1、一、正确理解自由落体运动一、正确理解自由落体运动1.1.物体做自由落体运动的条件物体做自由落体运动的条件(1)(1)初速度为零初速度为零.(2)(2)除重力之外不受其他力的作用除重力之外不受其他力的作用.2.2.自由落体运动是一种理想化的运动模型自由落体运动是一种理想化的运动模型.在实际中物体下在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理当做自由落体运动来处理.3.3.自由落体运动的实质：初速度为零、
2、加速度自由落体运动的实质：初速度为零、加速度a=ga=g的匀加速的匀加速直线运动直线运动.4.4.重力加速度重力加速度(1)(1)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关大小：与地球上的位置及距地面的高度有关.(2)(2)方向：竖直向下方向：竖直向下.由于地球是一个球体，所以各处的重由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的力加速度的方向是不同的.自由落体运动加速度自由落体运动加速度(即重力加速度即重力加速度)的的方向竖直向下或垂直于水平面向下，不一定垂直于地面向方向竖直向下或垂直于水平面向下，不一定垂直于地面向下，它的方向可由重锤线来确定下，它的方向可由重锤线来确定.【典例典例1
3、1】下列关于自由落体运动的说法，正确是下列关于自由落体运动的说法，正确是A.A.初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动B.B.只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动C.C.在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验，两者下落一样在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验，两者下落一样快快D.D.雨滴下落的过程可看做自由落体运动雨滴下落的过程可看做自由落体运动 【解题指导解题指导】解答本题时应明确以下两点：解答本题时应明确以下两点：【标准解答标准解答】选选C.C.初速度为零，只受重力作用的运动是自初速度为零，只受
4、重力作用的运动是自由落体运动，由落体运动，A A、B B错误；在月球上铁球与羽毛自由下落时错误；在月球上铁球与羽毛自由下落时不受空气阻力，即做自由落体运动，两者下落一样快，不受空气阻力，即做自由落体运动，两者下落一样快，C C正正确；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度确；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，D D错误错误.【变式训练变式训练】关于重力加速度的说法，正确的是关于重力加速度的说法，正
5、确的是()()A.A.重的物体重的物体g g值大值大B.B.同一地点，轻重物体的同一地点，轻重物体的g g值一样大值一样大C.gC.g值在地球上任何地方都一样大值在地球上任何地方都一样大D.gD.g值在地球赤道处大于北极处值在地球赤道处大于北极处【解析解析】选选B.B.同一地点的重力加速度一样大，但在不同地同一地点的重力加速度一样大，但在不同地点重力加速度一般不一样，它随着纬度的增加而增大，随点重力加速度一般不一样，它随着纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小，着高度的增加而减小，B B正确，正确，A A、C C、D D错误错误.二、自由落体运动的规律二、自由落体运动的规律1.1.速度公式：速
6、度公式：v vt t=gt.=gt.推导：根据加速度的定义推导：根据加速度的定义 又自由落体运动又自由落体运动v v0 0=0=0，a=ga=g，则，则v vt t=gt.=gt.即自由落体运动的瞬时速度与时间成正比即自由落体运动的瞬时速度与时间成正比.2.2.位移公式：位移公式：h=gth=gt2 2.推导：自由落体运动的推导：自由落体运动的v-tv-t图像是一条通过坐标原点的倾斜图像是一条通过坐标原点的倾斜直线，倾斜直线下方三角形的面积即物体在时间直线，倾斜直线下方三角形的面积即物体在时间t t内的位移内的位移h=vh=vt tt=gtt=gt2 2.t0vva.t1212123.3.关于
7、自由落体运动的几个比例关系式关于自由落体运动的几个比例关系式(1)(1)第第1 s1 s末，第末，第2 s2 s末，第末，第3 s3 s末，末，第，第n sn s末速度之比为末速度之比为123n;123n;(2)(2)前前1 s1 s内，前内，前2 s2 s内，前内，前3 s3 s内，内，前，前n sn s内的位移之比内的位移之比为为149n149n2 2；(3)(3)连续相等时间内的位移之差是一个常数连续相等时间内的位移之差是一个常数s=gTs=gT2 2(T(T为时为时间间隔间间隔).).(1)(1)一切匀变速直线运动的规律、推论对一切匀变速直线运动的规律、推论对自由落体运动都适用自由落体
