1、高中物理高中物理选修选修3-4教科版教科版第一章机械振动第一章机械振动 1.3 简谐运动的图像和公式简谐运动的图像和公式 目标定位目标定位1.知道所有简谐运动的图像都是正弦知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦或余弦)曲曲线线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期振幅、周期(频率频率)、相位、初相等相关信息、相位、初相等相关信息一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像1坐标系的建立：坐标系的建立：以横坐标表示以横
2、坐标表示 ，纵坐标表示，纵坐标表示 ，描，描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的 随随 变变化的图像，称为简谐运动的图像化的图像，称为简谐运动的图像(或称或称 图像图像)2图像形状：图像形状：严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图像都是像都是 (或或 )曲线曲线3.由简谐运动图像，可找出物体振动的由简谐运动图像，可找出物体振动的 和和 预习导学预习导学时间时间 位移位移 位移位移x 时间时间t 振动振动 正弦正弦 余弦余弦 周期周期 振幅振幅 想一想想一想在描述简谐运动图像时，为什么能用薄板移动的距离在描述简谐运
3、动图像时，为什么能用薄板移动的距离表示时间？表示时间？答案答案匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即xvt，因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间板移动的距离就能表示时间预习导学预习导学二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式预习导学预习导学振幅振幅 周期周期 频率频率 2相位差相位差指两振动的相位之差指两振动的相位之差预习导学预习导学初相位初相位 初相初相 一、对简谐运动图像的认识一、对简谐运动图像的认识1形状形状：正：正(余余)弦曲线弦曲线2物理意义物
4、理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律间的变化规律课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义图图131 课堂讲义课堂讲义(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图132中中a点，下一时刻离平衡位置更远，故点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向此刻质点向x轴正方轴正方向振动向振动(4)判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越
5、小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小图图132 课堂讲义课堂讲义注意：注意：振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其而非质点运动的轨迹比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线课堂讲义课堂讲义【例例1】如图如图133所示为某物体做简谐运动的图像，下列所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是说法中正确的是()A由由PQ，位移在增大
6、，位移在增大B由由PQ，速度在增大，速度在增大C由由MN，位移先减小后增大，位移先减小后增大D由由MN，加速度先增大后减小，加速度先增大后减小图图133 课堂讲义课堂讲义答案答案AC课堂讲义课堂讲义借题发挥借题发挥简谐运动图像的应用简谐运动图像的应用(1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移方向、加速度方向、质点的最大位移(2)可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小小(3)可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点可以
7、预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势课堂讲义课堂讲义针对训练针对训练1一质点做简谐运动，其位移一质点做简谐运动，其位移x与时间与时间t的关系图像如的关系图像如图图134所示，由图可知所示，由图可知()A质点振动的频率是质点振动的频率是4 HzB质点振动的振幅是质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大时，质点的速度最大D在在t3 s时，质点的振幅为零时，质点的振幅为零图图134 课堂讲义课堂讲义解析解析由题图可以直接看出振幅为由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为，周
8、期为4 s，所以频率，所以频率为为0.25 Hz，所以选项，所以选项A错误，错误，B正确；正确；t3 s时，质点经过平衡时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点时，质点的位移为零，但振幅仍为的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项，所以选项D错误错误答案答案BC课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义答案答案BC对点练习对点练习 单击此处进入单击此处进入 对点练习对点练习 再见再见
