1、恩施市龙凤镇民族初级中学 2022 年秋期中学情了解九年级数学问卷试题一.选择题(每小题3分，共36分)1下列函数不属于二次函数的是()Ay2x2+1By=12(x+1)2Cy13Dy22+12.若方程(a2)x22ax+a+2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为()A.0B.2C.2D.不等于2的任意实数3对于函数y=5x2下列结论正确的是()Ay随x的增大而增大B图象开口向下C图象关于y轴对称D无论x取何值，y的值总是正数4.已知x=1是关于x的一元二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是()A.12或1B.12或1C.12或1D.125.若将方程x2一6x+5=0配方
2、成(x+m)2=n的形式，以下正确的是()A.(x3)2=4B.(x+3)2=4C.(x3)2=4D.(x+3)2=46.若关于x的方程(k1)x22kx+k3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k34B.k34且k1C.k34D.k34且k17.在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手与会人士共有()A.14人B.56人C.8人D.28人8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+2002x=10
3、00C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=10009.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而坐标轴分别向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是()Ay=2(x2)2+2By=2(x+2)22Cy=2(x2)22Dy=2(x+2)2+210.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是()11.已知函数y=(k1)x24x+4的图像与x轴只有一个交点，则k的取值范围是()A.k2且k1B.k2，且k1C.k2D.k2或112二次函数y=ax2+bx+c(a0C2a+b=0D若A(0.5，y1),B(4
4、，y2)在该函数图象上，则y1y2.二、填空题(每小题3分，共12分)13.若方程(x1)(x+2)=0，则方程的根为_14.已知x1，x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两实数根，且满足关系式(x11)(x21)=8k2，则k的值为_15.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长_16如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水
5、平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取A点为第15题图第16题图坐标原点时的抛物线的表达式为y)30(3)1(432xx，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为_，水管AB的长为_m三、解答题(共8小题，72分)17.解下列方程(6分)：(1)x22x1=0(2)2(x3)=3x(x3)18(8分)己知关于x的方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围；(2)若11x+21x=1，求k的值19.(8分)已知二次函数y=316x2+bx+c的图象经过A(0,3)，B(4,92)两点(1)求b，c的值(2)二次函数y=316x2+bx+c的图象与x轴是
6、否存在公共点？若存在，求公共点的坐标；若不存在，请说明理由20.(8分)如图，已知直线y=3x3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)(1)求抛物线的解析式：(2)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM周长最短？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21(10分)如图所示，二次函数y=2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(1)求m的值及点B的坐标；(2)求ABC的面积；(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)，不与点C重合，使SABD=SABC，请求点D的坐标
7、22.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：(1)未降价之前，某商场衬衫每天的总盈利为_元(2)降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利_元，平均每天可售出_件(用含x的代数式进行表示)(3)请列出方程，求出x的值23.(10分)已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)k为何值时，ABC是等腰三角形？并求ABC的周长24.(12分)已知：抛物线l1:y=x2+bx+3交x轴于点A，B，(点A在点B的左侧)，交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E(5,0)，交y轴于点D(0,52).(1)求抛物线l2的函数表达式；(2)P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；(3)M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN/y轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值
