1、 复习备考导航复习备考导航 考点考点要求要求1.1.机械运动，参考系，质点机械运动，参考系，质点2.2.位移和路程位移和路程3.3.匀速直线运动、速度、速率、位移公式匀速直线运动、速度、速率、位移公式s svtvt、s s t t图、图、v vt t图图4.4.变速直线运动、平均速度变速直线运动、平均速度1 1从近几年的高考试题可以看出本章考查的热点是：匀从近几年的高考试题可以看出本章考查的热点是：匀变速直线运动的公式、规律的应用及变速直线运动的公式、规律的应用及v vt t图象的应用，图象的应用，考查的题型以选择题和计算题的形式出现，题目背景考查的题型以选择题和计算题的形式出现，题目背景新颖
2、，与实际联系比较密切新颖，与实际联系比较密切2 2在将来的高考中，考查的热点、重点不会变，尤其是在将来的高考中，考查的热点、重点不会变，尤其是图象问题更是重中之重，因此，正确运用图象，搞清图象问题更是重中之重，因此，正确运用图象，搞清图象所描述的物理量间的函数关系，明确斜率、截距、图象所描述的物理量间的函数关系，明确斜率、截距、面积等所表示的物理意义是复习的重点面积等所表示的物理意义是复习的重点3 3在复习中，特别注意将物理规律应用于实际的问题，追在复习中，特别注意将物理规律应用于实际的问题，追及、相遇和图象的综合是经常考查的内容，因此复习时，及、相遇和图象的综合是经常考查的内容，因此复习时，
3、要培养学生数形结合解决物理问题的能力，把运动形式要培养学生数形结合解决物理问题的能力，把运动形式和图象结合起来，从中寻求适用的规律，通过一些典型和图象结合起来，从中寻求适用的规律，通过一些典型例题和练习帮助学生熟练掌握例题和练习帮助学生熟练掌握 知识体系总览知识体系总览 一、机械运动和参考系一、机械运动和参考系1 1机械运动是指物体的机械运动是指物体的 随时间变化机械运动是随时间变化机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态自然界中最简单、最基本的运动形态2 2参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为 另另外的物体外的物体(1)(1)同一运动选择不同参考
4、系时，其运动情况可同一运动选择不同参考系时，其运动情况可 (2)(2)参考系的选取是任意的，为了使观测方便和运动的描述尽参考系的选取是任意的，为了使观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以可能简单，一般以 为参考系为参考系空间位置空间位置参考参考不同不同地面地面二、质点二、质点1 1定义：定义：用来代替物体的有用来代替物体的有 的点的点2 2物体可被看做质点的条件物体可被看做质点的条件若物体的若物体的 和和 对所研究的问题没有影响，或者对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略不计时，该物体可看做质点其影响可以忽略不计时，该物体可看做质点3 3对质点的理解对质点的理解(1)(1)质点是一个理想化
5、的物理模型质点是对实际物体科学质点是一个理想化的物理模型质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，现实中的质点是不存在因素，对实际物体进行的近似，现实中的质点是不存在的的质量质量大小大小形状形状(2)(2)物体能否看成质点是由问题的性质决定的同一物体物体能否看成质点是由问题的性质决定的同一物体 在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不 能看成质点如研究火车过桥的时间时就不能把火车能看成质点如研究火车过桥的时间时就不能把火车 看成质点，但研究火
6、车从北京到上海所用时间时就可看成质点，但研究火车从北京到上海所用时间时就可 以把火车看成质点以把火车看成质点 特别提醒特别提醒(1)(1)物体的大小并不是判断物体能否看成质点的标准物体的大小并不是判断物体能否看成质点的标准看成质点的物体，可能体积很大看成质点的物体，可能体积很大(如公转中的地球如公转中的地球)，也可能很小也可能很小(如运动的电子如运动的电子)(2)(2)质点并不是质量很小的点，也不同于几何图形中的质点并不是质量很小的点，也不同于几何图形中的“点点”三、时刻和时刻三、时刻和时刻时刻时刻时间间隔时间间隔意义意义一瞬时一瞬时一段时间一段时间在时间轴上在时间轴上的表示的表示对应运动量对
7、应运动量位置、瞬时速度、位置、瞬时速度、瞬时加速度瞬时加速度位移、位移的变化、位移、位移的变化、速度变化速度变化通常说法通常说法(举例举例)第几秒初、第几秒第几秒初、第几秒时、第几秒末时、第几秒末前前(头头)几秒内、后几几秒内、后几秒内、第几秒内秒内、第几秒内用用点点 表示表示用用线段线段表示表示四、位移和路程四、位移和路程定义定义区别区别联系联系位位移移表示质点的表示质点的 变动，它是质点变动，它是质点由由 指向指向 的有向线段的有向线段(1)是矢量，是矢量，是标量是标量(2)与路径与路径无关，只由初末无关，只由初末位置决定，位置决定，由路径决定由路径决定(1)在单向直线在单向直线运动中，位
