1、1.4.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.定义定义：如果：如果“若若p，则，则q”为真命题为真命题,即即p q ,那么我们那么我们说说 p是是q的的充分条件充分条件；q是是p的的必要条件必要条件“有它就行”即p成立，q一定成立“缺它不行”即要是q不成立，则p一定不成立2.p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p q”的不同表达方法。复习回顾：充分条件与必要条件的概念定义2：如果如果“若若p,则则q”为假命题，那么由为假命题，那么由p不能不能推出推出q，记作，记作p q。我们就说。我们就说p不是不是q的充分条件，的充分条件，q不是不是p的必要条件。的必要
2、条件。复习回顾 将命题若p,则q中的条件p和结论q互换,就得到一个新的命题“若q,则p,称这个命题为原命题的逆命题.感受新知1、逆命题的定义若p,则q 若q,则p 原命题 逆命题探究新问题若p,则q 若q,则p 真 真P是q的（）条件P是q的（）条件综合起来考虑，p是q的（）条件，简称p是q的（）。充分 必要 既充分又必要充要条件定义 如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有p q,又有q p,就记作 p q.此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称为充要条件(sufficient and necessary condition).显然
3、,。探究新问题若p,则q 若q,则p 真 假P是q的（）条件P是q的（）条件综合起来考虑，p是q的（）条件。充分 不必要 充分不必要探究新问题若p,则q 若q,则p 假 真P是q的（）条件P是q的（）条件综合起来考虑，p是q的（）条件。不充分 必要 必要不充分探究新问题若p,则q 若q,则p 假 假P是q的（）条件P是q的（）条件综合起来考虑，p是q的（）条件。不充分 不必要 既不充分又不必要思考下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的什么条件?(1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等,则这两个三角形全等;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的周长相等;(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则 ac0，q:x0,y0;(4)p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，q:a+b+c=0(a0).练习例4 已知:O的半径为r,圆心 O到直线 l 的距离为d.求证:l与O相切的充要条件.应用小结用你喜欢的方式总结本节课的知识，并准备展示给大家作业:课本P22 练习1,2,3题 P22习题1.4 第2,3题 P23 第4，5，6题（