8、运动都适用,但加速度为重力加速度但加速度为重力加速度g.g.(2)(2)重力加速度随着纬度和高度的变化而变化，并不是一成重力加速度随着纬度和高度的变化而变化，并不是一成不变的不变的.【典例典例2 2】(2011(2011临沂高一检测临沂高一检测)屋檐每隔一屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第定时间滴下一滴水，当第5 5滴正欲滴下时，第滴正欲滴下时，第1 1滴刚好落到地面，而第滴刚好落到地面，而第3 3滴与第滴与第2 2滴分别位于滴分别位于高高1 m1 m的窗子的上、下沿，如图所示，求：的窗子的上、下沿，如图所示，求：(g=10 m/s(g=10 m/s2 2)(1)(1)此屋檐离地面多高？此屋檐离
9、地面多高？(2)(2)滴水的时间间隔是多少？滴水的时间间隔是多少？【解题指导解题指导】审题时注意审题时注意“每隔一定时间滴下一滴每隔一定时间滴下一滴水水”，故可将题图中的，故可将题图中的5 5滴水看做一滴水在不同时刻的频闪滴水看做一滴水在不同时刻的频闪照片来处理照片来处理.【标准解答标准解答】解法一：利用基本规律求解解法一：利用基本规律求解.设屋檐离地面高为设屋檐离地面高为h h，滴水间隔为，滴水间隔为 T,T,由公式由公式h=gth=gt2 2得得第第2 2滴水的位移滴水的位移h h2 2=g(3T)=g(3T)2 2 第第3 3滴水的位移滴水的位移h h3 3=g(2T)=g(2T)2 2
10、 121212由题意知：由题意知：h h2 2-h-h3 3=1 m =1 m 屋檐距地面的高度屋檐距地面的高度h=g(4T)h=g(4T)2 2由解得：由解得：T=0.2 sT=0.2 s，h=3.2 m.h=3.2 m.解法二：用平均速度求解解法二：用平均速度求解.设滴水的时间间隔为设滴水的时间间隔为T T，则水滴经过窗子的过程中平均速度，则水滴经过窗子的过程中平均速度为：为：由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于中间时刻由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度可知，此平均速度等于水滴下落的速度可知，此平均速度等于水滴下落2.5T2.5T时刻的瞬时速时刻的瞬时速度，度，
11、12h1v m/sTT则则 =v=gt=g=v=gt=g2.5T2.5T解得：解得：T=0.2 s.T=0.2 s.由由h=gth=gt2 2得得h=g(4T)h=g(4T)2 2=1010(4(40.2)0.2)2 2 m=3.2 m m=3.2 mv121212【规律方法规律方法】多个物体依次下落问题的处理方法多个物体依次下落问题的处理方法对从同一位置开始间隔相等时间，依次做自由落体运动的对从同一位置开始间隔相等时间，依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形，等效成一个物体在不同时刻的位置，这时刻
12、的排列情形，等效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于做匀变速直线运动时，打点计时器打下的纸带，就类似于做匀变速直线运动时，打点计时器打下的纸带，由此可用由此可用s=aTs=aT2 2、初速度为零的匀变速直线运动的比例式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式或平均速度法来求解或平均速度法来求解.【互动探究互动探究】(1)(1)本例中第本例中第1 1滴与第滴与第2 2滴水的速度差、下落距滴水的速度差、下落距离差各如何变化？离差各如何变化？(2)(2)第第1 1滴水落地时速度为多少？滴水落地时速度为多少？【解析解析】(1)(1)两滴水都做自由落体运动，第两滴水都做自由落体运动，第1 1滴水滴水比第比
13、第2 2滴水早运动滴水早运动T=0.2 s,T=0.2 s,从第从第2 2滴水开始滴水开始下落时计时，任一时刻有：下落时计时，任一时刻有：v v1 1=g(t+T),v=g(t+T),v2 2gt.gt.s s1 1=g(t+T)=g(t+T)2 2,s,s2 2=gt=gt2 2,故故v v1 1-v-v2 2=gT=0.2g.=gT=0.2g.1212s s1 1-s-s2 2=gTt+gT=gTt+gT2 2=0.2gt+0.02g=0.2gt+0.02g，故速度差不变，距离差逐渐增大故速度差不变，距离差逐渐增大.(2)(2)由由v v2 2=2gh,=2gh,得得或由或由v=gt,t=