8、移的运动中，位移的大小大小 路程路程路路程程质点质点 的的长度长度(2)任何情况下，任何情况下，位移的大小都不位移的大小都不大于路程大于路程位置位置初位置初位置末末位置位置运动轨迹运动轨迹位移位移路程路程位移位移路程路程等于等于五、速度和速率五、速度和速率1 1平均速度：平均速度：运动物体的运动物体的 与所用时间的比值与所用时间的比值位移位移某一位置某一位置大小大小2 2瞬时速度：瞬时速度：运动物体在运动物体在 或某一时刻的速度或某一时刻的速度3 3速率：速率：运动物体速度的运动物体速度的 快慢快慢相同相同六、加速度六、加速度1 1定义：定义：在变速运动中，物体速度的变化量跟所用时在变速运动中
9、，物体速度的变化量跟所用时间的比值间的比值2 2定义式：定义式：a a .3 3物理意义：物理意义：描述物体速度变化描述物体速度变化 的物理量的物理量4 4方向：方向：a a的方向与的方向与v vt tv v0 0的方向的方向 七、匀速直线运动七、匀速直线运动1 1定义：定义：不变的运动不变的运动2 2位移公式：位移公式：s s .速度速度vtvt1.1.新版西游记已在各电视台陆续播放，新版西游记已在各电视台陆续播放，在拍摄过程中，常常有孙悟空在拍摄过程中，常常有孙悟空“腾云驾雾腾云驾雾”的镜头，即使在科技日新月异的今天通常的镜头，即使在科技日新月异的今天通常也采用也采用“背景拍摄法背景拍摄法
10、”：让：让“孙悟空孙悟空”站站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上 图图2 21 11 1烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头，放映时，观众就感受到等一起摄入镜头，放映时，观众就感受到“孙悟空孙悟空”在在“腾云驾雾腾云驾雾”这时，观众所选的参考系是这时，观众所选的参考系是 ()A A孙悟空孙悟空B B平台平台C C飘动的白云飘动的白云 D D镜头镜头解析：解析：“背景拍摄法背景拍摄法”实际是利用了相对运动的原理
11、，实际是利用了相对运动的原理，拍摄时拍摄时“孙悟空孙悟空”整体不动，而整体不动，而“白云白云”移动，放映时，移动，放映时，观众以观众以“白云白云”为参考系，认为其为参考系，认为其“静止静止”，就会感觉，就会感觉到到“孙悟空孙悟空”在在“腾云驾雾腾云驾雾”故故C C正确正确答案：答案：C C2 2如图如图2 21 12 2所示，下列物体或人，可以看做质点的是所示，下列物体或人，可以看做质点的是 ()图图2 21 12 2A A亚运期间从北京开往广州的一列高速列车亚运期间从北京开往广州的一列高速列车B B研究绕月球运动的研究绕月球运动的“嫦娥二号嫦娥二号”卫星卫星C C张成龙在广州亚运会体操男子单
12、杠决赛中张成龙在广州亚运会体操男子单杠决赛中D D表演精彩芭蕾舞的演员表演精彩芭蕾舞的演员解析：解析：研究对象对所研究的问题大小和形状可以忽略的是研究对象对所研究的问题大小和形状可以忽略的是选项选项A A、B B中表述的情景中表述的情景答案：答案：ABAB3 3(2011(2011陇南调研陇南调研)关于位移和路程，下列说法中正确的关于位移和路程，下列说法中正确的是是 ()A A物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B B物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C C物体通过一段路程，其位移可能为零物体通过
13、一段路程，其位移可能为零D D两物体通过的路程不等，位移可能相同两物体通过的路程不等，位移可能相同解析：解析：物体沿直线向某一方向运动，通过的路程与位移的物体沿直线向某一方向运动，通过的路程与位移的大小相同，但位移是矢量，有方向，故大小相同，但位移是矢量，有方向，故A A错；物体沿直线运错；物体沿直线运动时，可能做往返运动，故动时，可能做往返运动，故B B错；物体运动一段路程后，可错；物体运动一段路程后，可回到出发点，故回到出发点，故C C对；物体可沿不同路径运动，对；物体可沿不同路径运动，D D对对答案：答案：CDCD4 4关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是关于速度和加速度的关系，下
