1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第二课时第二课时 课题：课题：集合的表示法集合的表示法v一）一）新课引入新课引入v二）二）v1、列举法、列举法v把集合中的所有元素把集合中的所有元素 一一列举一一列举 出来，并用出来，并用“”括括起来表示集合的方法叫做起来表示集合的方法叫做 列举法列举法 v比如比如“一年四季一年四季”组成的集合可以表示为组成的集合可以表示为：v春，夏，秋，冬春，夏，秋，冬例例1：用列举法表示下列集合用列举法表示下列集合 (1)小于小于10的所有自然数组成的集合的所有自然数组成的集合；解：解：(2)方程方程 x2x 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合
2、；解：解：设所求集合为设所求集合为B,设所求集合为设所求集合为A,则则A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9x2x x=1或0 则则B=B=0，1 问题问题：你能用列举法表示不等式你能用列举法表示不等式x23的解集吗？的解集吗？分析：由于符合条件的实数解有无限多个，分析：由于符合条件的实数解有无限多个，所以无法一一列举。所以无法一一列举。不妨设不妨设x23是是x满足的限制条件或者是满足的限制条件或者是x具有的共同特征，具有的共同特征，那么所求集合可以表示为那么所求集合可以表示为 xxRRx23 2、描述法、描述法设设A A是一个集合，我们把是一个集合，我们把A A中中所有具有所有具有共同特
3、征P(x)的元素元素x x所组成所组成集合表示集合表示为为:x xAP(x)例例2：试分别用描述法和列举法表示下列集合试分别用描述法和列举法表示下列集合 (1)方程方程x220的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合A；解：解：(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合的所有整数组成的集合B解：解：BxZ|10 x20 11，12，13，14，15，16，17，18，19练习：练习：用适当的方法表示下列集合用适当的方法表示下列集合 (1)方程方程x2160的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合A；(2)不等式不等式x74的解集的解集B；Ax|x21604，4Bx|x11例
4、例3：已知集合已知集合A=x|ax24x4=0，aR只只有一个元素，求有一个元素，求a的值和这个元素的值和这个元素解：当解：当a0时，时，4x4=0，x=-1，符合条件，符合条件 A1，当当a 0时，时，A只有一个元素，只有一个元素，ax24x4=0是一元二次方程，有等是一元二次方程，有等根，符合条件根，符合条件 1616a0，a1，A2三）课堂练习三）课堂练习v1.集合集合x|yx21与与集合集合y|yx21有什么不有什么不同？同？v集合集合(x，y)|yx1的元素又有什么特点？的元素又有什么特点？v2.课本课本P5 练习练习 3v3习题习题1.1 1,21.集合的两种表示方法集合的两种表示方法；2.集合中元素的性质。集合中元素的性质。四）课堂小结四）课堂小结 五）作业五）作业1.已知已知A=x|ax2+4x4=0中只有一个元素，中只有一个元素，求求 a 以及这个元素以及这个元素2.举例说明：描述法表示集合时，元素的特征举例说明：描述法表示集合时，元素的特征有什么作用？有什么作用？它与集合中的元素有什么关系？它与集合中的元素有什么关系？