14、4T=0.8 s,v=gt,t=4T=0.8 s,得得v=gt=10v=gt=100.8 m/s=8 m/s0.8 m/s=8 m/s答案：答案：(1)(1)速度差不变，距离差逐渐增大速度差不变，距离差逐渐增大 (2)8 m/s(2)8 m/s12v2gh2 10 3.2 m/s8 m/s 【变式备选变式备选】(2011(2011东莞高一检测东莞高一检测)甲物体的质量是甲物体的质量是乙物体质量的乙物体质量的3 3倍，甲从倍，甲从2h2h高处、乙从高处、乙从h h高处同时由静止开高处同时由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是()()A.A.甲比乙
15、先落地甲比乙先落地B.B.落地前甲的速度大于乙的速度落地前甲的速度大于乙的速度C.C.落地前甲乙物体的竖直高度差越来越大落地前甲乙物体的竖直高度差越来越大D.D.乙落地时，甲下落的高度为乙落地时，甲下落的高度为h h【解析解析】选选D.D.由由h=gth=gt2 2得下落时间得下落时间 所以乙物体先所以乙物体先落地，落地，A A错；甲乙同时开始做自由落体运动，落地前两者下错；甲乙同时开始做自由落体运动，落地前两者下落高度相同，高度差始终为落高度相同，高度差始终为h h，同一时刻的速度相同，当乙，同一时刻的速度相同，当乙下落下落h h触底时，甲也下落触底时，甲也下落h h，所以，所以B B、C
16、C错误，错误，D D正确正确.122htg，用自由落体运动测重力加速度的方法用自由落体运动测重力加速度的方法1.1.打点计时器法打点计时器法(1)(1)利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带带.(2)(2)对纸带上计数点间的距离对纸带上计数点间的距离s s进行测量，利用进行测量，利用求出重力加速度求出重力加速度.2.2.频闪照相法频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置
17、，根据根据ss是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动线运动.并且可以根据匀变速运动的推论并且可以根据匀变速运动的推论s=gTs=gT2 2求出重力求出重力加速度加速度 也可以根据也可以根据 求出物体在某一时刻求出物体在某一时刻的速度，再由的速度，再由v vt t=v=v0 0+gt+gt，可求出重力加速度，可求出重力加速度g.g.nn 12ssgT，2sg.Tt2svv,t3.3.滴水法滴水法如图让水滴自水龙头滴下如图让水滴自水龙头滴下,在水龙头正在水龙头正下方放一个盘下方放一个盘,调节水龙头调节水龙头,让水一滴让水一滴一滴地滴下一滴地滴
18、下,并调节到使第一滴水碰到并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开第二滴水正好从水龙头口开始下落始下落,并且能依次持续下去并且能依次持续下去.用刻度尺用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度测出水龙头口距盘面的高度h,h,再测出每滴水下落的时间再测出每滴水下落的时间T,T,其方法是其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启秒表开开启秒表开始计时始计时,之后每落下一滴水依次数之后每落下一滴水依次数1 1、2 2、33，当数到，当数到n n时按时按下秒表停止计时，则每一滴水滴下落的时间为下秒表停止计时，则每一滴水滴下落的时间为 由由 得得tTn，2
19、1hgT22222h2n hg.Tt【典例典例】(2011(2011长沙高一检测长沙高一检测)调节水龙头，让水一滴一调节水龙头，让水一滴一滴的流出滴的流出.在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使某个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始使某个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中没有其他正在下落的水滴下落，而空中没有其他正在下落的水滴.若给实验者的测量若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测量重力加速度仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测量重力加速度g g的的大小？需要测定哪些物理量？试写出计算重力加速度大
