1、用列表法求概率用列表法求概率 新课导入知识回顾 一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：求概率的步骤：（1）列举出一次试验中的所有结果（n个）；（2）找出其中事件A发生的结果（m个）；（3）运用公式求事件A的概率:nmAP)(学习目标 1.会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果。会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果。2.会用列表法求出事件的概率会用列表法求出事件的概率。（重难点）（重难点）知识讲解课时导入 我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是
2、否公平。在班里做游戏向空中抛掷两枚硬币，如果落地后一正一反，甲方赢；如果落地后两面一样，乙方赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？知识讲解例 1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；知识讲解“掷两枚硬币”所有结果如下：知识讲解 因为P(乙方赢)=P(甲方赢).所以这个游戏是公平的.解：两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形，解：两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形，所以乙赢的概率是所以乙赢的概率是2142一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上，共有反正，正反两种情形，一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝
3、上，共有反正，正反两种情形，所以甲方赢的概率是所以甲方赢的概率是2142知识讲解 上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）。为了不重不漏地列出所有这些结果吗？你们有什么好办法么？掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A,另一枚为B,用列表法列举所有可能出现的结果。B BA A正正反反正正(正正,正正)(正正,反反)反反(反反,正正)(反反,反反)知识讲解 随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.知识讲解例 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为
4、2 分析：当一次试验是掷两枚骰子时,为不重不漏地列 出所有可能的结果,通常采用列表法.知识讲解 由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相同.(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以 61().366P A(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种,即(3,6)，(4,5),(5,4)，(6,3)，所以 知识讲解(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3
5、,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，所以 课堂小结1.用列表法求概率的步骤：列表；通过表格计数，确定所有等可能的结果数 n 和关注的结果数 m 的值；利用概率公式 计算出事件的概率()mP An2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均 等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如 两个转盘)的事件知识讲解 思考:什么时候用“列表法”方便?当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时，为重复不遗憾地列出所有可能的结果，通常用列表法。课堂小结列举法关 键常用方法在于正确列举出试验结果的各种可能性.直接列举法列表法前提条件基本步骤适用对象确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.列表；确定m,n的值，代入概率公式计算.两个试验因素或分两步进行的试验.课堂练习1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是()11 A.B.25111C.D.3636 2.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？课堂练习分析：设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的配对结果.解：记一次打开锁为事件A.21().63P A
