1、北师大版 数学 六年级 下册图形的旋转（一）图形的旋转（一）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业图形的运动图形的运动课堂练习课堂练习3 3生活中的旋转生活中的旋转情境导入情境导入旋转是有方向的旋转是有方向的顺顺时时针针旋旋转转逆逆时时针针旋旋转转方向相反方向相反探究新知探究新知顺时针旋转了顺时针旋转了9090。逆时针旋转了逆时针旋转了9090。旋转有角度大小旋转有角度大小 绕绕O O点旋转点旋转旋转的要素旋转的要素旋转中心旋转中心旋转三要素旋转三要素旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度绕哪个点旋转绕哪个点旋转顺时针顺时针 逆时针逆时针旋转了多少度旋转了多少度绿色圃中小学
2、教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L钟面上的旋转钟面上的旋转从从1212到到1 1，指针绕点，指针绕点O O顺时针旋转了顺时针旋转了 3030。从从1 1到到3 3，指针绕点，指针绕点O O顺时针旋转了顺时针旋转了 6060。从从3 3到到“_”_”，指针绕点，指针绕点O O顺时针旋转了顺时针旋转了 9090。从从6 6到到1212，指针绕点，指针绕点O O顺时针旋转了顺时针旋转了 _。6 6 180 180 画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B顺顺时针旋转时针旋转9090后的线段。后的线段。画出线段画出线段ABAB绕点绕点A
3、A逆时针旋转逆时针旋转9090后的线段。后的线段。画一画。画一画。先确定绕哪个点，先确定绕哪个点，再看什么方向旋转，再看什么方向旋转，最后画旋转的角度。最后画旋转的角度。想一想，填一填。想一想，填一填。钟摆绕点钟摆绕点O O（）时针旋转）时针旋转不超过不超过1010。钟摆绕点钟摆绕点O O（）时针旋转）时针旋转不超过不超过1010。翻斗车车厢翻斗车车厢按（按（）时针方向旋）时针方向旋转转3030。顺顺 逆逆 顺顺 课堂练习课堂练习从从9 9时到时到1212时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从从1212时到时到1616时，时针绕中心点顺时针方向旋转了
4、多少度？时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？90120转了转了3 3大格，每格大格，每格3030转了转了4 4大格，每格大格，每格3030一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O O（）方向旋）方向旋转了（转了（）。）。从从9 9点钟方向到点钟方向到1212点方向，可知点方向，可知是顺时针方向。是顺时针方向。从正西到正北，从正西到正北，转了转了9090。90顺时针顺时针想一想，画一画。想一想，画一画。画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A顺顺时针旋时针旋转转9090后的线段。后的线段。画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B逆逆时针时针旋转旋转9090后的线段。后的
5、线段。想一想，画一画。想一想，画一画。将线段将线段MNMN绕点绕点P P顺顺时针旋转时针旋转9090。将线段将线段MNMN绕点绕点P P逆逆时针旋转时针旋转9090。方向不同，方向不同，效果不同。效果不同。旋转要抓住三要素：旋转要抓住三要素：旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度绕哪个点旋转绕哪个点旋转顺时针顺时针 逆时针逆时针旋转了多少度旋转了多少度这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册图形的旋转（二）图形的旋转（二）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课
