1、第四章 图形的相似 复习课件1、了解比例的基本性质。、了解比例的基本性质。2、会利用相似三角形的性质：即对应角相等，、会利用相似三角形的性质：即对应角相等，对应边成比例；对应角平分线之比、对应高之对应边成比例；对应角平分线之比、对应高之比、对应中线之比、周长比都等于相似比；面比、对应中线之比、周长比都等于相似比；面积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比的算术平方根）的算术平方根）。3、会利用相似三角形的判定方法判定三角形、会利用相似三角形的判定方法判定三角形相似。相似。4、利用图形的相似解决一些实际问题、利用图形的相似解决一些实际问题。知识要点：知识要
2、点：对于对于四条线段四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等度的比与另两条线段的长度的比相等，即，即 =，那么这四条线段叫做那么这四条线段叫做成比例线段，成比例线段，简称简称比例比例线段线段。比例比例的基本性质：的基本性质：abcdab=cdab=bcdbcaddcbbadcba=badbcanfdbmecanmfedcba=+=+=ad=bcb2=ac合比性质：合比性质：等比性质：1、若、若 a:3=b:7，则则（a+3b）:2b=；2、若、若a=2，b=6，c=4，且，且a，b，c，d成比例，成比例，则则d=；3、_；4、若、若x:
3、4=y:5=z:6，且且3x+2y+z=56，则则x为为（）A.8 B.10 C.12 D.16=+=xzy；zyx则如果75423babba baa，那么、各等于多少？6、已知cbba5、已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_。，7、若 ，则 =_。8、已知 ，则a:b=_。47yyxyx5922baba相似三角形的性质：相似三角形的性质：1相似三角形对应高的比、对应相似三角形对应高的比、对应中中线的线的比、对应角平分线的比都等于相比、对应角平分线的比都等于相似比；似比；2相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的相似三角形面积的比
4、等于相似比的平方（相似比等于面积比的算术平方平方（相似比等于面积比的算术平方根）根）；1 1、已知已知ABCABC与与AAB BC C的相似比为的相似比为2 2:3 3，则对，则对应边上中线之比应边上中线之比 ，面积之比为，面积之比为 。2 2、如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为1 1:9 9，周，周长的比为长的比为_ _。3、已知、已知ABCABC，AD、AD分别分别是是对应边对应边BC、BC上上的高，若的高，若BC8cm，BC6cm，AD4cm，则则AD等于等于（）A.16cm B.12 cm C.3 cm D.6 cm 4、两个相似三角形对应高的比为、两个相似三
5、角形对应高的比为3:7，它们的，它们的对应角平分线的比为（对应角平分线的比为（）A.7:3 B.49:9 C.9:49 D.3:75、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_。6、如果两个相似三角形面积的比为3:5，那么它们的相似比为_，周长的比为_。7、两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2。8、在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。ABCDEF9、两、两相似三角形对应高之比为相似三角形对应高之比为
6、3:4，周长之和，周长之和为为28cm，则两个三角形周长分别，则两个三角形周长分别为为_。10、两两相似三角形的相似比为相似三角形的相似比为3:5，它们的面，它们的面积和为积和为102cm2，则较大三角形的面积，则较大三角形的面积为为_。1 1、平行于三角形的一边截其它两边（或两边的、平行于三角形的一边截其它两边（或两边的延长线），截得的三角形与原三角形相似。延长线），截得的三角形与原三角形相似。2 2、三边对应成比例，三个角对应相等的两个三、三边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形相似。角形相似。3 3、两角对应相等的两三角形相似。、两角对应相等的两三角形相似。4 4、两边对应成比例且夹角
7、相等的两个三角形相、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。似。5 5、三边对应成比例的两个三角形相似。、三边对应成比例的两个三角形相似。6 6、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。形相似。相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：1.如图，如图，已知已知ABC，P是是AB上一点，连结上一点，连结CP，要使，要使ACPABC，只需添加的条件是什么？（只要写出一种，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件）合适的条件）ABCP2.根据根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出是否相似，并求出x和和y的的值。值。FGHJI3568yx121=23.如如图，图，AB、CD相交于点相交于点O，AC/BD，求证，求证OAODOBOC。ABCDO 本节课主要是复习相似三角形的性质本节课主要是复习相似三角形的性质判定及其运用。在解题中要熟悉基本图判定及其运用。在解题中要熟悉基本图形。并能从条件和结论两方面同时考虑问形。并能从条件和结论两方面同时考虑问题。灵活应用。题。灵活应用。谢 谢
