1、第三节第三节 匀变速直线运动匀变速直线运动 的位移与时间的关系的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结结 论论 匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移就是就是v v t t 图线与图线与t t轴轴所夹的矩形所夹的矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向.面积为负面积为负,表示位移的方向为负方向表示位移的方向为负方向.乙乙面积也有正负！面积也有正负！注意注意 对于匀变速直线运动对于匀变速直线运动,它的位移与它它的位移与它的的vt图象图
2、象,是不是也有类似的关系呢是不是也有类似的关系呢?v/(m/s)t/s 0 V0 V tt 在在“探究小车的运动规律探究小车的运动规律”的测量记录的测量记录中中,某同学得到了小车在某同学得到了小车在0,1,2,3,4,5几个位置几个位置的瞬时速度如下表的瞬时速度如下表:位置编号012345时间ts00.10.20.30.40.5速度v(ms-1)0.380.630.88 1.11 1.381.62探究探究)/(1smvst/00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 左图是上面物体速度左图是上面物体速度-时间的图象时间的图象 利用前面式子计算出利用前面式子计算出的
3、位移与图象有什么关系？的位移与图象有什么关系？估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。若将各位置的时间间隔减小一半，矩形的面积之若将各位置的时间间隔减小一半，矩形的面积之和有什么变化呢？和有什么变化呢？)/(1smvst/00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 各位置的时间间隔越小，矩形的面积之各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。和就越接近物体的真实位移。)/(1smvst/00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 当时间分得无限小时，小矩形就会无穷当时间分
4、得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积而十分准确地代表了整个运动的位移。而十分准确地代表了整个运动的位移。v/m/s020405101530t/s5010结论结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代梯形的面积就代表做匀变速直线运表做匀变速直线运动物体在动物体在0 0（此时速（此时速度为度为v v0 0）到）到 t t（此（此时速度为时速度为v v）这段时）这段时间的位移。间的位移。先把梯形无限分割先把梯形无限分割,以以“不变不变”近近似代替似代替“变变”,然后再进行累加然后
5、再进行累加 。由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at收获收获得：得：2012xv tat二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2021attvx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，均为矢量，使用公式时应先规定使用公式时应先规定正方向正方向。（一般以。（一般以0 0的方向为正方向）若物体做的方向为正方向）若物体做匀加速运动匀加速运动,a,a取正值取正值,若物体做匀
6、减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取取负值负值.二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一.(.(用国际单用国际单位制中的主单位位制中的主单位)一辆汽车以一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度。汽车开始加速时的速度是多少？是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxm/s)(91212112180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例题
7、例题1 1 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前出它在前2 s2 s内的位移，后内的位移，后2 s2 s内的位移，内的位移，前前4s4s内的位移内的位移5m-5m0例题例题2 21.一质点沿一直线运动一质点沿一直线运动,t0时时,位于坐标原点位于坐标原点,图为质点做直线运动的速度一时间图象由图为质点做直线运动的速度一时间图象由图可知图可知:(1)该质点的位移随时间变化的关系式该质点的位移随时间变化的关系式 是是:x=_。(2)在时刻在时刻t=_ s时时,质点距坐标原点最远质点距坐标原点最
8、远 (3)从从t0到到t20 s内质点的位移是内质点的位移是_,通通 过的路程是过的路程是_。-4t+0.2t4t+0.2t2 210100 040 m40 m 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题3 3刹车问题刹车问题!2.在高速公路上，有时会发生在高速公路上，有时会发生“追尾追尾”事故事故后后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成面的汽车撞上前
9、面的汽车。请分析一下，造成“追追尾尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为限制为120km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2,司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作刹车的时间）为刹车的时间）为0.6s0.7s。请分析一下，应该如何。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距计算行驶时的安全车距 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下(如下图所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5
10、.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？通过这段山坡的平均速度是多少。答案：25s例题例题4 4匀变速直线运动的平均速度 平均速度 中间时刻t/2时的速度txv202tavvt三、位移三、位移时间图象（时间图象（x-t 图）：图）：1表示位移和时间的关系的图象，叫位移表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象时间图象，简称位移图象2物理意义：描述物体运动的位物理意义：描述物体运动的位 移随时间的变化规律。移随时间的变化规律。3坐标轴的含义：横坐标表示时坐标轴的含义：横坐标表示时 间，纵坐标表示位移。由图象可间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移或发生知任意一段时间内
11、的位移或发生某段位移所用的时间。某段位移所用的时间。4匀速直线运动的匀速直线运动的x-t图：图：x/m 两汽车在一平直公路上同向行驶。在两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到到t=t1的时间内，它们的的时间内，它们的v-t图像如图所示。在图像如图所示。在这段时间内（这段时间内（）A、汽车甲的平均速度比乙的大、汽车甲的平均速度比乙的大 B、汽车乙的平均速度等于、汽车乙的平均速度等于 C、甲乙两汽车的位移相同、甲乙两汽车的位移相同 D、汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙、汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大的加速度大小逐渐增大221vv v2v0甲甲乙乙 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动，物体的位移对应着、匀速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图图像中的一块矩形的面积。像中的一块矩形的面积。2 2、公式：、公式：x x v tv t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2 2、公式、公式 3 3、平均速度、平均速度20)(21tvvvv
