1、必修一 总复习第一部分 集合1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集1、集合与元素的关系、集合与元素的关系复习卷第一部分第题复习卷第一部分第题、集合与集合的关系、集合与集合的关系注意检查元素的互异性注意检查元素的互异性复习卷第一部分第题复习卷第一部分第题端点值取不取，需代入检验端点值取不取，需代入检验、集合的运算：交并补、集合的运算：交并补复习卷第一部分第题复习卷第一部分第题答案：答案：有限集：列举有限集：列举无限集：画数轴无限集：画数轴、不等式的解集、不等式的解集（）一元二次不等式（）一元二次不等式（）分数不等式（）分数不等式(除化为乘，注意分母不为除化为
2、乘，注意分母不为0）（）指数不等式（利用单调性）（）指数不等式（利用单调性）（）对数不等式（利用单调性，注意真数（）对数不等式（利用单调性，注意真数0)例：例：x解集为解集为例：例：解集为解集为011xxx|x1x|-1x1复习卷第一部分第题复习卷第一部分第题答案：答案：x|x4第二部分 函数1、函数的定义域、值域2、判断相同函数3、分段函数4、奇偶性5、单调性1、定义域值域（最值）、定义域值域（最值）答案：（答案：（-3，2）（，）（，例：求例：求f(x)=x-2x+3，x（2，3的值域的值域答案：（答案：（3，6（根据开口方向和对称轴画图，最高点为最大，（根据开口方向和对称轴画图，最高点为
3、最大，最低点为最小）最低点为最小）2、函数相等步骤：步骤：1、看定义域是否相等、看定义域是否相等 2、看对应关系（解析式）能否化简到相、看对应关系（解析式）能否化简到相同同例：下列哪组是相同函数？例：下列哪组是相同函数？33222)()(4lg)(lg2)(f3)()(f2)()(f1xxgxxfxxgxxxxgxxxxxgxx）（）（）（）（3、分段函数)5(f,4)1(4x2)(f21求已知函数题）（复习卷第二部分第）求值问题（xxfxx82)3()14()4()15()5(f3ffff解：代到没有f为止的解求已知函数）解方程（21)x(f,1,11,log)(f22xxxxx2x1x23
4、x211)(f1x,1x2x,21log)(f1x2综上，舍去不满足故时，当可取满足故时，解：当xxxx分段讨论分段讨论的解集求已知函数）解不等式（1)x(f,0,0,x1)(f32xxxx-1x1x0|x-1x1x01x.1x10 x10 x1010 x1101)(0 x11x0 x22或即解集为或综上，故或可求得对，故可求得对或）（解：xxxxxxxxfxf分段讨论分段讨论的取值的集合，求当的值求的图像作、已知函数（复习卷大题第二题）最值）作图、求取值范围（)(f3x4)3()3(),1(f)2()(f)1(,0,210,20,x-4)(f2422xffaxxxxxx（2）由题意可得）由题
5、意可得f（3）=4-3=-5，所以所以f（f（3）=f（-5）=1-2（-5）=11；f(a+1）=4-（a+1）=-a -2a+3（3）由分段函数的图像可知：）由分段函数的图像可知：当当-4x0时，函数的解析式为时，函数的解析式为y=1-2x（1，9；当当x=0时，时，y=2；当当0 x3时，函数的解析式为时，函数的解析式为y=4-x（-5，4）；）；故当故当-4x3时，求时，求f（x）的值域为：（）的值域为：（-5，9 yx2x4132-1-21(1)答案答案4一日的净收入最多？金为多少元时，才能使）当每辆自行车的日租（的解析式）求（所得）总费用减去管理费后的（即一日出租自行车的收入表示出
6、租自行车的日净用，元（为设每辆自行车的日租金辆，元，租不出的车增加元，则每超出如果超出出；元，自行车可以全部租车的日租金不超过根据经验，若每辆自行元，是每日管理这些自行车的费用辆自行车供租赁使用，旅游点有、为方便游客出行，某题）（复习卷大题第值）应用题（列式、求最（2)(y1yN*)x20 x3x316611550555xf答案答案4、函数的奇偶性(1)根据图像判断函数的奇偶性根据图像判断函数的奇偶性奇函数：奇函数：关于原点对称关于原点对称偶函数：偶函数：关于关于y轴对称轴对称例：判断下列函数的奇偶性例：判断下列函数的奇偶性y=sinx y=xy=cosx y=|x|奇函数奇函数奇函数奇函数偶
