1、第三章函数的概念与性质32函数的基本性质第1课时函数的单调性返回导航函数的单调性核心知识方法总结易错提醒核心素养当c0时，函数f(x)与cf(x)的单调性相同;当c0时，函数f(x)与cf(x)的单调性相反，函数f(x)和g(x)单调性相同，则f(x)+g(x)的单调性与其相同函数f(x)与f(x)+c的单调性相同;单调递增单调区间单调递减图象单调性的判断（1）单调区间必须是函数定义域的子集（2）若函数f（x)在其定义城内的两个区间A.B上都是增函数(或减函数)。一般不能简单认为f（x)在AB上是增函数（3）函数单调区间的书写若在区间端点处有定义，则写成开区间或闭区间都可数学抽象：通过具体函数
2、图象抽象出定义，培养数学抽象的核心素养逻辑推理：通过具体函数单调性的证明，培养逻辑推理的核心素养返回导航知识点一增函数与知识点一增函数与减函数减函数返回导航返回导航返回导航返回导航返回导航返回导航返回导航返回导航知识点二函数的单调区间知识点二函数的单调区间如果函数如果函数yf(x)在区间在区间D上单调上单调_或单调或单调_，那么就说函数，那么就说函数yf(x)在这一区间具有在这一区间具有(严格的严格的)_，区间，区间D叫做叫做yf(x)的单调区间的单调区间递增递增递减递减单调性单调性返回导航(1)单调区间单调区间D必为定义域的子集，所以函数的单调性是函数的局部性质必为定义域的子集，所以函数的单
3、调性是函数的局部性质(2)对于区间端点，由于它的函数值是唯一确定的常数，没有增减的变化，对于区间端点，由于它的函数值是唯一确定的常数，没有增减的变化，所以不存在单调性问题，因此在写单调区间所以不存在单调性问题，因此在写单调区间时时,可以可以包括，也可以不包括包括，也可以不包括返回导航返回导航返回导航求函数单调区间的求函数单调区间的2种方法种方法(1)定义法定义法即先求出定义域，再利用定义法进行判断求解即先求出定义域，再利用定义法进行判断求解(2)图象法图象法即先画出图象，根据图象求单调区间即先画出图象，根据图象求单调区间提醒提醒单调区间必须是函数定义域的子集，单调区间之间不能用单调区间必须是函数定义域的子集，单调区间之间不能用“”，而应用而应用“，”将它们隔开或用将它们隔开或用“和和”字连接字连接返回导航返回导航返回导航
