1、1 1 绪论绪论u现代产品设计按其创新程度可分为：现代产品设计按其创新程度可分为：开发性设计、适应性设计、变形设计开发性设计、适应性设计、变形设计 u设计的特征：设计的特征：需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。2 2 系统分析方法系统分析方法u利用黑箱法确定总功能利用黑箱法确定总功能u利用功能数对总功能进行分解利用功能数对总功能进行分解 u使用形态分析法进行功能元解的组合使用形态分析法进行功能元解的组合 u产品设计的四个进程产品设计的四个进程产品规划、方案设计、技术设计、施工设计产品规划、方案设计、技术设计、施工设计u利用有效值评分法进行方案评价
2、利用有效值评分法进行方案评价 计算计算例例2-62-6或习题或习题u现代产品设计按其创新程度可分为：现代产品设计按其创新程度可分为：开发性设计、适应性设计、变形设计开发性设计、适应性设计、变形设计 u设计的特征：设计的特征：需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。3 3 创造性设计方法创造性设计方法u常用的创造技法常用的创造技法集体激智法、提问追溯法、联想类比法、组合创新法集体激智法、提问追溯法、联想类比法、组合创新法 4 4 优化设计优化设计u优化设计一般包括两部分内容：优化设计一般包括两部分内容：（1 1）将实际设计问题转变为数学规划问题，）将实
3、际设计问题转变为数学规划问题，即建立数学模型。即建立数学模型。（2 2）采用适当的最优化方法求解这个数学规划）采用适当的最优化方法求解这个数学规划问题，即求解这个数学模型。问题，即求解这个数学模型。u优化设计数学模型的一般形式：优化设计数学模型的一般形式：min()nf XXR puXgts,2,10.unq,v)X(h210vu优化设计的数学模型三要素：优化设计的数学模型三要素：设计变量、目标函数和约束条件设计变量、目标函数和约束条件例例4.1 4.1 有一边长为有一边长为6m6m的正方形钢板，四角各裁去一的正方形钢板，四角各裁去一个小的方块，做成一个无盖的货箱。试确定裁去的个小的方块，做成
4、一个无盖的货箱。试确定裁去的四个小方块的边长，以使做成的货箱具有最大的容积。四个小方块的边长，以使做成的货箱具有最大的容积。u数值迭代法的求优过程如下：数值迭代法的求优过程如下：(1)()1kkXX相邻两点和的向量差的模相邻两点和的向量差的模(1)()2()()kkf Xf X12(1)()4()()()()kkkfffXXXu数值迭代法及终止准数值迭代法及终止准则则()kS()ka每次迭代方向每次迭代方向和步长因子和步长因子的确定。各种优化方法也主要是在这个核心问题的确定。各种优化方法也主要是在这个核心问题上显示出各自的特色。上显示出各自的特色。u迭代求优的核心：迭代求优的核心：u函数极值点
5、所在搜索区间（单峰区间）特征：函数极值点所在搜索区间（单峰区间）特征：()kS123xxx1()f x2()f x3()f x123()()()f xf xf x上的三点上的三点及其函数值及其函数值、，函数值呈，函数值呈“大大小小大大”的关系，的关系，若已知方向若已知方向即即一维搜索方法一维搜索方法黄金分割法亦称黄金分割法亦称0.618法。它是通过对黄金分割点函法。它是通过对黄金分割点函数值的计算和比较，用区间消去原理不断缩小初始数值的计算和比较，用区间消去原理不断缩小初始区间得到极小点的一维搜索算法。区间得到极小点的一维搜索算法。u黄金分割法的算法原理：黄金分割法的算法原理：见书上例题或课后
6、习题见书上例题或课后习题u要求能够应用黄金分割法进行简单问题的优化要求能够应用黄金分割法进行简单问题的优化 二次插值法又称抛物线法，是多项式逼近法的一种，二次插值法又称抛物线法，是多项式逼近法的一种，它是利用目标函数在单峰区间的两个端点和其间一点它是利用目标函数在单峰区间的两个端点和其间一点（3个点），构成一个与目标函数相接近的二次插值个点），构成一个与目标函数相接近的二次插值多项式，以该多项式的极小点作为新的中间插入点，多项式，以该多项式的极小点作为新的中间插入点，进行区间缩小的一维搜索算法。进行区间缩小的一维搜索算法。u二次插值法的算法原理：二次插值法的算法原理：x(a)(b)(a)无约束
7、优化方法无约束优化方法间接法间接法直接法直接法变尺度法变尺度法()()(1)()()()()()()()()kkkkkkkkkSfXXXSXfX u梯度法的一般迭代格式：梯度法的一般迭代格式：20()()(1)()()()()()()()()kkkkkkkkkSfXXXSXfX u梯度法的搜索方向：梯度法的搜索方向：u梯度法的迭代步骤：梯度法的迭代步骤：见书上例题或课后习题见书上例题或课后习题u要求能够应用梯度法进行简单问题的优化要求能够应用梯度法进行简单问题的优化 初始点可任选初始点可任选 (2)任意任意相邻两点的搜索方向相邻两点的搜索方向正交正交，它的迭代路，它的迭代路径为绕到逼近极小点。
8、当迭代点靠近极小点附近，步径为绕到逼近极小点。当迭代点靠近极小点附近，步长变得很小，收敛速度越来越慢，这是梯度法的较大长变得很小，收敛速度越来越慢，这是梯度法的较大缺点。缺点。u梯度法的特点：梯度法的特点：梯度法的梯度法的“最速下降最速下降”方向并不是最理想的迭代捷径。方向并不是最理想的迭代捷径。其根本原因在于梯度的最速下降性质只是迭代点邻域其根本原因在于梯度的最速下降性质只是迭代点邻域内的一种局部性质，从全局来看这种方向并没有内的一种局部性质，从全局来看这种方向并没有“最速最速”的性质。的性质。kkkkXfXHXX11 kkkkkXfXHXX11u牛顿法的迭代公式：牛顿法的迭代公式：u阻尼牛