6、堂小结课后作业课后作业图形的运动图形的运动课堂练习课堂练习3 3说一说，填一填。说一说，填一填。BC90O从位置从位置A A绕点绕点()()()()时针时针方向旋转方向旋转()()到位置到位置B B。O O顺顺9090AD再从位置再从位置B B绕点绕点O O()()方向旋转（方向旋转（）到位置）到位置B B。顺时针顺时针9090还能怎样旋转到位置还能怎样旋转到位置C?C?909090情境导入情境导入什么是旋转？什么是旋转？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转转动一个角度动一个角度，这样的图形运动称为旋转。，这样的图形运动称为旋转。旋转中心旋转中
7、心AoB旋转角旋转角这个定点称为这个定点称为旋旋转中心转中心，转动的，转动的角称为角称为旋转角旋转角。探究新知探究新知画出小旗绕点画出小旗绕点M M 顺时针旋转顺时针旋转9090后的图形。后的图形。顺时针旋转顺时针旋转9090先找出一条线段旋先找出一条线段旋转后的位置。转后的位置。再画出旋转再画出旋转后的图形。后的图形。画出三角形画出三角形ABCABC旋转旋转9090后的图形。后的图形。绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090。A AB BC CB BC C绕点绕点B B逆时针旋转逆时针旋转9090。A AB BC CA AC C一找旋转中心一找旋转中心二找关键线段二找关键线段三按方向旋转三
8、按方向旋转四画旋转后的图形四画旋转后的图形用上述方法尝试画一画。用上述方法尝试画一画。想一想，说一说。想一想，说一说。下面的两幅图各是以哪个点旋转的？是怎样旋转的？下面的两幅图各是以哪个点旋转的？是怎样旋转的？ACDACBACABB(1)(1)(2)(2)图（图（1 1）绕点）绕点C C顺时顺时针方向旋转针方向旋转180180图（图（2 2）绕点）绕点D D逆时逆时针方向旋转针方向旋转9090。课堂练习课堂练习想一想，填一填。想一想，填一填。1.1.三角形从位置三角形从位置A A绕（绕（）点（）点（）时针）时针旋转（旋转（）度到位置）度到位置B;B;2.2.三角形从位置三角形从位置B B绕（绕
9、（）点（）点（）时针）时针旋转（旋转（）度到位置）度到位置C;C;3.3.三角形从位置三角形从位置A A绕（绕（）点（）点（）时针旋）时针旋转（转（）度到位置）度到位置D D。DABCOO OO OO O逆逆顺顺顺顺909090909090想一想，画一画。想一想，画一画。在方格纸上画出绕点在方格纸上画出绕点O O顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090后的图形。后的图形。O O9090909090909090旋转后的图形旋转后的图形形状、大小都没形状、大小都没有变，位置变了。有变，位置变了。想一想，画一画。想一想，画一画。画出图中长方形绕点画出图中长方形绕点M M顺时针旋转顺时针旋转9090后的图
10、形，再画出后的图形，再画出长方形绕点长方形绕点N N逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形。后的图形。方向不同，图形位置不同。方向不同，图形位置不同。想一想，算一算。想一想，算一算。图中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这图中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图中的正方形呢？个图案？图中的正方形呢？6045想一想，选一选。想一想，选一选。（1 1）将甲图绕点）将甲图绕点A A按顺时针或逆时针方向旋转按顺时针或逆时针方向旋转9090，看看分别与图看看分别与图中哪个图形相同？中哪个图形相同？EEEEE.A甲甲（2 2）将甲图绕点）将甲图绕点A A连续顺时针旋转连续顺时针旋转3 3次（每
11、次旋转次（每次旋转9090），），每次旋转后都能在每次旋转后都能在中找到相同的图形吗？中找到相同的图形吗？顺时针旋转顺时针旋转9090选，逆时针旋转选，逆时针旋转9090选。选。每次旋转每次旋转9090后相同的图形是，。后相同的图形是，。2.2.旋转过程中，基本图形的旋转过程中，基本图形的形状、大小形状、大小并并没有变没有变，只是基本只是基本图形的位置图形的位置变了变了；旋转点、度数、方向；旋转点、度数、方向都可以使基本图形的位置发生变化。都可以使基本图形的位置发生变化。1.1.在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的