20、小？需要测定哪些物理量？试写出计算重力加速度g g的表的表达式达式.【解题指导解题指导】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【标准解答标准解答】根据自由落体运动的规律和所给器材，能测根据自由落体运动的规律和所给器材，能测出一滴水下落的高度出一滴水下落的高度h h和时间和时间t t0 0，由于用秒表测一滴水下落，由于用秒表测一滴水下落的时间误差较大，可测出的时间误差较大，可测出n n滴水下落的时间滴水下落的时间t t，则每滴水自，则每滴水自由下落的时间为由下落的时间为 由由 可得重力加速度的表达可得重力加速度的表达式为式为答案：答案：见标准解答见标准解答0ttn，201hgt
21、2222hng.t 对两物体下落的运动关系不清导致错解对两物体下落的运动关系不清导致错解甲、乙两球从同一高度相隔甲、乙两球从同一高度相隔1 1秒先后自由落下，在下落过程秒先后自由落下，在下落过程中中A.A.两球的距离始终不变两球的距离始终不变B.B.两球的距离越来越大两球的距离越来越大C.C.两球的速度差始终不变两球的速度差始终不变D.D.两球的速度差越来越大两球的速度差越来越大【正确解答正确解答】由由h=gth=gt2 2得得h h甲甲=gt=gt2 2,h,h乙乙=g(t-1)=g(t-1)2 2则则h=hh=h甲甲-h-h乙乙=gt=gt2 2-g(t-1)-g(t-1)2 2=gt-g
22、,=gt-g,故两球的距离在下故两球的距离在下落过程中越来越大，落过程中越来越大，A A错、错、B B对；由对；由v=gtv=gt得得v v甲甲=gt,v=gt,v乙乙=g(t-=g(t-1)1)，则，则v=vv=v甲甲-v-v乙乙=gt-g(t-1)=g=gt-g(t-1)=g，故两球的速度差始终不，故两球的速度差始终不变，变，C C对、对、D D错错.正确答案：正确答案：B B、C C121212121212【易错分析易错分析】对易错选项及错误原因具体分析如下：对易错选项及错误原因具体分析如下：1.1.以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是()()
23、A A物体自由下落时物体自由下落时,速度为零速度为零,加速度也为零加速度也为零B B物体下落过程中速度增加物体下落过程中速度增加,加速度保持不变加速度保持不变C C物体下落过程中物体下落过程中,速度和加速度同时增大速度和加速度同时增大D D物体下落过程中物体下落过程中,速度的变化率是个恒量速度的变化率是个恒量【解析解析】选选B B、D.D.做自由落体运动的物体，加速度不变，速做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度的大小，是恒量度增大，而速度的变化率为加速度的大小，是恒量.2.(20112.(2011盐城高一检测盐城高一检测)某同学摇动苹果树，同一高度上某同学摇动苹果
24、树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止开始落向地面，苹果先的一个苹果和一片树叶同时从静止开始落向地面，苹果先着地，下列说法中正确的是着地，下列说法中正确的是()()A.A.苹果和树叶做的都是自由落体运动苹果和树叶做的都是自由落体运动B.B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动看成自由落体运动D.D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地【解析解析】选选C.C.苹果所受阻力和其重力相比可忽略
25、不计，可苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，故树叶的运动不能看成自由落体运动，略，故树叶的运动不能看成自由落体运动，A A、B B错误，错误，C C正正确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是加速度都是g g，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，D D错误错误.3.3.自由落体运动的自由落体运动的v-tv-t图像应是图中的图像应是图中的()()【解析解析】选选B.B.由自由落体
26、运动速度时间关系由自由落体运动速度时间关系v vt t=gt=gt得知，速得知，速度度v vt t与与t t成正比，故成正比，故B B正确正确.4.4.用如图所示的方法可以测出一个人的用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从静止开始自由下落，反应时间，设直尺从静止开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为为h h，受测者的反应时间为，受测者的反应时间为t t，则下列结，则下列结论正确的是论正确的是()()A.th B.tA.th B.tC.t D.thC.t D.th2 2【解析解析】选选C.C.由由h=gth=gt2 2得得 即即t t ，
