1、第五章 三角函数一一.学习目标（学习目标（1 1分钟）分钟）1.掌握正切函数的定义域和性质2.能画出正切函数的图象，会求函数yAtan(x)的周期.3.能够利用正切函数的图象和性质解决有关问题2.我们是从哪些方面研究正弦函数的？1.前面我们是如何得到正弦函数的图象呢？几何画法五点法定义域，值域，周期性，奇偶性，对称性，单调性二二.问题导学（问题导学（3 3分钟分钟）三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）正切函数的图象与性质定义域，值域，周期性，奇偶性，对称性，单调性1.定义域：2.值域：3.周期性：4.奇偶性：正切函数：y=tanxRtan(x+)=tanxT=tan(-x)=奇函数f(
2、x+T)=f(x)在定义域关于原点对称的情况下，判断f(-x)=?-tanx 过点B作x轴的垂线，垂足为M则 00tanyMBxxOM新知探究线段AT的长度就是相应角x的正切值正切函数的图象与性质定义域，值域，周期性，奇偶性，对称性，单调性三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）A三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）xy0223223xy0223223正切曲线正切曲线几何画法正切函数图象的简单画法：“三点两线法”“三点”:1414)0,0(，）、，、（“两线”:22xx和三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）正切函数的图象与性质定义域，值域，周期性，奇偶性，对称性，单调性在每
3、一个开区间上都单调递增（无单调递减区间）tan23yx即12Z3xkk，所以，函数的定义域是12Z3x xkk，新知探究例1求函数 的定义域、周期及单调区间解：自变量x的取值应满足Z232xkk，变式训练：求下列函数的定义域：三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）tan23yx即12Z3xkk，所以，函数的定义域是12Z3x xkk，设23zx，由 ，tan()tanzztan()tan()2323xx得：，即tan(2)tan()2323xx新知探究例1求函数 的定义域、周期及单调区间解：自变量x的取值应满足Z232xkk，三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）都有 ，tan(2
4、)tan()2323xx所以，函数的周期为2新知探究解：因为对任意12Z3xx xkk，例1求函数 的定义域、周期及单调区间tan23yx变式训练：求下列函数的周期：根据之前的学习经验，你能总结出这类函数的周期吗？（2）2三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）5122Z33kxkk，解得：所以，函数在区间 上单调递增51(2,2)Z33kkk，Z2232kxkk，由新知探究解：例1求函数 的定义域、周期及单调区间tan23yx变式训练：求下列函数的单调区间：三三.点拨精讲（点拨精讲（2525分钟分钟）一.用“三点两线法”画正切函数图象二.正切函数的性质：四四.课堂小结（课堂小结（2 2分钟）分钟）五五.当堂检测（当堂检测（1414分钟）分钟）
