1、安庆市 20192020 学年度第一学期期末教学质量调研监测 高一数学试题 （考试时间：120 分钟，满分：150 分） 第卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集2 3 5 7 11 13 17 19U， ， ， ，=，集合2 7 11A，=，集合5 11 13B， ，=， 则BACU A. 5 B. 13 C. 5 13， D. 11 13， 2. 计算： 33 log 2 log 6-= A. 1 B. 1- C. 3 log 2- D. 3 2log 2- 3. 已知幂函数 a
2、 xaaxf22 2 在区间, 0上是单调递增函数，则a的值为 A. 3 B. 1- C. 3- D. 1 4. 在ABC中，已知sin2sincosABC=，则此三角形一定为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 5. 若实数m，n满足22 mn 可供选择. （）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的函数解析式； （）问约经过几个月，该水域中此生物的面积是当初投放的 1000 倍？（参考数据： 48. 03lg,30. 02lg,73. 13,41. 12） 22.（本题满分（本题满分 12 分）分） 已知函数 1cos 4 sin22 xxxf . （）
3、当 8 , 8 x时， 0 2 mxmfxf恒成立，求实数m的取值范围； （）是否同时存在实数a和正整数n，使得函数 ( )( ) g xf xa=-在 0n，上恰有 2019 个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由. 安庆市 20192020 学年度第一学期期末教学质量调研监测 高一数学参考答案 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内） 1.C 解析：由条件知3,5,13,17,19 U C A=，则BACU5,13，选 C. 2.B 解析：
4、 3333 21 log 2log 6loglog1 63 -=-.故选 B. 3.A 解析：由题意知 2 221aa-=，解得3a =或1a =-，又 ( ) fx在区间, 0上是 单调递增函数得3a =，故选 A. 4.C 解析：由已知得 () sinsinsincoscossin2sincosAB CBCBCBC=+=+=，于是 sincoscossin0BCBC-=， 即 () s i n0B C-=， 所以BC=， 故此三角形是等腰三角形， 选 C. 5.D 解析： 由22 mn +，解得0a或2a-时，函数 ( ) yf x=与直线ya=在n, 0上无交点， 当 2a = 或 2a
5、 =- 时，函数 ( ) yf x=与直线y a= 在0,上仅有一个交点， 此时要使函数 ( ) yf x=与直线y a= 在 n, 0 上恰有 2019 个交点，则2019n=；8 分 当 21a- 或1 2a 时，函数 ( ) yf x=与直线y a= 在0,上有两个交点，此 时函数 ( ) yf x=与直线y a= 在n, 0上有偶数个交点，不可能有 2019 个交点，不符合； 当1a=时， 函数 ( ) yf x=与直线y a= 在0,上有 3 个交点， 此时要使函数 ( ) yf x= 与直线y a= 在n, 0上恰有 2019 个交点，则1009n=；11 分 综上可得，存在实数a和正整数n满足条件，当 2a = 时2019n=；当 2a =- 时， 2019n=；当1a=时，1009n=12 分
