1、书书书八年级数学试题 第 页（共 页）学年度第一学期阶段性质量监测八 年 级 数 学 试 题（时间：分钟；满分：分）友情提示：考生将自己的姓名、班级、考场、座位号及所有答案均填写在答题卡上 作图或画辅助线等需用签字笔描黑 未注明精确度的计算问题，结果应为准确数一、选择题（共 题，每题 分，满分 分，每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）估计槡 的值在（）和 之间 和 之间 和 之间 和 之间 下列不能獉獉准确表示地理位置的是（）东经 度，北纬 度 方向南偏东 ，距离 公里 距三明北动车站 排 号 过点 （，）和 （，）作直线，则直线 （）与 轴平行 与 轴平行 与 轴相交 与 轴，轴
2、均相交 下列各式中，最简二次根式是（）槡槡槡 槡 在下列四组数中，属于勾股数的是（），槡，槡 在实数，槡，槡 ，槡 ，（相邻两个 之间的个数逐次加 ）中，无理数有（）个 个 个 个 下列各曲线中表示 是 的函数的是（）下列说法不正确獉獉獉的是（）的平方根是 一个负数的立方根是一个负数 的立方根是 的算术平方根是 八年级数学试题 第 页（共 页）一次函数 与正比例函数 （，为常数，且 ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）（第 题图）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ，正方形 ，正方形 的面积分别为，若 ，则 的值是（）二、填空题（共 题，每题 分
3、，满分 分，请将答案填在答题卡的相应位置）请用“、”符号比较大小：槡 如图，用（，）表示点 的位置，用（，）表示点 的位置，则点 的位置可表示为 已知点（，）在 轴上，那么点 的坐标是 如图，在 中，以 为边向外作正方形 ，若图中阴影部分的面积为 ，则 如图，已知圆柱底面的周长为 ，圆柱高为 ，在圆柱的侧面上，过点 和点 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 如图，在平面直角坐标系中，点 ，的坐标分别为（，），（，），（，），点 为线段 上一动点，将 沿 翻折，使点 落到点 处 当 ，两点之间距离最短时，点 的坐标为（第 题图）（第 题图）（第 题图）（第 题图）八年级数学试题 第 页（共
4、 页）三、解答题（共 题，满分 分，请将解答过程写在答题卡的相应位置）（本题满分 分）计算：（）槡槡槡 （）槡槡 槡（槡槡 ）（槡槡 ）（本题满分 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 ，点 ，点 在网格中的位置如图所示（）请在方格纸中建立适当的平面直角坐标系，使点 、点的坐标分别为（，）、（，）；（）点 的坐标为（，），在平面直角坐标系中标出点 的位置，连接 ，则 的面积为（）在图中画出 关于 轴对称的图形，并写出各点坐标：（），（），（）；（本题满分 分）如图，一机器人在 点处看见一球从 点出发沿 方向匀速滚向 ，机器人立即从 点出发，沿直线匀速前进拦截球，在 处截住球 球滚速
5、与机器人行速相同，机器人行走的路程 为多少？八年级数学试题 第 页（共 页）（本题满分 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道槡 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此槡 的小数部分我们不可能全部写出来 将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为槡 的整数部分是 ，于是用槡 来表示 的小数部分又例如：槡槡槡 ，即槡 ，槡 的整数部分是 ，小数部分为槡 （）槡 的整数部分是，小数部分是（）槡 的小数部分为 ，槡 的整数部分为 ，则 槡（）已知 是槡 的整数部分，是槡 的小数部分，求 （本题满分 分）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数 的图象，并根据图象回答下列问题：（）图象与 轴、轴的交点
6、 、的坐标是什么？（）当 时，随 的增大而怎样变化？（）计算图象与坐标轴围成的三角形的面积 （本题满分 分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部 处，已知 米，米，两棵树的水平距离为 米，求这棵树原来的高度八年级数学试题 第 页（共 页）（本题满分 分）杆秤是我国传统的计重工具，如图，称钩上所挂不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同，称重时，秤钩所挂物重为 （斤）时，杆上秤砣到秤纽的水平距离为 （厘米），如表中为若干次称重时所记录的一些数据，且 是 的一次函数（斤）（厘米）注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离 （厘米）为正，在右侧时为负（
7、）根据题意，完成表格中的空：，；（）请求出 与 的关系式；（）当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离（左侧）为 厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？（本题满分 分）阅读材料：我们已经知道，形如槡槡的无理数的化简要借助平方差公式：例如：槡 （槡 ）（槡 ）（槡 ）槡 （槡）槡 槡 下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用问题提出：槡槡 该如何化简？建立模型：形如 槡槡 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ，这样（槡）（槡），槡 槡槡，那么便有：槡槡（槡槡）槡槡槡（），问题解决：化简：槡槡 ，解：首先把槡槡 化为槡槡 ，这里 ，由于 ，即（槡）（槡），槡槡槡 槡槡槡槡 （槡槡 ）槡槡 模型应用 ：利用上述解决
8、问题的方法化简下列各式：（）槡槡 ；（）槡槡 ；模型应用 ：（）在 中，槡 ，槡 ，那么 边的长为多少？（结果化成最简）八年级数学试题 第 页（共 页）（本题满分 分）长方形 中，点 和点 都是从 点出发，点 在这个长方形的边上顺时针运动，点 在这个长方形的边上逆时针运动，它们的速度都是每秒 个单位，设它们的运动时间是 秒（）（）时，求线段 的长；（）在、运动过程中，连接 ，设线段 和点、所经过的路线所组成的封闭的图形面积是 ，求出 与 的函数关系式，并注明 的取值范围；（）在上一问中，是否存在某个时刻 ，使得 是长方形 面积的一半？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由（）当 点在 上运动时（不包括点 ，），是否存在某一时刻 ，使得 是直角三角形吗？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由