12、图形运动称为旋转。，这样的图形运动称为旋转。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册图形的运动图形的运动情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业图形的运动图形的运动课堂练习课堂练习3 3下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？旋转旋转平移平移旋转旋转平移平移平移平移旋转旋转平移平移旋转旋转判断平移和旋转，看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动。判断平移和旋转，看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动。情境导入情境导入把图移入七巧
13、板内。把图移入七巧板内。先向上平移先向上平移5 5格，再向格，再向左平移左平移1010格。格。探究新知探究新知也可以先向左平移也可以先向左平移1010格，再向上平移格，再向上平移5 5格。格。把图把图移入七巧板内。移入七巧板内。先绕红点逆时针先绕红点逆时针旋转旋转9090，再向，再向左平移左平移9 9格。格。把图移入七移入七巧板内。把图移入七移入七巧板内。也可以先向左平移也可以先向左平移9 9格，再绕红点逆格，再绕红点逆时针旋转时针旋转9090。请将图形请将图形A A绕点绕点O O 顺时针旋转顺时针旋转9090，得到图形，得到图形B B，再，再将图形将图形B B向右平移向右平移5 5格，得到图
14、形格，得到图形C C。O OA AB BC C旋转和平移都旋转和平移都可以抓住可以抓住关键关键线段线段进行。进行。想一想，连一连。想一想，连一连。升旗时国旗的运动升旗时国旗的运动 在算盘上拨珠在算盘上拨珠 风扇叶片的运动风扇叶片的运动 荡秋千荡秋千轮船在水里的航行轮船在水里的航行钟摆的运动钟摆的运动 电梯的运动电梯的运动 火车的运动火车的运动 汽车方向盘的运动汽车方向盘的运动 螺旋桨的运动螺旋桨的运动 平平移移旋旋转转课堂练习课堂练习想一想，说一说。想一想，说一说。图形图形A A如何运动得到图形如何运动得到图形B B？图形？图形B B如何运动得到图形如何运动得到图形C C？ABC图形图形A A
15、向右平移向右平移5 5格格得到图形得到图形B B。图形图形B B顺时针旋转顺时针旋转9090得到图形得到图形C C。也可以先顺时针旋转也可以先顺时针旋转9090，再向右平移，再向右平移5 5格得到图形格得到图形C C。想一想，说一说。想一想，说一说。图中图中ABC D ABC D 是怎样变过来的？是怎样变过来的？A A向向右平移右平移5 5格得到格得到B B。B B先向右先向右平移平移5 5格，格，再绕中心点逆再绕中心点逆时针旋转时针旋转9090得到得到C C。或先逆时针旋转或先逆时针旋转9090，再向右平移，再向右平移5 5格格得到得到C C。C C先向右平先向右平移移5 5格，格，再绕中心
16、点逆再绕中心点逆时针旋转时针旋转9090得到得到D D。或或先逆时针旋转先逆时针旋转9090，再向右平移，再向右平移5 5格格得到得到D D。A AB BC CD D想一想，画一画。想一想，画一画。图形图形A A向右平移向右平移3 3格得到图形格得到图形B B。以直线以直线a a为对称轴，画出图形为对称轴，画出图形B B的轴对称图形的轴对称图形C C。A Aa aB BC C轴对称图形，要轴对称图形，要先画对应点，再先画对应点，再连线。连线。图图1 1图图2 2ABOO你能将图你能将图2 2还原为图还原为图1 1吗？吗？图图1 1图图2 2AOBBBBBO下下1 1 右右1 1你能通过卡片的平
17、移和旋转将图你能通过卡片的平移和旋转将图1 1拼成一辆小拼成一辆小汽车吗？汽车吗？图1不动不动向下平移向下平移1 1格格顺时针旋转顺时针旋转9090，向，向右右3 3格，向上格，向上2 2格格左左3 3，上，上1 1看图，填一填。看图，填一填。P PADCBQ QI IO O 图形图形A A绕（绕（）点）点()()方向方向旋转旋转(),(),再向（再向（）平移（）平移（）格得到图形格得到图形B B。图形图形D D绕（绕（）点）点()()方向方向旋转旋转(),(),再向（再向（）平移）平移（）格得到图形）格得到图形C C。顺时针顺时针Q Q9090下下2 2I I逆时针逆时针9090右右2 22
