1、第第2节节位置变化的描述位置变化的描述位移位移学习目标学习目标核心提炼核心提炼1.理解路程和位移概念，能说出它们的区别。理解路程和位移概念，能说出它们的区别。5个概念个概念位置、路程、位移、位置、路程、位移、矢量、标量矢量、标量1种方法种方法描述直线运动的方法描述直线运动的方法2个区别个区别位移与路程、标量与位移与路程、标量与矢量矢量2.认识标量和矢量，知道标量和矢量遵从不认识标量和矢量，知道标量和矢量遵从不同的运算法则。同的运算法则。3.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。和位移。一、确定位置的方法一、确定位置的方法阅读教材第阅读教材第67页，页，
2、“确定位置的方法确定位置的方法”部分，知道坐标系的概念，初步了解用一部分，知道坐标系的概念，初步了解用一维坐标系描述物体位置以及位置的变化。维坐标系描述物体位置以及位置的变化。1.为了定量地描述物体为了定量地描述物体(质点质点)的的_以及以及_，需要在参考系上建立适当，需要在参考系上建立适当的坐标系。的坐标系。2.如果物体沿一条直线运动，只需建立如果物体沿一条直线运动，只需建立_坐标系就能准确表示物体的位置；如果坐标系就能准确表示物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立物体在一平面运动，就需要建立_坐标系来描述物体的位置。坐标系来描述物体的位置。3.坐标系的三要素：坐标系的三要素：_、_和
3、和_。位置位置位置的变化位置的变化直线直线平面直角平面直角原点原点单位长度单位长度正方向正方向思维拓展思维拓展描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？(1)描述百米运动员在跑动中的位置；描述百米运动员在跑动中的位置；(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。答案答案(1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)以滑冰场中心为坐标原点，向东为以滑冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为轴正方向，向北为y轴正方向，建
4、立二维平轴正方向，建立二维平面直角坐标系；面直角坐标系；(3)确定一点确定一点(如机场所在位置如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。二、位移二、位移阅读阅读教材第教材第78页页“位移位移”部分，初步理解位移的概念及表示位移的方法。部分，初步理解位移的概念及表示位移的方法。1.定义：物体在一段时间定义：物体在一段时间内内_的的变化称为位移。变化称为位移。2.表示：表示：从从_位置到位置到_位置位置的一条有向线段。的一条有向线段。3.直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位移，只需建立直线坐标系，用坐直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位
5、移，只需建立直线坐标系，用坐标标表示表示_，用坐标的变化量用坐标的变化量表示表示_。位置位置初初末末位置位置位移位移如图如图1所示，物体在时刻所示，物体在时刻t1处于位置处于位置x1，在时刻，在时刻t2运动到位置运动到位置x2。那么，。那么，x2x1就是就是物体的位移，记为物体的位移，记为x_，可见，物体位置的变化可用位移来表示。，可见，物体位置的变化可用位移来表示。x2-x1图图1思维拓展思维拓展中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长
6、途汽车、坐高铁和路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。乘飞机。(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？答案答案(1)路程不相同位移相同路程不相同位移相同(2)不相等在单向的直线运动中位移的大小等不相等在单向的直线运动中位移的大小等于路程于路程三、矢量和标量三、矢量和标量阅读阅读教材第教材第8页页“矢量和标量矢量和标量”部分，初步区别矢量与标量。部分，初步区别矢量与标量。1.标量：标量：只有只有_而没有而没有_的的物理量叫做标
7、量。物理量叫做标量。如如_、_、_、_等等。2.矢量：矢量：既有既有_又有又有_的的物理量叫做矢量，物理量叫做矢量，如如_、力、速度等。力、速度等。思考判断思考判断(1)长度、时间、质量、温度都是标量。长度、时间、质量、温度都是标量。()(2)力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。()(3)位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。()大小大小方向方向质量质量时间时间路程路程温度温度大小大小方向方向位移位移预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中预习完成后，请把你疑惑的问题
8、记录在下面的表格中问题问题1 问题问题2 坐标系坐标系1.将物体抽象为质点，确定参考系，建立坐标系，都是为了更好地描述物体的位置将物体抽象为质点，确定参考系，建立坐标系，都是为了更好地描述物体的位置和运动。可以用下面的流程图来表示：和运动。可以用下面的流程图来表示：要点归纳要点归纳2.常见的坐标系常见的坐标系种类种类适用的运动适用的运动建立方法建立方法直线直线坐标系坐标系物体沿直线运动，物体沿直线运动，即做一维运动即做一维运动在直线上规定原点、正方向和单位长度，物体在直线上规定原点、正方向和单位长度，物体位置由一个坐标值表示位置由一个坐标值表示平面直角平面直角坐标系坐标系物体在某一平面内物体在
