1、 圆BBO 问题1OAr标注旋转 问题2 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端绕它固定的一个端点点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆.半径是常用的辅助线可见圆是由一个点运动形成的圆心OAr 圆的定义半径外端 圆的历史圆可以看成圆可以看成到定点距离等于定长的到定点距离等于定长的所有点组成的所有点组成的.满足什么条件的？满足什么条件的？有间隙吗？有间隙吗？圆也可以看成是由多个点组成的 到定点的距离等于定长到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上吗？的点都在同一个圆上吗？在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的
2、一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆.到定点距离等于定长的所有点的集合到定点距离等于定长的所有点的集合.圆的两种定义Or 问题3OABC 同心圆O1AO2B同圆1同圆2 等圆如果把这幅图看作由多如果把这幅图看作由多个等圆叠合而成，那么个等圆叠合而成，那么这些圆这些圆OABCDEFG 既然它们是重合的，因此我们也时常认为同圆是“同一个圆”.换句话说仅当作一个圆看待 同时我们还知道了在等圆中考虑问题，和在同圆中考虑问题，往往效果是一样的.从侧面并拉开一点看看 _原本是叠合的 同圆 问题4 生活中的圆OABOBA“直径直径
3、”和和“弦弦”有什么关系？有什么关系？与圆有关的概念OBAOABOABOABOABCCDCDOABCOABCDOABCD【发现发现】直径是最长的弦直径是最长的弦 问题5OABBAB从圆中取下一部分从圆中取下一部分这部分叫做这部分叫做圆弧圆弧(简称简称弧弧)余下部分呢？余下部分呢？与圆有关的概念OABABOAB BA半个圆叫做半个圆叫做半圆半圆可见半圆是弧可见半圆是弧 与圆有关的概念 与圆有关的概念 与圆有关的概念同圆或等圆中同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧能够完全重合的弧是等弧.AB=CD ABCDABCD 如图，如果如图，如果AB和和CD的拉直的拉直长度都是长度都是10cm，平移并调整小，
4、平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？完全重合？DCAB 与圆有关的概念同圆或等圆中同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧能够完全重合的弧是等弧.结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧可见这两条弧不可能不可能完全重合完全重合实际上，这两条弧弯曲程度不同实际上，这两条弧弯曲程度不同“等弧等弧”要区别于要区别于“长度相等的弧长度相等的弧”如图，如果如图，如果ABAB和和CDCD的拉直长度都的拉直长度都是是10cm10cm，平移并调整小圆的位置，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？是否能使这两条弧完全重合？DCAB 与圆有关的概念同圆或等圆中同圆
5、或等圆中能够完全重合的弧是等弧能够完全重合的弧是等弧.判断下列说法的正误判断下列说法的正误.(2)(2)弦是直径弦是直径.(4)(4)半圆是弧半圆是弧.(3)(3)直径是最长的弦直径是最长的弦.(5)(5)弧是半圆弧是半圆.(1)(1)直径是弦直径是弦.想一想(7)(7)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径.(8)(8)过圆心的直线是直径过圆心的直线是直径.(6)(6)半圆是最长的弧半圆是最长的弧.(10)(10)半径相等的两个半圆是等弧半径相等的两个半圆是等弧.(9)(9)长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧.判断下列说法的正误判断下列说法的正误.想一想求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆
6、心的圆上求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上已知：如图，已知矩形已知：如图，已知矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O.求证：求证：A、B、C、D在以在以O为圆心的同一圆上为圆心的同一圆上.ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 OA=OC=0.5AC；OB=OD=0.5BD；AC=BDA、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上为半径的圆上.矩形的四个顶点在同一个圆上吗？矩形的四个顶点在同一个圆上吗？OA=OB=OC=OD 思考直径、半圆一 般数学思想特殊到一般 数形结合 类比、分类 特 殊弦、弧联系圆的相关概念三角形四边形类比线段的表示 相关概念 弦 弧 等弧圆的定义动态、静态 学习方法 咬文嚼字 列举反例 梳理反思 1.1.复习整理今天的知识复习整理今天的知识 2.2.预习预习“垂直于弦的直径垂直于弦的直径”3.3.顶尖课课练顶尖课课练 P72-74P72-74 你想让老师了解你懂了多少吗？你想让老师了解你懂了多少吗？你能做到第你能做到第8 8题吗？题吗？还是第还是第1111题？题？或者是第或者是第1313题呢？题呢？作业
