1、第二单元第二单元 匀变速直线运动匀变速直线运动核心考点导学 师说：匀速直线运动和匀变速直线运动是基本的运动形式，要掌握描述运动的速度公式和位移公式，并理解其物理意义；会正确分析物体的运动过程，灵活选择正确的公式，避免乱套公式.vv0at 2ax 2匀变速直线运动的两个重要推论(1)，即任意相邻相等时间内的位移之差相等可以推广到xmxn(mn)aT2.(2)，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度 ，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 .xaT2 3初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论(1)1T末，2T末，3T末瞬时速
2、度之比为：v1 v2 v3 vn.(2)1T内，2T内，3T内位移之比为：x1 x2 x3 xn.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，第N个T内的位移之比为：x x x xN 1 2 3 n1 22 32 n21 3 5 (2n1)(4)通过1L,2L,3L，NL位移的时间之比为：t1t2t3tN .(5)通过连续相等的位移所用时间之比为：ttttN 3巧用公式 如果能认真分析公式，找出公式的特点和规律，注意公式间的互补和灵活应用，可以少走弯路，有的放矢，起到事半功倍的效果 1做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知ABBC，AB段和BC段的平均速度分别为v13 m/s、v
3、26 m/s，则(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体运动的加速度a2 m/s2，试求AC的距离 1自由落体运动(1)条件：物体只在 作用下，从 开始下落(2)特点：初速度v00，加速度为重力加速度g的匀 运动重力重力静止静止加速直线加速直线(3)基本规律 速度公式v 位移公式h 速度位移关系式：v2 .2竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做 运动，下降阶段做 运动gt2gh匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体(2)基本规律 速度公式：v;_ 位移公式：h ;速度位移关系式：v2 ;_ 上升的最大高度：H；上升到最高点所用时间：t.v0gt2gh 自由落体运动和
4、竖直上抛运动的规律和分析方法 1自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例，匀变速直线运动的一切规律均可适用 2对竖直上抛运动的理解(1)处理方法 全程法 将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动 分段法 将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段(2)竖直上抛运动的重要特性 对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则 a时间对称性 物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA.b速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等 c能量对称性 物
5、体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解 2气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面求物体刚脱离气球时气球的高度(g10 m/s2)思维总结分析解答竖直上抛问题时，既可采用分段法，也可采用全程法分段法物理过程清晰，但解题步骤较多；全程法是直接把已知量代入公式，但必须注意h、v0正负号的意义及其取舍本题建议用分段法 运动学问题的求解一般有多种方法，除了直接套用基本公式求解外，还有其他一些方法，具体如下：方法分析说明比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动与
6、末速度为零的匀减速直线运动逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态速度为0的情况图象法应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决 以上六种方法各有其适用的条件，使用时要在认真分析问题的特点后选择适当的方法进行解题.答案t 1.匀变速直线运动规律公式的三性(1)条件性：速度公式和位移公式的适应条件必须是物体做匀变速直线运动(2)矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式(3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换 2规律互联考向案例研究 例12011天津高考质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位)，则该
7、质点()A第1 s内的位移是5 m B前2 s内的平均速度是6 m/s C任意相邻的1 s内位移差都是1 m D任意1 s内的速度增量都是2 m/s(一)解读审题视角 解答本题时可首先根据位移与时间的关系式分析出运动物体的初速度和加速度，代入时间求出位移、平均速度等物理量(二)名师分析解题 质点运动规律的分析与计算：(三)调用所学解题(D)(四)一语道破天机 记公式要重视各物理量的含义，从中获取需要的信息，上例借助公式对比找到初速度和加速度，是判定的关键，体现了高考考查的灵活性(五)同类跟踪训练 1一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1
8、 s内物体的()A位移的大小可能小于4 m B位移的大小可能大于10 m C加速度的大小可能小于8 m/s2 D加速度的大小可能大于10 m/s2 解析由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算取初速度方向为正方向，因物体做匀变速直线运动，有两种可能：答案ACD A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等(一)解读审题视角 遇到矢量的大小时，要注意矢量的方向问题，从而导致两种可能性(三)调用所学解题(C)(四)一语道破天机 在竖直上抛运动
9、中，物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段(五)同类跟踪训练 22012上海单科，10,3分小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g10 m/s2)()A三个B四个 C五个 D六个 答案C 例3以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？(一)解读审题视角 解答本题应注意以下两点：(1)由汽车刹车第2 s内的位移利用位移公式求出加速度(2)由速度公式判断刹车至停止运动的时间(三)一语道破天
10、机 刹车类：要首先判断给定时间内车是否已停止运动 逆向法：末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速为零的匀加速直线运动(四)同类跟踪训练 32013江西高三检测一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5 m/s2，求：(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间(3)在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离 解(1)由vv0at可知，汽车的刹车的时间t0(vv0)/a(030)/(5)6 s 由于t0t，所以刹车后20 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离X(1/2)v0t(1/2)3069
11、0(m)(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t 由位移公式xv0t(1/2)at2可知：5030t(1/2)5t2解得t2 s.(3)此时可将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动 则x1(1/2)at2(1/2)53222.5(m)单元精彩视窗【选题典型秀】2011课标全国卷，24,13分甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比【备考角度说】No.1角度：审题指导 No.2角度：方法导入 过程分析 No.3角度：开“芯”技法 该题情景传统，但物理量的给予与设置却鬼斧神工，整题没一个数据，真正考查学生的理解能力，获取有用信息的能力以及建模能力该题属多过程问题，寻找各阶段运动的相关量及相关关系是解决该类问题的关键限时规范特训