27、C C正确正确.1hh12h2htg，5.5.一个自由下落的物体，到达地面的速度是一个自由下落的物体，到达地面的速度是30 m/s30 m/s，取，取g=10 m/sg=10 m/s2 2，求：，求：(1)(1)物体落到地面用了多长时间；物体落到地面用了多长时间；(2)(2)这个物体开始下落的高度这个物体开始下落的高度.【解析解析】(1)(1)由由v vt t=gt=gt得物体下落的时间得物体下落的时间(2)(2)由由v vt t2 2=2gh=2gh得物体下落的高度得物体下落的高度答案：答案：(1)3 s (2)45 m(1)3 s (2)45 mtv30t s3 sg1022tv30h m
28、45 m2g2 10一、选择题一、选择题(本题包括本题包括5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分分.每小题每小题至少一个选项正确至少一个选项正确)1.1.著名的比萨斜塔著名的比萨斜塔(如图所示如图所示)是意大利是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，立于意大比萨城大教堂的独立式钟楼，立于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，传说出生在比萨城的意大利物理学家伽传说出生在比萨城的意大利物理学家伽利略，曾在比萨斜塔上做过自由落体实验，利略，曾在比萨斜塔上做过自由落体实验，关于物体的自由落体运动，下列说法正确关于物体的自由落体运动，下列说法正确的是的
29、是()()A.A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B.B.物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动C.C.在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比忽略不计，在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比忽略不计，物体从静止开始下落的运动可以看做自由落体运动物体从静止开始下落的运动可以看做自由落体运动D.D.在地球上不同的地方，自由落体加速度的大小是不同的，在地球上不同的地方，自由落体加速度的大小是不同的，它们相差很大它们相差很大【解析解析】选选C.C.自由落体运动是指物体只在重力作用下从静自由落体运动是指物体只在
30、重力作用下从静止开始的运动止开始的运动.“只在重力的作用下只在重力的作用下”和和“从静止开始从静止开始”这这两个条件必须同时满足，两个条件必须同时满足，A A项缺少只受重力这个条件，故项缺少只受重力这个条件，故A A错误；错误；B B项缺少从静止开始这个条件，故项缺少从静止开始这个条件，故B B错误；如果有空错误；如果有空气阻力但与重力相比可以忽略不计时，可以认为物体只受气阻力但与重力相比可以忽略不计时，可以认为物体只受重力作用，重力作用，C C正确；在地球上不同的地方正确；在地球上不同的地方,自由落体加速度自由落体加速度的大小虽然不同，但它们相差不大，的大小虽然不同，但它们相差不大，D D错
31、误错误.2.2.在同一地点，不同质量的物体做自由落体运动，下列说在同一地点，不同质量的物体做自由落体运动，下列说法正确的是法正确的是()()A.A.重的物体下落的加速度比轻的物体大重的物体下落的加速度比轻的物体大B.B.速度增量的方向总是竖直向下速度增量的方向总是竖直向下C.C.相同时间内速度的增量越来越大相同时间内速度的增量越来越大D.D.在开始的三个在开始的三个1s1s内通过的位移之比为内通过的位移之比为149149【解析解析】选选B.B.在同一地点，不同质量物体的自由落体运动在同一地点，不同质量物体的自由落体运动加速度相同，加速度相同，A A错；速度增量的方向与重力加速度的方向相错；速度
32、增量的方向与重力加速度的方向相同，总是竖直向下，同，总是竖直向下，B B正确；由于重力加速度恒定，在相同正确；由于重力加速度恒定，在相同时间内速度的增量相同，时间内速度的增量相同，C C错；在开始的三个错；在开始的三个1 s1 s内通过的内通过的位移之比为位移之比为135135，D D错错.3.(20113.(2011本溪高一检测本溪高一检测)甲、乙两物体，甲的质量为甲、乙两物体，甲的质量为4 kg4 kg，乙的质量为，乙的质量为2 kg2 kg，甲从，甲从20 m20 m高处自由下落，高处自由下落，1 s1 s后乙从后乙从10 m10 m高处自由下落，不计空气阻力高处自由下落，不计空气阻力.