9、某一平面内做曲线运动做曲线运动在平面内画两条相互垂直的数轴在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴和轴和y轴轴)即即可组成平面直角坐标系，物体的位置由两个数可组成平面直角坐标系，物体的位置由两个数来确定来确定三维三维坐标系坐标系物体在空间运动物体在空间运动在空间画三个相互垂直的数轴在空间画三个相互垂直的数轴(x轴、轴、y轴、轴、z轴轴)即可组成三维坐标系，这时物体的位置由三个即可组成三维坐标系，这时物体的位置由三个数来确定数来确定例例1 一质点在一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：(1)请在图请在图2中的中的x轴上标出质点在各时刻的位置轴上标出质点在各时
10、刻的位置。(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？精典示例精典示例t/s012345x/m054171图图2解析解析(1)以运动路径所在的直线为以运动路径所在的直线为x轴，标出各时刻质点的位置坐标如图所示。轴，标出各时刻质点的位置坐标如图所示。(2)由图可知第由图可知第4 s末质点离开坐标原点最远，有末质点离开坐标原点最远，有7 m。答案答案(1)见解析见解析(2)4 s末末7 m物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在原点的哪一侧。物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在原点的哪一侧。正号表示在原点的正方向一侧，负号表示在原点的负方向一侧
11、。正号表示在原点的正方向一侧，负号表示在原点的负方向一侧。针对训练针对训练1 若某同学在操场上从若某同学在操场上从A点开始先向南走了点开始先向南走了15 m 到到B点，接着又向东走了点，接着又向东走了20 m到到C点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化。点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化。位移和路程位移和路程位移位移和路程的区别与联系和路程的区别与联系要点归纳要点归纳物理量物理量比较项目比较项目 位移位移路程路程区区别别物理意义物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度描
12、述质点实际运动轨迹的长度矢标性矢标性是矢量，有大小和方向是矢量，有大小和方向是标量，只有大小，没有方向是标量，只有大小，没有方向制约因素制约因素由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关迹无关与运动路径有关与运动路径有关联系联系(1)都是描述质点运动的空间特征；都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；都是过程量；(3)位移的大小不大于相应位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程例例2 如图如图3所示，一小球在光滑的所示，一小球在光滑的V形槽中由形槽中由A点释放，
13、经点释放，经B点点(与与B点碰撞所用时间不计点碰撞所用时间不计)到达与到达与A点等高的点等高的C点，设点，设A点点的高度为的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为为()精典示例精典示例图图3审题指导审题指导(1)路程即路程即ABC轨迹的长度轨迹的长度(2)位移的大小即位移的大小即AC有向线段的长度有向线段的长度答案答案C位移大小不一定等于路程位移大小不一定等于路程(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。小，位移大小不一定等于路
14、程。(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。不一定等于全过程位移的大小。针对训练针对训练2 王芳同学晨跑时，从王芳同学晨跑时，从A点出发，其运动轨迹如图点出发，其运动轨迹如图4所示，其中所示，其中BC为一半圆，为一半圆，当其到达当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为点时，其运动的路程和位移分别为()A.500 m500 mB.500 m0C.500 m314 mD.614 m500 m图图4解析解析位移是从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段位移是从初位置指向末位置的有向线段，
15、大小为线段AC的长度，即为的长度，即为500 m，路程表示线段路程表示线段AB和弧和弧BC的长度之和，故为的长度之和，故为614 m，所以，所以D正确。正确。答案答案D矢量与标量的区别矢量与标量的区别矢量和标量矢量和标量要点归纳要点归纳 矢量矢量标量标量定义定义既有大小又有方向的物理量。既有大小又有方向的物理量。如：位移、力等如：位移、力等只有大小而没有方向的物理量。只有大小而没有方向的物理量。如：长度、质量、时间、路程、如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等温度、功、能量等有无方向有无方向有方向有方向无方向无方向表示方法表示方法用带箭头的线段表示，箭头的用带箭头的线段表示，箭头的指向表
