1、人教A必修11.2.1 函数的概念(1)复习回顾（1分钟）设在一个变化过程中有两个设在一个变化过程中有两个变量变量x x与与y y，如果对于，如果对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应，则称，则称x x是是自变自变量量，称，称y y是是因变量因变量，y y是是x x的函数。的函数。1.1.初中学习的函数概念是什么？初中学习的函数概念是什么？2.2.你能用初中学习的函数概念判断以下题目吗？你能用初中学习的函数概念判断以下题目吗？（1 1）y=1（xR)是函数吗？是函数吗？（2 2）y=x与与y=是否是同一个函数？是否是同一个函数？xx21.1.会用集合语
2、言与对应关系来刻画函数；会用集合语言与对应关系来刻画函数；2.2.了解构成函数的要素，会根据函数的定义判断函数。了解构成函数的要素，会根据函数的定义判断函数。学习目标学习目标（1分钟）问题导学问题导学（6分钟）高中的函数是如何定义的？高中的函数是如何定义的？（1 1）阅读课本）阅读课本p60-p62p60-p62的问题的问题1 1、2 2、3 3和和4,4,思考这四思考这四个问题中的函数有哪些共同特征？个问题中的函数有哪些共同特征？（2 2）由此你能概括出函数概念的本质特征吗？）由此你能概括出函数概念的本质特征吗？某某“复兴号复兴号”高速列车加速到高速列车加速到350km/h350km/h后保
3、持匀速后保持匀速运行半小时运行半小时.这段时间内，列车行进的路程这段时间内，列车行进的路程S S（单位：（单位：kmkm）与运行时间）与运行时间t t（单位：（单位：h h）的关系可以表示为）的关系可以表示为 S=350t S=350t 列车运行时间列车运行时间t t的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|0t0.5,列车行进的路程列车行进的路程S S的变化范围是数集的变化范围是数集B=S|0S175 对于对于数集数集A A中的任意一个时间中的任意一个时间t t，按照，按照对应关系对应关系，在在数集数集B B中都有惟一确定的路程中都有惟一确定的路程S S和它对应。和它对应。点拨精讲点拨精讲（2
4、0分钟）实例一 某电气维修公司要求工人每周工作至少某电气维修公司要求工人每周工作至少1 1天，至多不超过天，至多不超过6 6天天.如果公司确定的工资标准是每人每天如果公司确定的工资标准是每人每天350350元，而且每周付一次工元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎么确定一个工人每周的工资？资，那么你认为该怎么确定一个工人每周的工资？一个工人的工资一个工人的工资w是他工作天数是他工作天数d的函数：的函数：w=350d d的变化范围是数集的变化范围是数集A=1,2,3,4,5,6,w的变化范围是数集的变化范围是数集B=350,700,1050,1400,1750,2100 对于对于数集数集A A中
5、的任意一个工作天数中的任意一个工作天数d d，按照，按照对应关系对应关系，在，在数集数集B B中都有惟一确定的工资中都有惟一确定的工资w w和它对应。和它对应。实例二S=350t w=350dd的的变化范围是数集变化范围是数集A=1,2,3,4,5,6,w的变化范围是数集的变化范围是数集B=350,700,1050,1400,1750,2100t t的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|0t0.5,S S的变化范围是数集的变化范围是数集B=S|0S175实例一实例二这两个实例中的函数有相同的对应关系，这两个实例中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？你认为它们是同一个函数吗？对于
6、对于数集数集A A中的任意一个时刻中的任意一个时刻 t，按照，按照上图中的曲线所给上图中的曲线所给定的对应关系定的对应关系，在，在数集数集B B中都有惟一确定的值中都有惟一确定的值I与之对应。与之对应。t的的变化范围是数集变化范围是数集A=t|0t24,I的变化范围是数集的变化范围是数集B=I|0I150 如图，是北京市如图，是北京市20162016年年1111月月2323日的空气质量指数变化图。日的空气质量指数变化图。实例三 对于对于数集数集A A中的任意一个年份中的任意一个年份y y，按照，按照上表所给定的对应关系上表所给定的对应关系，在在数集数集B B中都有惟一确定的恩格尔系数中都有惟一
7、确定的恩格尔系数r r与之对应。与之对应。y的的变化范围是数集变化范围是数集A=2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015,r r的变化范围是数集的变化范围是数集B=r|00，f：“求平方求平方”；(3)AxR|x0，BR，f：“求平方根求平方根”当堂检测（14分钟）1.1.集合集合A A、B B与对应关系与对应关系f如右图所示：如右图所示：f：ABAB是否为集合是否为集合A A到集合到集合B B的函数？的函数？如果是，那么定义域、值域与对应关如果是，那么定义域、值域与对应关系各是什么？系各是什么？1234512345B B对任意的对任意的xAxA，存在唯一的，存在唯一的yByB与之对应与之对应