18、.2.平移后的物体平移后的物体形状、大小、方向都不变形状、大小、方向都不变，位位置变了置变了，旋转后的物体，旋转后的物体形状、大小不变形状、大小不变，方向方向一般会变一般会变。1.1.平移是物体沿着平移是物体沿着一条直线运动一条直线运动，旋转是物体，旋转是物体围绕围绕一个固定的点一个固定的点转动。转动。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册欣赏与设计欣赏与设计情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业图形的运动图形的运动课堂练习课堂练习3 3欣赏我们
19、的美术作品欣赏我们的美术作品你知道这些图形是你知道这些图形是怎样运动的吗？怎样运动的吗？情境导情境导入入图形图形A A绕绕O O点顺时针旋转了点顺时针旋转了9090、180 180、270 270。DCAOBDCAOB图形图形A A与图形与图形B B对称，图形对称，图形D D、C C与图形与图形A A、B B对称。对称。探究新知探究新知A后面的三次变换后面的三次变换都是先平移都是先平移1 1格，格，再旋转再旋转9090。图形图形A A向右平移向右平移1 1格格,再再绕点顺时针旋转绕点顺时针旋转9090。平行四边形顺时平行四边形顺时针针旋转旋转6060。正正六边形平六边形平移就可以了。移就可以了
20、。将将某一图形进行某一图形进行平移、旋转平移、旋转，或者画出它关，或者画出它关于某条直线的于某条直线的轴对称图形轴对称图形，可以设计出，可以设计出美丽美丽的图案的图案。v我画的图形我画的图形很美吧！很美吧！轴对称、旋转、轴对称、旋转、平移都用上了！平移都用上了！下面下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，说说花边是如是笑笑和淘气设计的黑板报花边，说说花边是如何由阴影部分的图形得到的？何由阴影部分的图形得到的？平移和平移和对称。对称。旋转旋转课堂练习课堂练习平移时形状、大小、方向都不变，只有位置变了。平移时形状、大小、方向都不变，只有位置变了。哪些哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把树叶通过平移可以
21、和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。它们涂上颜色。将将图形图形 进行进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。平移或旋转，设计一个美丽的图案。还有更漂还有更漂亮亮的吗？的吗？读一读，读一读，做一做做一做。荷兰艺术家埃舍尔把自己称为荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个一个“图形艺术家图形艺术家”，他从图形的，他从图形的运动中获得创作的灵感，右图这幅运动中获得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的作品就是巧妙利用了图形的平移、平移、旋转旋转等创作出来的。等创作出来的。你能运用图形的不同运动方式，你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？创作出一幅自己的作品吗？1.1.轴对称轴对称、平移、旋转、平移
22、、旋转是图形运动的三种基本是图形运动的三种基本方式。方式。2.2.将将某一图形进行某一图形进行平移、旋转平移、旋转，或者画出它，或者画出它关于某条直线的关于某条直线的轴对称图形轴对称图形，可以设计出，可以设计出美美丽的图案丽的图案。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北师大版 数学 六年级 下册练习三练习三3 3复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习图形的运动图形的运动图图形形的的运运动动平移平移旋转旋转轴对称轴对称要素：要素：画法：所有点向相同方向，移动相同距离画法：所