7、函数偶函数偶函数偶函数(2)根据定义判断函数的奇偶性根据定义判断函数的奇偶性的奇偶性例：判断并证明xxx11lg)(f一看定义域是否关于原点对称一看定义域是否关于原点对称二看二看f(-x)与与f(x)的关系的关系是奇函数所以而的定义域为故求得解：由)(f)(11lg)11lg(11lg)(f11|x)(f1x10101x11xxfxxxxxxxxxxx(3)根据奇偶性求值、求解析式根据奇偶性求值、求解析式_)2(,32)(f0 xR)(f11fxxx则时，且当上的奇函数，是定义在、已知题第例：总复习卷第二部分?)(f x补充：求132)2()2(f)(f2fx 是奇函数解：因为00032032
8、)(f0)0(f0 x32)32()()(f0 x32)(f0 xxxxxxfxxxxxxx综上，时，当时，当时，解：当(4)根据奇偶性补全图像并解不等式根据奇偶性补全图像并解不等式3Oyx（第08-9题）答案：答案：A5、函数的单调性(1)根据图像判断函数的单调性根据图像判断函数的单调性单调递增：图像上升 单调递减：图像下降题第例：总复习卷第二部分3答案：答案：A(2)证明函数的单调性证明函数的单调性2121x,x1xx并设、设：在区间上任取步骤：化简成因式乘除的形式、作差：.)()(221xfxf的正负、定号：判断21)(f3xfx、下结论4(3)利用函数的单调性求参数的范围利用函数的单调
9、性求参数的范围_22)1(2)(f14172的范围为则上是减函数，在（题第例：早练axaxxaa112)1(2x2如图，1-a2故a-3a-3(4)利用函数的单调性解不等式利用函数的单调性解不等式的范围，求且上的增函数，是定义在若题第例：早练m)1()1(1,1)(f14172mfmfx211111111-m122mmmm求得解：由(5)奇偶性、单调性的综合奇偶性、单调性的综合例：奇函数例：奇函数f(x)在在1,3上为增函数，且有上为增函数，且有最小值最小值7，则它在，则它在-3,-1上是上是_函数，函数，有最有最_值值_.增增大大-70)(f)1(f)3(11)(f)2()(f)1(52)2
10、1(f111)(f2ttxxxbaxx解不等式）上递增，在（用定义法证明的解析式确定）上的奇函数，且，是（例：函数(2)在区间（-1，1）上任取x1,x2,并设x1x20 x1*x20f(x2)-f(x1)0即f(x2)f(xd1)所以f(x)在（-1，1）上是增函数(3)因f(x)是奇函数 所以f(-t)=-f(t)于是f(t-1)+f(t)0即f(t-1)-f(t)=f(-t)已知f(x)为增函数，则-1t-1-t1解得0t0)对于对数对于对数 ，如果，如果a和和b一个大于一个大于1一个一个小于小于1，则，则 例：例：答案：答案：C答案：答案：ab10a10a101xyO(1,0)1x l
11、ogayx 01xyO(1,0)1x logayx 1)(f2xax)10(aa且)1(log4)(fxxa)10(aa且1 1、过定点过定点_ 过定点过定点_2 2、例：例：(0,1)(2,4)1a2四、反函数四、反函数1、对数函数与指数函数互为反函数、对数函数与指数函数互为反函数2、反函数的图像关于原点对称、反函数的图像关于原点对称题）第例：（复习卷第二部分55、设函数、设函数f(x)=loga(x+b)的图像经过点的图像经过点（0，0），其反函数经过点（），其反函数经过点（1，2），），则则a+b=_答案：答案：4四、幂函数四、幂函数例：例：271第四部分 函数的零点要求：要求：1、求零点、求零点2、判断零点所在的区间、判断零点所在的区间3、判断零点个数、判断零点个数4、二分法、二分法零点：使零点：使f(x)=0的的x的值的值函数函数f(x)的零点的零点方程方程f(x)=0的根的根函数图像与函数图像与x轴交点轴交点的横坐标的横坐标一、求零点一、求零点4)(f1xex)1(log2)(f3xx答案：答案：ln4+1答案：答案：8二、判断零点所在的区间二、判断零点所在的区间题、复习卷第三部分第 21三、判断零点个数三、判断零点个数题复习卷第三部分第3四、二分法四、二分法例：例：
