1、LOGO 10.2.3 古典概型 增城市东方职业技术学校增城市东方职业技术学校 董秀银董秀银 教学课件 第十章第十章 概率与统计初步概率与统计初步 10.2.3 古典概型古典概型 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 10.2.3 古典概型古典概型 我想看！ 我也想看 班级图书角新进一本营 销方面的好书马云营 销课,小明和丽丽都想 看。怎么办好呢？ 10.2.3 古典概型古典概型 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 10.2.3 古典概型古典概型 （甲）我建议可以掷硬币来决定： 正面向上小明先看 反面向上丽丽先看。 正面 反面 10.2.3 古典概型古典概型 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入
2、10.2.3 古典概型古典概型 （乙）我提议掷骰子： 三点以下小明先看， 三点以上丽丽先看。 10.2.3 古典概型古典概型 创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 10.2.3 古典概型古典概型 思考：思考：甲、乙的方案是否公平？ 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 10.2.3 古典概型古典概型 1.以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，把结 果记录在下表，组长做好记录。 试验试验1：掷一枚硬币（至少投掷20次） 试验试验2 2：掷一枚骰子（至少投掷60次） 2.回答下列问题： 这两个试验出现的结果分别有几个？ 结果之间都有什么特点？出现的频率是多少？估算出现
3、的概率是多 少？ 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 1.小组展示并且分享交流试验成果，展示的小组给予小组加分。 2 .教师计算机模拟试验计算机模拟试验，最后汇总方法、结果和感受. 计算机模拟掷硬币 10.2.3 古典概型古典概型 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 计算机模拟掷骰子 1.小组展示并且分享交流试验成果，展示的小组给予小组加分。 2 .教师计算机模拟试验计算机模拟试验，最后汇总方法、结果和感受. 10.2.3 古典概型古典概型 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 计算机模拟掷硬币 计算
4、机模拟掷骰子 1.小组展示并且分享交流试验成果，展示的小组给予小组加分。 2 .教师计算机模拟试验计算机模拟试验，最后汇总方法、结果和感受. 3.提出问题： （1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什 么？ （2）根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有 什么特点？ 10.2.3 古典概型古典概型 思考：思考：从基本事件的角度，上述试验中的基本事 件在总数上以及出现的可能性方面有什么共同特点？ 共同点：共同点： （1）每个试验的基本事件总数是 ；（ ） （2）每个基本事件出现的可能性 （ ） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称 试验 基本事件 每个基本
5、事件出现的可能性 掷一枚硬币 掷一枚骰子 6 1“1点”、“点”、“2点”、“点”、“3 点”点” “4点”、“点”、“5点”、点”、 “6 点”点” “正面朝上”、“正面朝上”、 “反面朝上”“反面朝上” 2 1 2个个 6个个 自主探究自主探究 形成概念形成概念 有限的 有限性 相等 等可能性 古典概型 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 练习：练习：下列随机试验是否属于古典概型？ （1）一个袋中装有3个大小完全相同的球，红、黄、 绿各一个，从中摸出一球； 有限性有限性 等可能性等可能性 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 练
6、习：练习：下列随机试验是否属于古典概型？ （2）一个袋中装有4个大小完全相同的球，红、黄各 一个，绿两个，从中摸出一球； 有限性有限性 等可能性等可能性 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 练习：练习：下列随机试验是否属于古典概型？ （3）向一个圆内随机地投射一个点，如果该点落在圆 面内任意一点都是等可能的； 有限性有限性 等可能性等可能性 10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 形成概念形成概念 练习：练习：下列随机试验是否属于古典概型？ （4）一个袋中装有4个大小完全相同的球，红、黄各 一个，绿两个，从中摸出一球； 有限性有限性 等可能性等可能性
