1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系学习目标 1、知道直线和圆的位置关系有相交、相切、相离三种。2、会用公共点的个数和圆心到直线 的距离与半径的大小来区分直线 和圆的三种位置关系。请您欣赏请您欣赏1 1、现在我们一起再现海上、现在我们一起再现海上日出的整个日出的整个情景，在情景，在再现再现过程中，你认为直线与圆过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？的位置关系可以分为哪几类？2 2、你分类的依据是什么？你分类的依据是什么？(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线，圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1
2、)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交，相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）共点的个数来区分）l lOlAOl lO相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？2、连结直
3、线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关来区分）的关来区分）图图 形形 公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称 直线名称直线名称直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系
4、圆心到直线距圆心到直线距离离d与半径与半径r的的关系关系 201交点交点切点切点割线割线切线切线相交相交相切相切相离相离drd=rdr2小结：小结：1、直线与圆的位置关系：、直线与圆的位置关系：无无总总 结：结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r判断：判断：1
5、、直线和圆最少有一个公共点；（、直线和圆最少有一个公共点；（）2、如果直线和圆相离，那么直线和圆有一个公共点；、如果直线和圆相离，那么直线和圆有一个公共点；（）3、若圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线和圆、若圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线和圆相离。相离。()跟踪练习直线与圆位置关系的判定dr 直线直线L与与 O相离相离。由由直线与圆的位置关系得到数量关系，由直线与圆的位置关系得到数量关系，由 数量数量关系关系可以可以判定判定直线与圆的位置直线与圆的位置关系。关系。v直线直线L与与 O相离相离 d r；v直线直线L与与 O相切相切 d=r；v直线直线L与与 O相交相交 d r。n圆的直径
6、是圆的直径是13cm，如果圆心与直线的，如果圆心与直线的距离分别是：距离分别是：n(1)4.5cm (2)6.5cm (3)8cmn那么直线和圆分别是什么位置关系？有那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？几个公共点？练习练习：dr直线与圆相离，没有公共点。当堂检测1 1、已知、已知OO的半径是的半径是4 4，O O到直线到直线a a的距离是的距离是4 4，则，则OO与直线与直线a a的位置关系是的位置关系是 .2 2、已知、已知O O的半径为的半径为6cm6cm，O O到直线到直线a a的距离为的距离为7cm7cm，则直线则直线a a与与O O的位置关系是的位置关系是 _，直线，直线a
7、 a与与O O的的公共点个数是公共点个数是 _._.3 3、O O的半径是的半径是5 5，点，点O O到直线到直线L L的距离为的距离为4 4，则直线，则直线L L与与o o的位置关系为（的位置关系为（）.A A、相离、相离 B B、相切、相切 C C、相交、相交 D D、相交或相切、相交或相切相切相切相离相离0 0B B4 4、在、在RtRt中，中，厘米，厘米，厘米，以为圆心，厘米，以为圆心，r r为半径作圆，当为半径作圆，当r r厘米厘米 ，与直线位置关系是与直线位置关系是 ，当，当r r4.84.8厘米，厘米，与直线位置与直线位置关系是关系是 ，当当r r厘米，厘米，与直线位置与直线位置关系是关系是 。相交相交相切相切相相离离直线与圆的位置关系定义性质判定相离相切相交公 共 点 的 个 数d与r的数量关系定 义 法性 质 法特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段相 离:0 个相 切：1 个相 交：2 个相 离:d r相 切:d=r相 交:d r r：相 离d d=r r:相 切d r：相 交在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cmBCA43Dd能力提升