9、顿法又称修正牛顿法的迭代公式：阻尼牛顿法又称修正牛顿法的迭代公式：u变尺度法的迭代公式：变尺度法的迭代公式：kkkkkXfHXX1u变尺度法与牛顿法、梯度法的区别和联系？变尺度法与牛顿法、梯度法的区别和联系？25（1）优点：收敛快，对初始点没有苛刻的要求）优点：收敛快，对初始点没有苛刻的要求缺点：缺点：阻尼牛顿法特点：阻尼牛顿法特点：变尺度法变尺度法是在克服了是在克服了 和和 的的缺点缺点基础上而发展起基础上而发展起来的来的一种最有效的解析法一种最有效的解析法。约束优化方法约束优化方法u约束优化直接法的基本思想：约束优化直接法的基本思想：设法使每一次迭代产生的新迭代点限制在可行域内，设法使每一
10、次迭代产生的新迭代点限制在可行域内，且使目标函数值逐步下降，直至最后获得一个在可行域且使目标函数值逐步下降，直至最后获得一个在可行域内的约束最优解。直接法要求对产生的每一个新迭代点内的约束最优解。直接法要求对产生的每一个新迭代点都要进行可行性和适用性检查。主要针对于不等式约束都要进行可行性和适用性检查。主要针对于不等式约束 通过一定的变换，将约束优化问题转化为无约束优化问题，通过一定的变换，将约束优化问题转化为无约束优化问题，然后采用各种无约束优化方法求解。这种方法对不等式约束然后采用各种无约束优化方法求解。这种方法对不等式约束问题和等式约束问题都适用。问题和等式约束问题都适用。u约束优化间接
11、法的基本思想：约束优化间接法的基本思想：拉格朗日法、惩罚函数法等。拉格朗日法、惩罚函数法等。复合形法复合形法 在原目标函数中添加一些与约束有关的项，形成一个新的在原目标函数中添加一些与约束有关的项，形成一个新的目标函数（即罚函数）以取代原目标函数，然后用无约束目标函数（即罚函数）以取代原目标函数，然后用无约束优化方法求新目标函数的最优解，内点法函数法适用于求解优化方法求新目标函数的最优解，内点法函数法适用于求解u惩罚函数法的基本思想：惩罚函数法的基本思想：u内点罚函数法与外点罚函数法的区别？内点罚函数法与外点罚函数法的区别？内点法、外点法、混合点法内点法、外点法、混合点法5 5可靠性设计可靠性
12、设计u可靠性的定义：可靠性的定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。u与传统设计方法相比，机械可靠性设计的特点：与传统设计方法相比，机械可靠性设计的特点：(1)在可靠性设计中，认为作用于零件上的载荷（工作应力）在可靠性设计中，认为作用于零件上的载荷（工作应力）和材料的强度都不是确定量，而是随机变量，具有明显的和材料的强度都不是确定量，而是随机变量，具有明显的离散性质。离散性质。(2)在可靠性设计中，认为所设计的零部件存在一定的失效在可靠性设计中，认为所设计的零部件存在一定的失效可能性，但失效概率应控制在允许范围内，不得超
13、过允许值。可能性，但失效概率应控制在允许范围内，不得超过允许值。u可靠性设计的常用指标的概念及计算公式可靠性设计的常用指标的概念及计算公式以及它们之间的联系：以及它们之间的联系：可靠度可靠度不可靠度或失效概率不可靠度或失效概率：失效概率密度函数：失效概率密度函数：失效率或故障率失效率或故障率u应力强度干涉模型应力强度干涉模型 应力和强度的概率密度函数。将它们画在同一坐标系中，应力和强度的概率密度函数。将它们画在同一坐标系中，两种分布曲线有重叠，这种重叠称为应力强度干涉现象。两种分布曲线有重叠，这种重叠称为应力强度干涉现象。将这种干涉称为应力强度干涉模型。将这种干涉称为应力强度干涉模型。)(sf
14、)(g应力应力S和强度和强度服从某一概率分布，分别用服从某一概率分布，分别用表示表示（2）当应力和强度的均值一定时，降低强度和应力的标准差，）当应力和强度的均值一定时，降低强度和应力的标准差，可以提高可靠度可以提高可靠度 见书上见书上114页页u根据应力强度干涉理论如何提高可靠度根据应力强度干涉理论如何提高可靠度（1）当应力和强度的标准差一定时，提高均值安全系数或）当应力和强度的标准差一定时，提高均值安全系数或提高均值差，提高均值差，可以提高可靠度可以提高可靠度干涉区的大小定性地反映了可靠度的大小，即干涉区小，干涉区的大小定性地反映了可靠度的大小，即干涉区小，则失效概率小。但是干涉区的面积并不等于失效概率。则失效概率小。但是干涉区的面积并不等于失效概率。u应力与强度均呈正态分布的可靠度计算：应力与强度均呈正态分布的可靠度计算：例例5-25-2或习或习题题u什么是串联系统？如何计算串联系统的可靠度？什么是串联系统？如何计算串联系统的可靠度？例例5-45-4，例，例5-55-5u什么是并联系统？如何计算并联系统的可靠度？什么是并联系统？如何计算并联系统的可靠度？6 6 有限元法有限元法u节点节点单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为节点单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为节点u单元之间只能通过单元之间只能通过节点节点来来传递内力传递内力。