33、在两物体落地在两物体落地之前，下列说法中正确的是之前，下列说法中正确的是()()A.A.同一时刻甲的速度大同一时刻甲的速度大B.B.同一时刻两物体的速度相同同一时刻两物体的速度相同C.C.两物体从起点各自下落两物体从起点各自下落1 m1 m时的速度是相同的时的速度是相同的D.D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变落地之前甲和乙的高度之差保持不变【解析解析】选选A A、C.C.由于甲先开始下落，所以在同一时刻，甲由于甲先开始下落，所以在同一时刻，甲的速度大，的速度大，A A正确，正确，B B错误错误.下落相同高度时速度相同，下落相同高度时速度相同，C C正正确确.甲先于乙开始下落，甲相对于乙向下做
34、匀速直线运动，甲先于乙开始下落，甲相对于乙向下做匀速直线运动，即两者的高度差在变化，即两者的高度差在变化，D D错误错误.4.4.一物体从高为一物体从高为H H的地方开始自由下落，经过时间的地方开始自由下落，经过时间t t落地，落地，则当它下落则当它下落t/2t/2时，离地的高度为时，离地的高度为()()A.B.A.B.C.D.C.D.【解析解析】选选C.C.由由H=gtH=gt2 2得得 下落的高度为下落的高度为 ，所以离地，所以离地的高度为的高度为 ，C C正确正确.H2H43H43H212H43H4125.(20115.(2011汕头高一检测汕头高一检测)一物体自离地某高度处自由下落，一
35、物体自离地某高度处自由下落，经过经过3 s3 s落到地上，不计空气阻力，重力加速度落到地上，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,则物体下落过程的平均速度为则物体下落过程的平均速度为()()A.10 m/s B.15 m/sA.10 m/s B.15 m/sC.20 m/s D.30 m/sC.20 m/s D.30 m/s【解析解析】选选B.B.物体下落的高度物体下落的高度h=gth=gt2 2,下落过程的平均速下落过程的平均速度度 B B正确正确.12h11vgt10 3 m/s15 m/st22，二、非选择题二、非选择题(本题包括本题包括3 3小题，共小题，共2
36、525分，要有必要的文字分，要有必要的文字叙述叙述)6.(6.(挑战能力挑战能力)(7)(7分分)2010)2010年年1010月月1 1日，日，我国成功发射了我国成功发射了“嫦娥二号嫦娥二号”探月探月卫星，如图为卫星，如图为“嫦娥二号嫦娥二号”卫星在卫星在20102010年年1010月月2828日获取的月球南海虹日获取的月球南海虹湾区域的影像图湾区域的影像图.若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开
37、始自由下落，测出下在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度落高度h=20 mh=20 m时，下落的时间大约为时，下落的时间大约为t=5 st=5 s，则：，则：(1)(1)月球表面的重力加速度月球表面的重力加速度g g月大约为多大？月大约为多大？(2)(2)小球下落小球下落2.5 s2.5 s时的速度为多大？时的速度为多大？【解析解析】(1)(1)由由h=gh=g月月t t2 2得月球表面的重力加速度得月球表面的重力加速度(2)(2)由由v=gv=g月月tt得得t=2.5 st=2.5 s时的速度时的速度v=1.6v=1.62.5 m/s=4 m/s2.5 m/s=4 m/s答
