1、F F 检验检验多因素方差分析多因素方差分析Univariate Analysis of Variance思考举例说明：一因一果的模式和多因一果的模式的差异 A one-way analysis of variance is used when the data are divided into groups according to only one factor.When more than one factor is present and the factors are crossed,a multifactor ANOVA is appropriate.Both main effec
2、ts and interactions between the factors may be estimated.Multifactor ANOVA教学方式、学习风格对学习成绩的影响教学方式、学习风格对学习成绩的影响教学方式：讲授式、图解式、操作式教学方式：讲授式、图解式、操作式学习风格：听觉型、视觉型、动觉型学习风格：听觉型、视觉型、动觉型研究一：教学方式是否影响学习成绩？研究一：教学方式是否影响学习成绩？研究二：学习风格是否影响学习成绩？研究二：学习风格是否影响学习成绩？研究三：教学方式与学习风格是否对学习成绩有交互影响？研究三：教学方式与学习风格是否对学习成绩有交互影响？案例案例展示展示
3、分析分析指出本研究的因变量和自变量指出本研究的因变量和自变量 自变量：教学方式、学习风格自变量：教学方式、学习风格 因变量：学习成绩因变量：学习成绩自变量的因素和水平自变量的因素和水平 因素指自变量的个数因素指自变量的个数 如：本研究的自变量有如：本研究的自变量有两个因素（两个因素（factorfactor）：）：教学方式和学习风格教学方式和学习风格 水平指自变量的值水平指自变量的值 如：本研究每个自变如：本研究每个自变量各有三个水平量各有三个水平（levellevel）主效应和交互作用主效应和交互作用 主效应：自变量每个主效应：自变量每个因素的单独作用因素的单独作用 如：教学方法对学习如：教
4、学方法对学习成绩的影响成绩的影响 学习风格对教学成绩学习风格对教学成绩的影响的影响 交互作用：自变量之间各个水平组交互作用：自变量之间各个水平组合的作用合的作用 如：讲授式教学方法对听觉型学习如：讲授式教学方法对听觉型学习风格的学生的学习成绩的影响风格的学生的学习成绩的影响 操作式教学方法对视觉型学习风格操作式教学方法对视觉型学习风格的学生的学习成绩的影响的学生的学习成绩的影响教学方法 学习风格 学习成绩Value Labels1=讲授式2=图解式3=操作式1=听觉型2=视觉型3=动觉型教学方法学习风格学习成绩教学方法学习风格学习成绩运用单因素方差分析解决下列问题运用单因素方差分析解决下列问题
5、 研究一：教学方式是否影响学习成绩？研究一：教学方式是否影响学习成绩？研究二：学习风格是否影响学习成绩？研究二：学习风格是否影响学习成绩？Analyze/compare means/one-way ANOVA教学方法对学习成绩的影响教学方法对学习成绩的影响Dependent ListFactor学习成绩学习成绩教学方法教学方法OKA AN NO OV VA A学习成绩9488.29624744.148104.650.0001088.0002445.33310576.29626Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFS
6、ig.教学方法对学习成绩的影响事后多重比较事后多重比较Post HocScheffeM Mu ul lt ti ip pl le e C Co om mp pa ar ri is so on ns sDependent Variable:学习成绩Scheffe-31.55556*3.17397.000-39.8357-23.2754-44.66667*3.17397.000-52.9468-36.386531.55556*3.17397.00023.275439.8357-13.11111*3.17397.002-21.3912-4.831044.66667*3.17397.00036.386
7、552.946813.11111*3.17397.0024.831021.3912(J)教学方法图解式操作式讲授式操作式讲授式图解式(I)教学方法讲授式图解式操作式MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalThe mean difference is significant at the.05 level.*.教学方法各维度间的差异学习风格对学习成绩的影响学习风格对学习成绩的影响Dependent ListFactor学习成绩学习成绩学习风格学习风格OKA AN NO OV VA A学
8、习成绩495.6302247.815.590.56210080.66724420.02810576.29626Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.学习风格对学习成绩的影响AnalyzeAnalyze/General Linear Model/General Linear Model/UnivariateUnivariate多因一果的模式多因一果的模式多因素多因素方差分析方差分析AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate思考：如何将左边变量输入右边思考：如何将左边变量输入右边
9、Dependent Variable：Fixed Factor(s)：Dependent VariableFixed Factor学习成绩学习成绩教学方法教学方法学习风格学习风格OKT Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n-S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable:学习成绩10500.963a81312.620313.635.00096003.704196003.70422938.938.000495.6302247.81559.212.0009488.296