7、10.2.3 古典概型古典概型 自主探究自主探究 概念形成概念形成 问题：问题：你能举出生活中的一些古典概型的例子吗？ （观看视频（观看视频 ） 10.2.3 古典概型古典概型 观察猜想观察猜想 归纳公式归纳公式 10.2.3 古典概型古典概型 思考：在古典概型下，随机事件的概率怎么计算？ 问题：在掷骰子的试验中，出现“点数小于3”的概率是多少？ 基本事件的总数 ”包含的事件数“点数小于 ”）（“点数小于 3 3P 分析：分析： 基本事件总数为 个，分别为 ； 每个基本事件出现的可能性是 “点数小于3”包含的基本事件个数 个， 为 “1点”、“点”、“2点”、“点”、“3 点”点” “4点”、
8、“点”、“5点”、点”、 “6 点”点” 6 6 1 “1点”、“点”、“2点”点” 2 3 1 6 2 10.2.3 古典概型古典概型 观察猜想观察猜想 归纳公式归纳公式 【猜想归纳】 在古典概型中，设试验共有n个基本事件，并且每 一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基 本事件，那么事件A发生的概率为 P(A)= n m 事件事件A包含基本事件个数包含基本事件个数 基本事件的总数基本事件的总数 10.2.3 古典概型古典概型 典型例题典型例题 巩固知识巩固知识 例例1：班级图书角新进一本营销方面的好书：班级图书角新进一本营销方面的好书马马 云营销课云营销课,小明和丽丽都想看。甲同学
9、提议掷硬币：小明和丽丽都想看。甲同学提议掷硬币： 正面向上小明先看，反面向上丽丽先看。乙提议掷正面向上小明先看，反面向上丽丽先看。乙提议掷 骰子：三点以下小明先看，三点以上丽丽先看。甲、骰子：三点以下小明先看，三点以上丽丽先看。甲、 乙的方案是否公平？乙的方案是否公平？ 解题步骤，归纳为：解题步骤，归纳为：一判，二找，三计算一判，二找，三计算. 具体为判断是否为古典概型，找出基本事件总数，事件A所 包含的基本事件个数，应用公式，得出结果。 10.2.3 古典概型古典概型 10.2.3 古典概型古典概型 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例2：若上述看书情境中，丙同学提议由甲乙两人通：若上述
10、看书情境中，丙同学提议由甲乙两人通 过出拳游戏（石头、剪刀、布），甲赢甲看，乙赢乙看，过出拳游戏（石头、剪刀、布），甲赢甲看，乙赢乙看， 丙同学的提议是否公平？丙同学的提议是否公平？ 10.2.3 古典概型古典概型 基础训练基础训练 形成技能形成技能 A组：基础训练（一级水平，要求全体同学自己完成）组：基础训练（一级水平，要求全体同学自己完成） 1掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：（每 小题5分） （1）P（掷得点数是5）= ； （2）P（掷得点数是奇数）= ； （3）P（掷得点数小于7）= ； （4）P（掷得点数大于6）= 2小罗参加某商场一次抽奖活动，共100张奖票，其中一等
11、奖5 名，二等奖10名，三等奖20名，只抽一张，试问：（每小题5分） （1）小罗中一等奖的概率为 ； （2）小罗中奖的概率为 1 6 1 0.5 20 1 0 20 7 10.2.3 古典概型古典概型 数学应用数学应用 拓展提高拓展提高 B组：生活应用（二级水平，通过小组合作讨论帮助后，全体组：生活应用（二级水平，通过小组合作讨论帮助后，全体 组员可以完成的题目）组员可以完成的题目） 3若上述看书情境中，丁同学提议由两人通过掷两颗骰子， 若点数和是奇数小明看，点数和是偶数则丽丽看，丁同学的提议 是否公平？（10分） 解：设A= ， B= 所有的基本事件为： 事件A包含的基本事件为： 事件B包含
12、的基本事件为： P(A)= P(B)= 10.2.3 古典概型古典概型 数学应用数学应用 拓展提高拓展提高 C组：专业拓展（拓展提高，通过小组合作讨论帮助后，部分组组：专业拓展（拓展提高，通过小组合作讨论帮助后，部分组 员可以完成的题目）员可以完成的题目） 4五一劳动节中，某商场为了促销，组织摸奖活动。摸奖箱中 有大小均匀，编号为1、2、3的红球和编号为4、5的蓝球 游戏规则：（1）要求获奖率为100%，且分为一、二、三等奖； （2）要求只能摸一次，一次摸两球 问：（1）根据以上部分规则，商场应如何设置 一等奖、二等奖和三等奖？（2）一、二、三等奖的 概率分别是多少？ 10.2.3 古典概型古
13、典概型 课堂小结课堂小结 学习评价学习评价 课堂小结：课堂小结： 这节课我知道了什么数学知识： 体会了哪些数学思想和方法： 我还有什么收获： 古典概型、古典概型的计算公式 树状图、列表法、 数形结合、分类讨论、由特殊到一般 体验到数学学习的成功，数学学习的快乐 10.2.3 古典概型古典概型 课堂小结课堂小结 学习评价学习评价 2学习评价学习评价 （个人以及组长做好核实、记录工作）（个人以及组长做好核实、记录工作） 10.2.3 古典概型古典概型 作业布置作业布置 作作 业业 书面书面 作业作业 教材习题教材习题10102 A2 A组，组，6,86,8（必做）（必做） 10102 B2 B组组,3 ,3 （选做）（选做） 实践实践 调查调查 寻找生活中古典概型的实例，寻找生活中古典概型的实例， 运用本课知识解释运用本课知识解释 LOGO