16、示方向，线段的长短表指向表示方向，线段的长短表示大小示大小不能用带箭头的线段表示，不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示可直接用数据表示正负意义正负意义正负表示同一直线上的矢量的正负表示同一直线上的矢量的方向方向正负表示大小或性质，如温正负表示大小或性质，如温度、功度、功大小比较大小比较比较其绝对值的大小，绝对值比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大大的矢量大比较其自身数值大小，数值比较其自身数值大小，数值大的物理量大大的物理量大运算方法运算方法不能简单地算术相加不能简单地算术相加算术相加算术相加例例3(多选多选)下列关于矢量下列关于矢量(位移位移)和标量和标量(温度温度)的说法中，正确的是的
17、说法中，正确的是()A.两运动物体的位移大小均为两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同，这两个位移不一定相同B.做直线运动的两物体的位移做直线运动的两物体的位移x甲甲3 m，x乙乙5 m，则，则x甲甲x乙乙C.温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D.温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向解析解析两物体的位移大小虽然均为两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其方向关系，两个位移不一，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，定相同，A正确；比较物体位移大小应比较其绝对值，正确；比较
18、物体位移大小应比较其绝对值，B错误；温度无方向，其错误；温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，正负表示温度的高低，不表示方向，C错误，错误，D正确。正确。答案答案AD精典示例精典示例对矢量的理解对矢量的理解(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。(2)矢量的矢量的“”、“”号仅表示方向，不表示矢量的大小。号仅表示方向，不表示矢量的大小。针对训练针对训练3(2017山东德州高一检测山东德州高一检测)关于矢量和标量，下列说法中正确的是关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A.矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法矢量既有方向又
19、有大小，它的运算规律是算术加法B.标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法C.10 m的位移比的位移比5 m的位移小的位移小D.10 比比5 的温度低的温度低解析解析矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，A错误；标量只有错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，大小没有方向，它的运算规律是算术加法，B错误；比较位移大小要比较所给量值错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故的绝对值，故10 m的位移比的位移比5 m的位移大，的位移大，C错误；错误；10 低于低于0，5 高于
20、高于0，所以，所以10 比比5 的温度低，的温度低，D正确。正确。答案答案D直线运动中位置和位移的关系直线运动中位置和位移的关系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。(2)位移位移xx2x1，其绝对值表示位移的大小。，其绝对值表示位移的大小。(3)x的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。的正方向相反。利用坐标系表示位移和路程利用坐
21、标系表示位移和路程要点归纳要点归纳精典示例精典示例图图5(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？解析解析(1)如图所示如图所示(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为从狼堡经羊村到博物馆的位移为x300 m(500 m)800 m，方向向东。，方向向东。其路程为其路程为s500 m450 m150 m1 100 m。答案答案(1)见解析图见解析图(2)800 m，向东，向东1 100 m(1)位移位移xx末末x初初。(2)位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。针对训练针对训练4 如图如图6，汽车初位置的坐标是，汽车初位置的坐标是2 km，末位置的坐标是，末位置的坐标是1 km。求汽车位。求汽车位移的大小和方向移的大小和方向。解析解析xx2x13 km方向沿方向沿x轴正向轴正向答案答案3 km沿沿x轴正方轴正方向向图图6
