2）已知 x22y1，求 3x26y202
7、1 的值 拓广探索：（3）已知 a2b2，2bc5，cd9，求（ac）+（2bd）（2bc）的值 22（8 分）如图，将一个边长为 1 的正方形纸片第一次分割成 4 个一样的小正方形纸片，如图，将图右下角的那个小正方形纸片按同样的方法分割成 4 个小正方形纸片，如图，将图右下角的那个小正方形纸片再分割成 4 个一样的小正方形纸片，以此类推 （1）图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为 ；（2）写出图中阴影部分面积 ；第4页（共5页）（3）求+的值 23（8 分）综合与实践 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 acm 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子
8、（图 1 为无盖的长方体纸盒，图 2 为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图 1 方式制作一个无盖的长方体盒子方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 bcm 的小正方形，再沿虚线折合起来 问题解决：（1）该长方体纸盒的底面边长为 cm；（请你用含 a，b 的代数式表示）（2）若 a24cm，b6cm，则长方体纸盒的底面积为 cm2；动手操作二：根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 bcm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来 拓展延伸：（3）该长方体纸盒的体积为多少 cm3？
9、（请你用含 a，b 的代数式表示）24（12 分）在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c；a 是最大的负整数，a、b、c 满足|a+b|+（c5）20（1）填空：a ，b ，c ；（2）P 为数轴上一动点，其对应的数是 x，当 P 在线段 BC 上，且 PA+PB+PC7 时，求 第5页（共5页）x 的值（3）点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，匀速相向运动，点 P 的速度为 3 个单位/秒，点 Q的速度为 1 个单位/秒 当点 P 运动到 C 后迅速以原速返回 A；点 Q 运动至 B 点后停止运动，同时 P 点也停止运动求在此运动过程中 P，Q 的相遇点在数轴上对应的数
