1、【问题1】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要等于20 m 2，则这个矩形的边长为多少米？只含有一个未知数，并且未知数最高次数是只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2 的不等式叫做一的不等式叫做一元二次不等式元二次不等式.【问题2】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m 2，则这个矩形的边长为多少米？（1）1.函数、方程、不等式知识回顾 在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题
2、：1.函数、方程、不等式知识回顾 对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，他们的联系又是怎样的呢？2.一元二次不等式的概念3.二次函数的零点画出一元二次函数y=x2-12x20的图象.Oxy(2,0)(10,0)（6,-56）画二次函数的大致图象画二次函数的大致图象:确定开口方向；确定开口方向；画对称轴；画对称轴；确定顶点；确定顶点；确定与确定与y y轴的交点；轴的交点；确定与确定与x x轴的交点；轴的交点；连线连线向上x=6x=6（6,-56）（0,200,20）(2,0)(2,0)和和(10,0)(10,0).3.二次函数的零点.10202012.2012,10202012;00201
3、2;002012212221222点点解解集集的的边边界界是是函函数数的的零零之之间间的的部部分分，的的解解集集就就是是的的符符号号相相间间在在各各个个部部分分将将数数轴轴分分为为三三部部分分，的的两两根根方方程程即即函函数数值值即即函函数数值值xxxxxxxyxxxxyxxyxx4.一元二次不等式的解法=b2-4ac二次函数二次函数（）的图象的图象 对应二次方程对应二次方程的根的根 0000a R无实根无实根12bx=x=-2a2bx xa 20(0)axbxca 的的解解集集20(0)axbxca 的的解解集集 12x xxxx或或 12x xxx1212,()x xxx 2yaxbxc
4、4.一元二次不等式的解法二次函数 的图象一元二次方程 的根 cbxaxy200 0 20axbxc20 axbxc(0)a 的 解 集(0)a(0)a 20 axbxc(0)a 的 解 集)(,2121xxxxabxx22121xxxxx或abxx221xxxx有两相异实根有两相异实根有两相等实根有两相等实根无实根无实根Rxyox1x2xyox1=x2xyo思考：求解一元二次不等式的步骤将原不等式化为ax2bxc0（a0）的形式计算=b2-4ac的值.方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根，解得x1，x2（x1x2）方程ax2bxc=0有两个相等的实数根，解得122bxxa 方程ax2bxc
5、=0没有实数根原不等式的解集为x|xx1，或xx2原不等式的解集为|2bxxa 原不等式的解集为R0=00 的解集为的解集为 。不等式不等式x2-7x-60 的解集为的解集为 。x6 yx016o oo oy0y0y0 当当x取取 时，时，y0 x=1 或或 61 x 6x|x6x|1 x 6大于大于0取两边，小于取两边，小于0取中间取中间.(3)由图象得：由图象得：例1.求不等式x25x60 的解集.画出yx25x6的大致图象由图象得，x25x60的解集为x|x2，或x3由x25x60得 =(-5)2-416=10方程有两个实数根,解此方程得x12，x23，解：思考：x25x60 的解集是什
6、么？x25x60呢？x|2 0 的 解 集 为1|3xx 13例3.求不等式x22x30的解集.画出yx2-2x+3的大致图象由x2-2x+3=0得 =(-2)2-413=-80方程没有实数根解：原不等式可化为x2-2x+30由图象得，x22x30的解集为m 是什么实数时是什么实数时,关于关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 mx2(1 m)x m 0 没有实数没有实数根根?解解:一元二次方程一元二次方程 mx2(1 m)x m 0 无实根无实根,需需m0,(1 m)2 4m20,整理得整理得 ,0123,02mmm解得解得 m 1,或或,31 m即即 m 1,或或 时时,所给一元二次方程无实根所给一元二次方程无实根.31 m