14、列说法中正确的是()A A速度变化得越大，加速度就越大速度变化得越大，加速度就越大B B速度变化得越快，加速度就越大速度变化得越快，加速度就越大C C只要加速度的大小保持不变，速度的方向也保持不变只要加速度的大小保持不变，速度的方向也保持不变D D只要加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小只要加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小答案：答案：B B图图2 21 13 35.20105.2010年年1111月月2424日，刘翔在广州亚运会日，刘翔在广州亚运会 上以上以1313秒秒0909的成绩，夺得该项赛事男的成绩，夺得该项赛事男 子子110110米栏的三连冠如图米栏的三连冠如图2 21
15、 13 3所所 示瞬间为刘翔在比赛中下列关于这示瞬间为刘翔在比赛中下列关于这 次比赛的说法正确的是次比赛的说法正确的是()A A20102010年年1111月月2424日是时间间隔日是时间间隔B B1313秒秒0909是时刻是时刻C C图示定格的刘翔跨栏瞬间是时刻图示定格的刘翔跨栏瞬间是时刻D D刘翔在这次比赛中的位移等于路程都等于刘翔在这次比赛中的位移等于路程都等于110110米米解析：解析：20102010年年1111月月2424日是在历史长河中刘翔夺冠的一个日是在历史长河中刘翔夺冠的一个时刻，而不是刘翔用这一天的时间来夺冠，故时刻，而不是刘翔用这一天的时间来夺冠，故A A错；错；1313
16、秒秒0909是刘翔夺冠过程的用时，是时间间隔，是刘翔夺冠过程的用时，是时间间隔，B B错；图示画面错；图示画面是刘翔运动过程中经过的某个位置，对应的是时刻，是刘翔运动过程中经过的某个位置，对应的是时刻，C C对，对，110110米栏是直线赛道，比赛中的位移大小和路程相等为米栏是直线赛道，比赛中的位移大小和路程相等为110110米，但位移有方向，路程只有大小，米，但位移有方向，路程只有大小，D D错错答案：答案：C C 典例启迪典例启迪 例例11一只小船在逆水匀速行驶，经过一座桥下时，从一只小船在逆水匀速行驶，经过一座桥下时，从船上落下一木板到水中，船员半小时后才发现，立即调头船上落下一木板到水
17、中，船员半小时后才发现，立即调头追赶，在桥下游追赶，在桥下游5 km5 km处追上设小船相对于水的划行速度处追上设小船相对于水的划行速度始终不变，水速大小不变始终不变，水速大小不变求：求：(1)(1)小船调头后追上木板所用的时间；小船调头后追上木板所用的时间；(2)(2)水流的速度水流的速度 思路点拨思路点拨 选取水为参考系，小船相对于水的速度、位选取水为参考系，小船相对于水的速度、位移与运动时间是相对应的移与运动时间是相对应的 答案答案(1)0.5 h(1)0.5 h(2)5 km/h(2)5 km/h 归纳领悟归纳领悟 参考系的选取原则参考系的选取原则 选取参考系时，应以观测方便和使运动的
18、描述尽可能选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则一般应根据研究对象和研究对象所在的系统简单为原则一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定来决定 题组突破题组突破 1 1从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不 计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 ()A A从飞机上看，物体静止从飞机上看，物体静止B B从飞机上看，物体始终在飞机的后方从飞机上看，物体始终在飞机的后方C C从地面上看，物体始终做平抛运动从地面上看，物体始终做平抛运动D D从地面上看，物体做自由落体运动
19、从地面上看，物体做自由落体运动解析：解析：从飞机上看，即以飞机为参考系，物体做自由落从飞机上看，即以飞机为参考系，物体做自由落体运动，若以地面为参考系，物体有水平初速度，又受体运动，若以地面为参考系，物体有水平初速度，又受竖直方向的重力，则物体做平抛运动，竖直方向的重力，则物体做平抛运动，C C正确正确答案：答案：C C2 2第一次世界大战期间，一名法国飞行员在第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2 000 m2 000 m高空高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗地把它一把抓过来，令
20、他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是子弹，飞行员能抓到子弹的原因是 ()A A飞行员的反应快飞行员的反应快B B子弹的飞行速度远小于飞行员的速度子弹的飞行速度远小于飞行员的速度C C子弹相对于飞行员来说几乎是静止的子弹相对于飞行员来说几乎是静止的D D飞行员的手特有劲飞行员的手特有劲解析：解析：子弹相对于飞行员的速度几乎为零，飞行员才有可子弹相对于飞行员的速度几乎为零，飞行员才有可能抓住子弹，选项能抓住子弹，选项C C正确正确答案：答案：C C3.3.一列长为一列长为l l的队伍，行进速度为的队伍，行进速度为v v1 1，通讯员从队伍尾，通讯员从队伍尾以速度以速度v v2
