1、 情境引入情境引入学习目标学习目标新版课程标准学业水平要求通过具体实例，结合，的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数水平一 1.能够通过具体实例，得出幂函数的概念 （直观想象）2.结合，的图象，通过归纳、抽象概括出5个幂函数的基本性质（数学抽象）水平二1.了解幂函数的概念，理解5个基本函数的基本性质。2.能利用幂函数，解决一些简单的数学问题。（逻辑推理、数学建模）尝试与发现尝试与发现问题2：如果当 b 为常数时，能否将底数a作为自变量，N作为因变量来构造函数关系呢？必备知识必备知识问题3：这类函数的一般式是什么？问题4：幂函数有哪些特征？底数是自变量指数是常数概念辨析概念辨析判断下列函数是否为
2、幂函数。判断下列函数是否为幂函数。(1)y=-x2(4)y=x3+2 RR非奇非偶函数非奇非偶函数奇函数奇函数在在R上上单调递单调递增增尝试与发现尝试与发现RRR奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数在在R上单上单调递增调递增尝试与发现尝试与发现尝试与发现尝试与发现必备知识必备知识典例透析典例透析深化理解深化理解1.求幂函数y=x(其中是分数形式)定义域的基本步骤 (1)还原为根式.(2)根据根式和分式有意义的条件求幂函数的定义域.2.幂函数图象的原则和方法 (1)原则:作幂函数的图象要联系函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等.(2)方法:首先作出幂函数在第一象限内的图象,然后根 据奇偶性就可作
3、出幂函数在定义域内完整的图象.例2：比较下列各题中两个值的大小1.11.15.23.2和（1）（2）21214.03.1和变式训练2（1）21213.13.1和（2）典例透析典例透析深化理解深化理解本节课收获到了什么？本节课收获到了什么？1、基础知识：、基础知识：2、数学思想：、数学思想：课堂小结课堂小结归纳总结归纳总结、数形结合、类比推理归纳、数形结合、类比推理归纳核心素养：核心素养：逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学运算逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学运算幂函数定义幂函数定义幂函数的性质幂函数的性质利用函数性质比较数值的大小利用函数性质比较数值的大小本节课收获到了什么？本节课收获到了什么？1、基础知识：、基础知识：2、数学思想：、数学思想：课堂小结课堂小结函数与方程、数形结合、转化与化归函数与方程、数形结合、转化与化归核心素养：核心素养：逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学运算逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学运算函数零点存在定理函数零点存在定理 二分法二分法判断或证明函数零点的存在性判断或证明函数零点的存在性求函数零点的近似值求函数零点的近似值1.完成导学案核心素养专练2.全体同学完成习题4-1A3.学有余力的同学完成4-1B课后作业课后作业
