1、1.1.求函数值求函数值2.2.求函数的定义域和值域求函数的定义域和值域一.函数的解析式求某个自变量的函数值)2(,)2(32)(.12fffxxxf，则已知小结：小结：内后外原则类型的值时，应遵循先求)(0 xff题型一题型一 求一些简单函数的定义域求一些简单函数的定义域01)()3(23)()2(2-1)(11xxfxxfxxf）（、求下列函数的定义域例分式分母不为0偶次根式被开方式子大于或等于00次幂的底数不等于0（6）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）
2、如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（5）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数的交集.（4）如果f(x)有0次幂，那么函数的定义域是底数不等于零的实数的集合.易错提醒易错提醒:求函数定义域时求函数定义域时,先不要先不要对解析式化简对解析式化简,否则可能会改变原函否则可能会改变原函数的定义域数的定义域.01(1)()94(1)(2)()21(3)()(3)(5)(4)()35练习1、求下列函数的定义域并用区间表示：=f xxxxf xxf xxxf xxxg题型二题型二 求抽象函数的定义域求抽象函数的定
3、义域题型1：已知f(x)的定义域为（a,b）求f(g(x)的定义域；题型2：已知f(g(x)的定义域为（a,b），求f(x)的定义域；的定义域的定义域，求：已知)()(3题型xhfxf 例2.（1）已知f(x)的定义域为（3,5），求f(2x+1)的定义域；（2）已知f(2x+1)的定义域为（3,5），求f(x)的定义域；（3）已知f(2x+1)的定义域为（3,5），求f(x-1)的定义域；读题：定义域是x的取值范围算数：括号内的范围等同xxxxxx3x5求3x53x5求求32x+151x2（1，2）72x+1117x11（7，11）72x+1117x-1118x12（8，12）-9,1例例3
4、.3.已知已知f(x)=2)=2x+1+1，求，求f(x)的值域的值域5,4,3,2,1 x1.1.直接法（观察法）直接法（观察法）题型三题型三 求函数值域求函数值域11,9,7,5,3解：值域为2.2.配方法：配方法：针对二次三项式（二次函数）例4.求函数 的值域322xxyO13-1-4-4,）2.2.配方法：配方法：针对二次三项式（二次函数）变式.求函数 ,的值域322xxyO13-1-4-4,5x0,43.3.换元法换元法 形如：形如：dcxbaxy 代入原函数求解代入原函数求解则把则把令令cdctxtdcxt 2,0,解法：解法：的值域求例2.5xxy)0(2txt解：令22 tx则
5、tty22则4949212 t),49函数的值域为2),2函数的值域为4.4.分离常数法分离常数法 形如：形如：dcxbaxy|)(cayydcxcadbcadcxcadbdcxcadcxbaxy 值域为值域为解法：解法：的值域求函数例215.6xxy52115211)2(5215xxxxxy解：),5()5,函数的值域为（求函数值域的四种常用题型求函数值域的四种常用题型1.1.直接法（观察法）直接法（观察法）2.2.配方法：配方法：针对二次三项式（二次函数）3.3.换元法换元法 形如：形如：dcxbaxy 4.4.分离常数法分离常数法 形如：形如：dcxbaxy 注意自变注意自变量的范围量的范围注意换元注意换元后后t的范围的范围|cayy 值域值域