38、案：答案：(1)1.6 m/s(1)1.6 m/s2 2 (2)4 m/s(2)4 m/s1222222h2 20g m/s1.6 m/st5月7.(87.(8分分)(2011)(2011福州高一检测福州高一检测)雨后，雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示屋檐还在不断滴着水滴，如图所示.小红认真观察后发现，这些水滴都是小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始在质量积累到足够大时才由静止开始下落下落.她测得屋檐到窗台的距离她测得屋檐到窗台的距离H=3.2 mH=3.2 m，窗户的高度为窗户的高度为h=1.4 m.h=1.4 m.如果如果g g取取10 m/s10 m/s2
39、 2,试计算：试计算：(1)(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；水滴下落到达窗台时的速度大小；(2)(2)水滴经过窗户的时间水滴经过窗户的时间.【解析解析】(1)(1)水滴下落至窗台通过的距离为水滴下落至窗台通过的距离为H=3.2 mH=3.2 m由由v vt t2 2=2gH=2gH得得(2)(2)由由h=gth=gt2 2可知：水滴下落至窗户上边缘的时间为可知：水滴下落至窗户上边缘的时间为水滴下落至窗台的时间为水滴下落至窗台的时间为水滴经过窗户的时间为水滴经过窗户的时间为t=tt=t2 2-t-t1 1=0.8 s-0.6 s=0.2 s=0.8 s-0.6 s=0.2 s答案：答案：(1
40、)8 m/s (2)0.2 s(1)8 m/s (2)0.2 stv2gH2 10 3.2 m/s8 m/s1212 Hh23.2 1.4t s0.6 sg1022H2 3.2t s0.8 sg108.(108.(10分分)(2011)(2011蚌埠高一检测蚌埠高一检测)如图所示，如图所示，用绳拴住木棒用绳拴住木棒ABAB的的A A端，使木棒在竖直方向端，使木棒在竖直方向上静止不动，在木棒上静止不动，在木棒A A端正下方有一点端正下方有一点C C距距A A端端0.8 m.0.8 m.若把绳轻轻剪断，测得若把绳轻轻剪断，测得A A、B B两端两端通过通过C C点的时间差是点的时间差是0.2 s.
41、0.2 s.重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,求木棒求木棒ABAB的长度的长度.【解析解析】设木棒设木棒ABAB的长度为的长度为L.L.A A端到达端到达C C点所用的时间点所用的时间h hACAC=gt=gt2 22 2 B B端到达端到达C C点所用的时间点所用的时间h hACAC-L=gt-L=gt1 12 2 A A、B B两点通过两点通过C C点的时间差点的时间差t=tt=t2 2-t-t1 1 由解得由解得L=0.6 mL=0.6 m答案：答案：0.6 m0.6 m1212 【方法技巧方法技巧】自由落体运动问题的解题技巧自由落体运动问题的解题技巧(1)(1
42、)明确所研究运动能否看做自由落体运动来处理明确所研究运动能否看做自由落体运动来处理.物体在物体在空气中无初速度释放下落时，当所受空气的阻力远小于物空气中无初速度释放下落时，当所受空气的阻力远小于物体的重力，即阻力与重力相比可忽略时，可看做自由落体体的重力，即阻力与重力相比可忽略时，可看做自由落体运动运动.(2)(2)必要时画出运动草图，找出位移关系，有时可充分利用必要时画出运动草图，找出位移关系，有时可充分利用初速度为零的条件，利用公式初速度为零的条件，利用公式h=gth=gt2 2，v vt t2 2=2gh=2gh求解求解.(3)(3)在地球上同一地点，先后自由下落的两个物体，先下落在地球上同一地点，先后自由下落的两个物体，先下落的物体相对于后下落的物体做匀速直线运动的物体相对于后下落的物体做匀速直线运动.12
