1、学习目标 初中学习的函数的定义是什么？初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说y是是x的函数的函数.其中其中x叫自叫自变量，变量，y叫因变量叫因变量.某某“复兴号复兴号”高速列车加速到高速列车加速到350km/h后保持匀速运后保持匀速运行半个小时行半个小时.这段时间内，列车行进的路程这段时间内，列车行进的路程S（单位：（单位：km)与运行时间与运行时间t（单位：（单位：h）的关系可以表示为：）的关系可以表示为：S=350t实例实例1 15
2、.00/tttA的变化范围：1750/SSBS的变化范围：这里，这里，t和和S是两个变量，而且对于是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，所以都有唯一确定的值与之对应，所以S是是t的函数。其中：的函数。其中：对于数集对于数集A中的任何一个时刻中的任何一个时刻t，按照对应关系，在数集，按照对应关系，在数集B中中都有唯一确定的路程都有唯一确定的路程S与它相对应。与它相对应。240/ttA1500/IIB 北京市北京市20162016年年1111月月2323日的空气质量指数变化图日的空气质量指数变化图实例实例2 2北京空气质量指数北京空气质量指数从图中曲
3、线可知，从图中曲线可知，t t的变化范围是数集的变化范围是数集 AQIAQI的值的值I I都在数集都在数集 中，对于数集中，对于数集A A中的中的任一时刻任一时刻t t，按照图中曲线所给定的对应关系，在数集，按照图中曲线所给定的对应关系，在数集B B中都中都有唯一确定的有唯一确定的AQIAQI的值的值I I与之对应，因此，这里的与之对应，因此，这里的I I是是t t的函数。的函数。你能根据图中找到中午12时的AQI的值吗？我国某城镇居民恩格尔系数变化情况我国某城镇居民恩格尔系数变化情况实例实例3 3年份年份y2006200720082009201020112012201320142015恩格尔
4、系数r(%)36.3936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.572015201420132012201120102009200820072006，A10/rrB由上表可知，由上表可知，y y的取值范围是数集的取值范围是数集 根据恩格尔系数的定义可知，根据恩格尔系数的定义可知，r r的取值范围是数集的取值范围是数集 对于数集对于数集A A中的任意一个年份中的任意一个年份y y，根据表所给定的对应关系，根据表所给定的对应关系，在数集在数集B B中都有唯一确定的恩格尔系数中都有唯一确定的恩格尔系数r r与之相对应，所以与之相对应，所以r r是是y y的
5、函数。的函数。以上三个实例有什么共同点？以上三个实例有什么共同点？(2)(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；(3)(3)对于数集对于数集A中的中的任意一个任意一个数，数集数，数集B中中 都有都有唯一确定唯一确定的数和它对应的数和它对应.(1)(1)都有两个非空都有两个非空数集数集A，B；为了表示方便我们引进符号为了表示方便我们引进符号 统一表示关系。统一表示关系。f 你能用集合与对应的语言你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？的概念吗？设设A,B是是非空非空的的数集数集，如果按照某种，如果按照某种确定的对应关系
6、确定的对应关系f，使对于集合使对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x x,在集合在集合B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称 为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数.记作记作 .BAf:其中其中,x叫做叫做自变量自变量,x的取值范围的取值范围A叫做叫做函数的函数的定义域定义域.Axxf)(与与x的值对应的的值对应的y值叫做值叫做函数函数值值,函数值的集合函数值的集合 叫做函数的叫做函数的值域值域.深化概念 一次函数、反比例函数、二次一次函数、反比例函数、二次函数的定义域、值域、对应关系函数的定义域、值域、对应关系分别是什么分别是什么?
7、._,)0(值值域域为为为为的的定定义义域域一一次次函函数数 abaxy._,CA值值域域的的定定义义域域反反比比例例函函数数)0(kxky深化概念 一次函数、二次函数、反比例一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、值域、对应关系分函数的定义域、值域、对应关系分别是什么别是什么?.,)0(2CAacbxaxy值值域域为为域域为为的的定定义义二二次次函函数数 ._ A则则是函数吗？)R(1.1xy是函数吗？是函数吗？)0(.2 xxy是函数吗？是函数吗？xxy 13.3xyoxyoxyoxyo1、下列图像中不能作为函数y=f(x)的图像的是（）1.1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述本节课探讨了用集合与对应的语言描述 函数的概念，并引入了函数符号函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).).2.2.突出了函数概念的本质：两个非空数集突出了函数概念的本质：两个非空数集 间的一种确定的对应关系间的一种确定的对应关系.3.3.明确了函数的三个构成要素：定义域、明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域对应关系和值域.