21、 2赶到排头，又立即以速度赶到排头，又立即以速度v v2 2返回队尾求返回队尾求出这段时间里队伍前进的距离出这段时间里队伍前进的距离 典例启迪典例启迪 例例22汽车沿直线从甲地开往乙地，若在前一半路程的平汽车沿直线从甲地开往乙地，若在前一半路程的平均速度为均速度为v v1 1，后一半路程的平均速度为，后一半路程的平均速度为v v2 2，且，且v v1 1v v2 2，则汽，则汽车全程的平均速度为多少？若汽车在全程前一半时间的平均车全程的平均速度为多少？若汽车在全程前一半时间的平均速度为速度为v v1 1，后一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为v v2 2，则全程的平均速度，则全程的平均
22、速度 为多少？两种情况下的平均速度哪个大呢？为多少？两种情况下的平均速度哪个大呢？思路点拨思路点拨 找出对应过程的位移、时间，然后用找出对应过程的位移、时间，然后用 求解平均速度，比较两种情况下的平均速度大小可以用作求解平均速度，比较两种情况下的平均速度大小可以用作差的方法进行判断差的方法进行判断 题组突破题组突破 4.4.三个质点三个质点A A、B B、C C均由均由N N点沿不同路径点沿不同路径 运动至运动至M M点，运动轨迹如图点，运动轨迹如图2 21 14 4所所 示，三个质点同时从示，三个质点同时从N N点出发，同时点出发，同时 到达到达M M点下列说法正确的是点下列说法正确的是()
23、A A三个质点从三个质点从N N点到点到M M点的平均速度相同点的平均速度相同B B三个质点任意时刻的速度方向都相同三个质点任意时刻的速度方向都相同C C三个质点从三个质点从N N点出发到任意时刻的平均速度都相同点出发到任意时刻的平均速度都相同D D三个质点从三个质点从N N点到点到M M点的位移不同点的位移不同图图2 21 14 4解析：解析：位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位位移是指物体在空间的位置的变化，用从物体初位置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置和末位置置指向末位置的矢量表示，三个质点的起始位置和末位置相同，故三个质点的位移相同，相同，故三个质点的位移相同，D D错
24、；由于运动时间相同，错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A A对；曲线运对；曲线运动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向动的方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，都相同的，B B错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，均速度也不同，C C错错答案：答案：A A5 5一辆汽车沿平直公路以速度一辆汽车沿平直公路以速度v v1 1行驶了行驶了2/32/3的路程，接着又的路程，接着又以速度以速度v v2 220 km/h20 km/h行驶完其余行驶完其余1/31
25、/3的路程，如果汽车对的路程，如果汽车对全程的平均速度为全程的平均速度为28 km/h28 km/h，那么汽车在前，那么汽车在前2/32/3路程上速路程上速度的大小是度的大小是 ()A A25 km/h25 km/hB B34 km/h34 km/hC C35 km/h D35 km/h D38 km/h38 km/h答案：答案：C C6.6.如图如图2 21 15 5所示，一质点沿半径为所示，一质点沿半径为r r20 cm20 cm的圆周自的圆周自A A点出发，沿圆周顺点出发，沿圆周顺时针运动时针运动2 s2 s，正好运动，正好运动 圆周到达圆周到达B B点，求平均速度和平均速率点，求平均速
26、度和平均速率图图2 21 15 5答案：答案：0.14 m/s0.14 m/s，方向由，方向由A A指向指向B B0.16 m/s0.16 m/s 典例启迪典例启迪 例例33有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为定了死亡加速度为500500g g(g g10 m/s10 m/s2 2)，以醒世人，意思是，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一
