1、平抛运动规律的应用例例1.(2013上海单科,19,4分)(多选)如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h,山坡倾角为,由此可算出()A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能一、平抛运动与斜面结合的应用：一、平抛运动与斜面结合的应用：答案：答案：ABC【训练 1-1】将一小球以水平速度 v010 m/s 从 O点向右抛出，经 1.73 s 小球恰好垂直落到斜面上的 A 点，不计空气阻力，g10 m/s2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是()A斜面的倾角约
2、是 30B小球的抛出点距斜面的竖直高度约是 15mC若将小球以水平速度 v05 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 的上方D若将小球以水平速度 v05 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 处vv0vyh【训练 1-1】将一小球以水平速度 v010 m/s 从 O点向右抛出，经 1.73 s 小球恰好垂直落到斜面上的 A 点，不计空气阻力，g10 m/s2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是()A斜面的倾角约是 30B小球的抛出点距斜面的竖直高度约是 15mC若将小球以水平速度 v05 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 的上
3、方D若将小球以水平速度 v05 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 处vv0vyhAC训练训练1-2 (2015河北石家庄3月模拟,18)如图所示是倾角为45的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1。若在小球A抛出的同时,小球B从同一点Q处开始自由下落,下落至P点的时间为t2,则A、B两球运动的时间之比t1 t2为(不计空气阻力)()A.1 2B.1C.1 3D.123答案答案D因小球A恰好垂直落在斜面上,则此时其速度方向与水平方向的夹角为45,则有tan45=1,y=,得Q点高度h=x+y=3y,则A、B两
4、球下落高度之比为1 3,由h=可得t=,则A、B两球运动时间之比为1,D正确。0yvv0gtv2yx2x22gt2hg3例 2在倾角为 37的斜面上，从A点以 6 m/s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，如图所示求A、B两点间的水平距离和小球在空中飞行的时间(g取 10 m/s2)解析设小球落到B点时运动时间为t，则 tan 37hxgt22v0t，t2v0tan 37g0.9 sA、B两点间的水平距离xv0t60.9 m5.4 m.答案5.4 m0.9 s（二）起点和落点均在斜面上(如图)方法：分解位移xv0ty12gt2tan yx可求得 t2v0tan g【训练【训练2-1】如图
5、所示，两个相对】如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为的斜面，倾角分别为37和和53.在顶点把两个小球以同样在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上若平抛出，小球都落在斜面上若不计空气阻力，则不计空气阻力，则A、B两个小两个小球的运动时间之比为球的运动时间之比为 ()A1 1 B4 3 C16 9 D9 16 答案：答案：(D )二、平抛运动与曲面的结合应用【例 3】如图，从半径为 R1 m 的半圆 AB 上的 A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经 t0.4 s 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度 g10 m/s2，则小球的初速度
6、 v0可能为()A1 m/sB2 m/sC3 m/sD4 m/s0.8m0.8m解析由于小球经0.4 s落到半圆上，下落的高度 h12gt20.8 m第一种可能：小球落在半圆左侧，v0tR R2h20.4 m，v01 m/s第二种可能：小球落在半圆右侧，v0tRR2h2，v04 m/sAD训练训练3-1.(2015湖南六校联考,18)如图所示,薄半球壳ACB的水平直径为AB,C为最低点,半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力。则下列判断正确的是()A.只要v0足够大,小球可以击中B点B.v0取值不同时,小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同C.v0取值适当,可以
7、使小球垂直撞击到半球壳上D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击到半球壳上答案答案 D小球做平抛运动,竖直方向有位移,v0再大也不可能击中B点;v0不同,小球会落在半球壳内不同点上,落点和A点的连线与AB的夹角不同,由推论tan=2tan可知,小球落在球壳的不同位置上时的速度方向和水平方向之间的夹角也不相同,若小球垂直撞击到半球壳上,则其速度反向延长线一定经过半球壳的球心,且该反向延长线与AB的交点为水平位移的中点,而这是不可能的,A、B、C错误,D正确。三、平抛运动的临界问题【例 4】如图所示，水平屋顶高H5 m，围墙高 h3.2 m，围墙到房子的水平距离 L3 m，围墙外马路宽 x10 m
8、，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度 v的大小范围(g 取 10 m/s2)图答案5 m/sv13 m/s训练训练4-1.(2015课标,18,6分,0.528)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A.vL1B.v12L6gh6gh14Lgh2212(4)6LL ghC.vD.v7m/sB.v2.3m/sC.3m/sv7m/sD.2.3m/sv3m/s答案答案 C小物件做平抛运动,可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经窗子上沿,则有h=g,L=v1t1,得v1=7m/s,若小物件恰好经窗子下沿,则有h+H=g,L+d=v2t2,得v2=3m/s,所以3m/sv7m/s,故只有C项正确。1221t1222t答案(1)1 s(2)图1 图2 答案(1)3 m/s(2)1.2 m