10、24744.1481133.558.000517.0374129.25930.885.00075.333184.185106580.0002710576.29626SourceCorrected ModelIntercept学习风格教学方法学习风格*教学方法ErrorTotalCorrected TotalType III Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.R Squared=.993(Adjusted R Squared=.990)a.与单因素方差分析结果相比较与单因素方差分析结果相比较事后多重比较事后多重比较Post HocFactorPost Hoc Test
11、s for教学方法教学方法学习风格学习风格Equal Variances AssumedScheffe Post Hoc Tests：教学方法教学方法M Mu ul lt ti ip pl le e C Co om mp pa ar ri is so on ns sDependent Variable:学习成绩Scheffe-31.5556*.96439.000-34.1269-28.9842-44.6667*.96439.000-47.2380-42.095331.5556*.96439.00028.984234.1269-13.1111*.96439.000-15.6824-10.5398
12、44.6667*.96439.00042.095347.238013.1111*.96439.00010.539815.6824(J)教学方法2.003.001.003.001.002.00(I)教学方法1.002.003.00MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalBased on observed means.The mean difference is significant at the.05 level.*.Post Hoc Tests：学习风格学习风格M Mu ul lt
13、 ti ip pl le e C Co om mp pa ar ri is so on ns sDependent Variable:学习成绩Scheffe-6.1111*.96439.000-8.6824-3.5398-10.4444*.96439.000-13.0158-7.87316.1111*.96439.0003.53988.6824-4.3333*.96439.001-6.9047-1.762010.4444*.96439.0007.873113.01584.3333*.96439.0011.76206.9047(J)学习风格2.003.001.003.001.002.00(I)学
14、习风格1.002.003.00MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalBased on observed means.The mean difference is significant at the.05 level.*.思考：多因素方差分析中的交互作用简单效应分析简单效应分析同一种教学方法下不同学习风格的学生成绩是否有差异？同一种教学方法下不同学习风格的学生成绩是否有差异？同一学习风格的学生在不同教学方法下成绩是否有差异？同一学习风格的学生在不同教学方法下成绩是否有差异？Plot
15、s因素间的交互作用分析因素间的交互作用分析交互作用交互作用Horizontal AxisSeparate LinesSepatate PlotsFile/New/SyntaxFileNewSyntaxMANOVA 学习成绩学习成绩 BY 教学方法教学方法(1,3)学习风格学习风格(1,3)/DESI=教学方法教学方法 WITHIN 学习风格学习风格(1)教学方法教学方法 WITHIN 学习风格学习风格(2)教学方法教学方法 WITHIN 学习风格学习风格(3)/DESI=学习风格学习风格 WITHIN 教学方法教学方法(1)学习风格学习风格 WITHIN 教学方法教学方法(2)学习风格学习风格
16、 WITHIN 教学方法教学方法(3).*A n a l y s i s o f V a r i a n c e-design 1*Tests of Significance for 学习成绩学习成绩 using UNIQUE sums of squares Source of Variation SS DF MS F Sig of F教学方法教学方法 WITHIN 学习学习 4868.22 2 2434.11 85.26 .000 风格风格(1)教学方法教学方法 WITHIN 学习学习 3333.56 2 1666.78 58.38 .000 风格风格(2)教学方法教学方法 WITHIN 学
17、习学习 1803.56 2 901.78 31.59 .000 风格风格(3)*A n a l y s i s o f V a r i a n c e-design 2*Tests of Significance for 学习成绩学习成绩 using UNIQUE sums of squares Source of Variation SS DF MS F Sig of F学习风格学习风格 WITHIN 教学教学 938.89 2 469.44 .98 .392 方法方法(1)学习风格学习风格 WITHIN 教学教学 30.89 2 15.44 .03 .968 方法方法(2)学习风格学习风格 WITHIN 教学教学 42.89 2 21.44 .04 .956 方法方法(3)