23、有点向相同方向，移动相同距离要素：要素：画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度对折，能够完全重合对折，能够完全重合画法：对应点到对称轴的距离相等画法：对应点到对称轴的距离相等方向方向距离距离中心点中心点方向和角度方向和角度图形运动知识导图图形运动知识导图形状不变，大小不变形状不变，大小不变复习旧知复习旧知填一填，说一说填一填，说一说 你你知道这些图形知道这些图形的轴对称数量吗？的轴对称数量吗？图形图形对称轴数量对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量等腰三角形等腰三角形圆圆等边三角形等边三角形环形环形长方形长方形扇形扇形正方形正方形半圆半圆平行四边形平行四边
24、形等腰梯形等腰梯形1 1条条3 3条条2 2条条4 4条条0 0条条无数条无数条无数条无数条1 1条条1 1条条1 1条条小船图和金鱼图分别是怎样运动的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?9 9格格9 9格格看小船上的一条线看小船上的一条线段向右平移段向右平移9 9格，小格，小船也向右平移船也向右平移9 9格。格。看鱼头向右平移看鱼头向右平移9 9格，格，金鱼也向右平移金鱼也向右平移9 9格。格。做一个转盘，把指针从指向旋转到指向做一个转盘，把指针从指向旋转到指向B B。指针从指针从A A到到B B顺时针旋转顺时针旋转9090。指针从指针从B B到到C C顺时针旋转顺时针旋转9090，从从B B到
25、到D D顺时针旋转顺时针旋转180180。填一填。填一填。AABABCBACD（1 1）图形）图形B B可以看作是图形可以看作是图形A A绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转 得到的。得到的。（2 2）图形）图形D D可以看作是图形可以看作是图形C C绕点绕点O O 方向旋转方向旋转 得到的；得到的；还可以看作是图形还可以看作是图形A A绕点绕点O O 方向旋转方向旋转 得到的。得到的。OOOO9090顺时针顺时针9090逆时针逆时针9090旋转三要素：旋转三要素：定点、方向、定点、方向、角度。角度。巩固练习巩固练习填一填。填一填。ABCOMON（1 1）图形）图形A A向右平移向右平移 得到图
26、形得到图形B B。（2 2）图形）图形B B和图形和图形C C 。对称、平移、对称、平移、旋转可以设旋转可以设计美丽图形。计美丽图形。6 6格格关于对称轴关于对称轴MNMN对称对称连一连。连一连。哪两个图形哪两个图形可以通过平可以通过平移重合？移重合？画一画。画一画。第二幅小鱼图是第一幅小鱼图向左旋转得第二幅小鱼图是第一幅小鱼图向左旋转得到的，第三幅又是第二幅向左旋转得到的。到的，第三幅又是第二幅向左旋转得到的。画一画。画一画。A ABBBBBCOB B（1 1）画出图形）画出图形A A向右平移向右平移5 5格后的图形格后的图形B B。（2 2）再画出图形）再画出图形B B绕点绕点O O顺时针
27、方向旋转顺时针方向旋转9090后的图形后的图形C C。画一画。画一画。MNABCD（1 1）以直线）以直线MNMN为对称轴，画出与图形为对称轴，画出与图形A A轴对称的图形轴对称的图形B B。（2 2）把图形）把图形B B绕点绕点O O顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090后的图形后的图形C C。（3 3）把图形）把图形C C向左平移向左平移6 6格，得到图形格，得到图形D D。O画一画。画一画。我们可以用一些简我们可以用一些简单的图形画出一些美单的图形画出一些美丽的图案。丽的图案。一直画下去就可以得到右图。一直画下去就可以得到右图。图形图形运动有运动有轴对称、平移、旋转轴对称、平移、旋转这三种
28、基本方式。这三种基本方式。经过经过轴对称、平移、旋转后的图形其轴对称、平移、旋转后的图形其形状、大小形状、大小都都不会产生变化不会产生变化。平移后的图形不仅形平移后的图形不仅形状、大小不变，其方状、大小不变，其方向也不变。向也不变。轴对称和旋转后的轴对称和旋转后的图形方向会变化。图形方向会变化。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结图形图形运动有运动有轴对称、平移、旋转轴对称、平移、旋转这三种基这三种基本方式。本方式。经过经过轴对称、平移、旋转后的图形其轴对称、平移、旋转后的图形其形状、形状、大小大小都都不会产生变化不会产生变化。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
