1、3.1.1 函 数 的 概 念（第1课时）第三章第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质一、情景导学二、探索新知思考:有人说“根据对应关系 ，这趟列车加速到 350km/h后，运行1小时就前进了350km.”正确吗?350St年份y2006200720082009201020112012201320142015恩格尔系数r36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57表1我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况上述问题1问题4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗?对于集合A中的每个x，按照某种关系 f，在数集B中都有唯一确定
2、的y与它对应.记作：f:AB.总结：都包含两个非空数集，用A,B来表示；都有一个对应关系；尽管对应关系的表示方法不同,它们都有如下特征:一般地,设A,B是非空的数集,如果使对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称 f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：1.函数的概念.),(Axxfy 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合 f(x)|x A叫做函数的值域.显然,值域是集合B的子集2.函数的三要素:特别注意：函数符号yf(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示 f 与x的乘
3、积；任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值.唯一性：每一个自变量都有唯一的函数值与之对应.方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系.但是，从值域到定义域的话，新的对应关系就不一定是函数关系.3.函数的四个特征定义域定义域值域值域对应关系对应关系f4.请将表格中的内容补充完整函数 定义域 对应关系 值域一次函数二次函数反比例函数P63.练习1：一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是 h130t5t2.A=026tt 是解：定义域，B=0845.hh值为域求函数的定义域与值域，并用函数的定义描述这个函数
4、22ABh=130t-5t 把集合 中的任意一个数t，对应到集合 中唯一确定的数130t对关系-5t应三、学以致用A解：定义域是2,3,4,5C 值域是，其中C B,A Bf集合与对应关系 如右图所示：:fABAB是否为从集合 到集合,的函数？如果是 那么定义域、值域?与对应关系各是什么1234512345ABP64.练习3f对应关系 如Venn图所示四、当堂检测2(1),:AR BR f xyx，解:(1)是,函数的定义域为A,值域为0|yy(3)Z,Z:21ABf xyx，1(2),:AR BR f xyx，(2)不是,因为 ,但在B中不存在元素与之对应,所以不满足函数的定义.0R(3)不是,因为负整数和0都属于A,但在B中不存在元素与之对应,所以不满足函数的定义.(4)不是,因为A是点集，不是数集。(5)不是,因为A集合中一个x对应B集合中的两个y,1对多的对应关系不是函数(4)(,),:(,)Ax y xR yRBRfx ysxy ，2(5)0,|:3Ax xBy yRf xyx，
