1、 桂林市贺州市崇左市桂林市贺州市崇左市 20192019 年高考联合调研考试年高考联合调研考试 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 一、选择题一、选择题. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.设集合 2 |1Ax x， |1Bx x ，则AB （ ） A. ( 1,1) B. ( 1,) C. 1,) D. 1,1 2.已知复数 3 4z i ，则|z （ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 3. 2 log 3a ， 4 log 3b ， 6 log 3c ，则, ,a b c大小关系为（ ） A. abc
2、B. acb C. abc D. acb 4.设 n S为等差数列 n a的前n项和，若 210 16aa， 7 14S ，则 n a的公差为（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 5.已知2sin() 3 4 ，则sin2（ ） A. 1 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 2 6.某市气象部门根据 2018 年各月每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：C）数据，绘制如下折 线图： 那么，下列叙述错误的是（ ） A. 各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关 B. 全年中，2 月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大 C. 全年中各月最低气温平均值不高于10 C
3、月份有 5 个 D. 从 2018 年 7 月至 12 月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8.函数 ln |1| ( ) 1 x f x x 的大致图像为（ ） A. B. C. D. 9.已知圆 22 (1)(1)2xya截直线20xy所得弦的长度为 4，则实数a（ ） A. -2 B. -4 C. -6 D. -8 10.已知函数( ) sin(2)()f xxR ，若()( ) 3 fxf x ，且( )( ) 2 ff ，则函数( )f x取得最大值时x 的可能值为（ ）
4、A 6 B. 5 C. 3 D. 2 11.已知函数( ) sin(2)()f xxR ，若()( ) 3 fxf x ，且( )( ) 2 ff ，则函数( )f x取得最大值时x 的可能值为（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 12.已知 , ,A B C为椭圆 2 2 1 2 x y上三个不同的点，O为坐标原点，若 0OA OBOC ，则ABC的面 积为（ ） A. 3 3 8 B. 6 3 C. 3 6 4 D. 3 6 2 二、填空题（将答案填在答题纸上）二、填空题（将答案填在答题纸上） 13.已知| 1b ，2a b，则向量(2 )abb_ 14.已知 , x y满足 2
5、5, 2, 6, xy xy x 则z xy 的最大值为_ 15.在三棱锥ABCD中，ABAC，DBDC ，4ABDB，ABBD，则三棱锥ABCD外接 球的体积的最小值为_ 16.已知函数 2 2 ,0, ( ) ln ,0, xx x f x x x ，函数( )( )()g xf xa aR有三个不同的零点 1 x， 2 x， 3 x，则 123 x x x的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 2 sinsincos2aAB bAa . （1）求
6、 b a ； （2）若 222 3cba ，求B 18.某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了高三男生和女生各 40 人，对他们的周日学 习时间进行了统计，分别得到了高三男生的学习时间（单位：小时）的频数分布表和女生的学习时间的频 率分布直方图.） （学习时间均在0,6内） 男生周日学习时间频数表 学习时间 0,1) 1,2) 2,3) 3,4) 4,5) 5,6 频数 8 10 7 9 4 2 女生周日学习时间频率分布直方图 （1）根据调查情况，该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生？请说明理由； （2） 从被抽到的 80 名高三学生中周日学习用时在5,6内的学生中抽取
7、 2 人， 求恰巧抽到 1 男 1 女的概率. 19.已知三棱柱 111 ABCABC中， 1 4ACAA，2BC ， 90ACB， 11 ABAC. （1）求证：平面 11 AACC 平面ABC； （2）若 1 60A AC，P为线段AB的中点，求三棱锥 11 BPAC的体积. 20.已知抛物线 2 2yx，过点 ( 2,4)A 的直线l交抛物线于B、C两点，设O为坐标原点，点 1 ( ,0) 2 P. （1）求tanPAO的值； （2）若PAB，PBC，PAC的面积成等比数列，求直线l的方程. 21.已知函数 1 ( )ln () a f xxax a x R. （1）讨论 ( )f x的
8、单调性； （2）讨论 ( )f x在1, e上的零点个数. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为 3, 73 , xt yt （t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标 系，曲线C的极坐标方程为 222 sin4cos2 (0)aa a . （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）已知点(0,4)P，直线l与曲线C交于,M N两点，且| | 14PMPN，求a的值. 23.选修 4-5：不等式选讲 设函数 22 ( ) |2|( ,)f xxaxba bR. （1）若1a ，0b，求( )2f x 的解集； （2）若 ( )f x 最小值为 8，求2ab的最大值.
