1、 点和圆的位置关系点和圆的位置关系 学习目标：学习目标：1理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一些实际问题决一些实际问题；2会过不在同一直线上会过不在同一直线上的的三三个个点作圆，理解三点作圆，理解三角形的外心和外接圆的概念角形的外心和外接圆的概念；3结合本节内容的学习，体会数形结合、分类结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想讨论的数学思想 学习重点：点和圆的位置关系学习重点：点和圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？荣誉你知道运动员的成绩
2、是如何计算的吗？1导入新知导入新知.o o.点在点在圆内圆内，点在，点在圆上圆上，点在，点在圆外圆外.问题问题1 1：在同一个平面内，点和圆有几种位：在同一个平面内，点和圆有几种位置关系呢？置关系呢？r问题问题2 2：设：设O O半径为半径为 r r,说出点说出点A A，点，点B B，点，点C C与圆心与圆心O O 的距离的距离 d 与半径的关系：与半径的关系：COABOC r.OA r，OB=r，点点P在在 O内内 d r d r 点点P在在 O上上 =d r 点点P在在 O外外 1：O的半径的半径6cm，P为平面内任为平面内任意一点，当意一点，当OP=6时，点时，点P在在 ；当；当OP 时
3、点时点P在圆内；当在圆内；当OP 时，点时，点P不在圆外。不在圆外。圆上圆上66随堂练习随堂练习2.已知已知 O的面积为的面积为25：（1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在；（3）若）若PO=，则点，则点P在圆上；在圆上；（4 4）若点）若点P P不在圆外，则不在圆外，则POPO_。随堂练习随堂练习圆外圆外圆内圆内55如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型习题典型习题ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置
4、关系的位置关系如何？如何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上)AAB过过一点一点可作几条直线？过可作几条直线？过两点
5、两点呢？过呢？过三点三点呢？呢？过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线(直线公理直线公理)经过经过一点一点可以作可以作无数条无数条直线；直线；问题问题:确定一个圆需要多少个点确定一个圆需要多少个点?一个点、两个点还是三个点呢？1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践OAOOOO 我们的结论我们的结论:过一点可以画过一点可以画无数无数个圆，个圆，圆心为点A以外任意一点 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践O OOOAB过两点画无数个。它们的圆心都在线段过两点画无数个。它们的圆心都在线段ABAB的垂直平的垂直平分线
6、上。分线上。3 3、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论归纳结论：不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点确定一个圆的三个点确定一个圆。探究与实践BC（2 2）经过）经过B,CB,C两点的圆的圆心两点的圆的圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.A（3 3）经过）经过A,B,CA,B,C三点的圆的圆心应三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点该这两条垂直平分线的交点O O的位的位置置.所以圆所以圆O O就是所求作就是所求作O（1 1）经过）经过A,BA,B两点的圆的圆心两点的圆的圆心在线段在线段
7、ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.作法：作法：经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆有几个？一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分三条边的垂直平分线的交点线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的内接三角形内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。OABC 和圆有关的概念有关的概念 练一练 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B 如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上rCOAB点点P在在 O内内 d r 点点P在在 O上上 d r=点点P在在 O外外 d r 1 1、点和圆的位置关系有几种？（点到圆心的距离是、点和圆的位置关系有几种？（点到圆心的距离是d d）2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.