27、数值试问：将会达到这一数值试问：(1)(1)一辆以一辆以72 km/h72 km/h的速度行驶的货车与一辆以的速度行驶的货车与一辆以54 km/h54 km/h的的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.12.110103 3 s s，摩托车驾驶员是否有生命危险？，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s4 s、3 s3 s，货车的加速度与摩托车加速度大小之比为多少？货车
28、的加速度与摩托车加速度大小之比为多少？(3)(3)为避免碰撞，开始刹车时两车距离至少为多少？为避免碰撞，开始刹车时两车距离至少为多少？审题指导审题指导 由于货车的质量远大于摩托车的质量，在由于货车的质量远大于摩托车的质量，在都没有采取刹车措施的情况下，两车相撞时，货车的速都没有采取刹车措施的情况下，两车相撞时，货车的速度变化很小，而摩托车碰撞后的速度与货车相同度变化很小，而摩托车碰撞后的速度与货车相同 答案答案(1)(1)有生命危险有生命危险(2)11(2)11(3)62.5 m(3)62.5 m 归纳领悟归纳领悟 用公式计算加速度时，要注意以下几点的理解和应用：用公式计算加速度时，要注意以下
29、几点的理解和应用：(1)(1)v v、v v、a a三者无必然联系，三者无必然联系，v v很大时很大时v v可以很小，甚可以很小，甚至是零，加速度至是零，加速度a a也可能很大，也可能很小也可能很大，也可能很小(2)(2)速度变化是速度变化是v v的求解：选取正方向后赋予初、末速度的求解：选取正方向后赋予初、末速度与符号，然后用与符号，然后用v vv vt tv v0 0求解求解v v为正说明它与正为正说明它与正方向相同，方向相同，v v为负说明它正方向相反为负说明它正方向相反(3)(3)另外，计算时各物理量的单位一般需统一到国际单位制另外，计算时各物理量的单位一般需统一到国际单位制中中 题组
30、突破题组突破 7 7(2011(2011金昌模拟金昌模拟)关于速度和加速度，下列说法正确关于速度和加速度，下列说法正确的是的是 ()A A速度不变时，加速度可能改变速度不变时，加速度可能改变B B加速度增大时，速度可能减小加速度增大时，速度可能减小C C速度变化得越来越快时，加速度越来越小速度变化得越来越快时，加速度越来越小D D速度方向改变时，加速度的方向也一定改变速度方向改变时，加速度的方向也一定改变答案：答案：B B8 8物体做方向不变的直线运动，若在任意相等位移内速度变物体做方向不变的直线运动，若在任意相等位移内速度变化量化量v v相等，则下列说法中正确的是相等，则下列说法中正确的是
31、()A A若若v v0 0，则物体做匀速直线运动，则物体做匀速直线运动B B若若v v0 0，则物体做匀加速直线运动，则物体做匀加速直线运动C C若若v v0 0，则物体做加速度逐渐变大的加速直线运动，则物体做加速度逐渐变大的加速直线运动D D若若v v0 0，则物体做加速度逐渐变大的减速直线运动，则物体做加速度逐渐变大的减速直线运动答案：答案：ACAC9 9如图如图2 21 16 6所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化开始时指针指示在如图甲所示速度计指针位置的变化开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过的位置，经过8 s8 s后指针指
32、示在如图乙所示的位置，若汽后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为()图图2 21 16 6A A11 m/s11 m/s2 2B B5.0 m/s5.0 m/s2 2C C1.4 m/s1.4 m/s2 2 D D0.6 m/s0.6 m/s2 2答案：答案：C C对速度矢量的认识不充分而导致错误对速度矢量的认识不充分而导致错误 示例示例 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s4 m/s，1 s1 s后速度的大小变为后速度的大小变为10 m/s10 m/s，在这，在这1 s1 s内该物体的内该物体的 ()A A位移的大小可能小于位移的大小可能小于4 m4 mB B位移的大小可能大于位移的大小可能大于10 m10 mC C加速度的大小可能小于加速度的大小可能小于4 m/s4 m/s2 2D D加速度的大小可能大于加速度的大小可能大于10 m/s10 m/s2 2 自主尝试自主尝试(试一试，能否做到正确解答试一试，能否做到正确解答)此题容易漏解，原因是对速度概念的的矢量性不清楚，没此题容易漏解，原因是对速度概念的的矢量性不清楚，没有考虑速度方向有两种可能性有考虑速度方向有两种可能性 答案答案 ADAD
