1、 旋转九年级(上)数学探究新知知识归纳典型例题当堂训练课堂小结导入新课关于原点对称的点的坐标第一象限第三象限第二象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A(3,2)B(0,-2)C(-3,-2)D(-3,0)E(-1.5,3.5)F(2,-3)温故知新关于原点对称的点的坐标01在坐标系中利用中心对称作图02知识点知识点A A xO O123-1-2-312-1-2-3yA A记作A(-2,-1)记作A(2,1)B BB B ABCABCA A B B C C 探究新知知识点一关于原点对称的点的坐标即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P(-a,-b)；点
2、P(a,b)关于x 轴对称的点的坐标为P(a,-b)；点P(a,b)关于y 轴对称的点的坐标为P(-a,b).要点归纳知识点一关于原点对称的点的坐标1.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于原点的对称点(-2,3)(1,-2)(6,5)(0,1.6)(-4,0)2.已知点M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()3.如图,阴影部分组成的图案,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是_.0 0.5A100.5B10 0.5C10 0.5D1M(
3、-1,-3)N(1,-3)基础训练知识点一关于原点对称的点的坐标4.若(a-2,3)和(-1,b+2)关于原点对称,则(a,b)在()A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限5.若a0,则点P(a2,-a)关于原点的对称点P1在第_象限.6.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点P与点P关于原点对称,则a=_，b=_.基础训练知识点一关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标01在坐标系中利用中心对称作图02知识点知识点解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)依次连接A
4、B,B C,CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.A(-4,1)C(-3,2)B(-1,-1)B(1,1)C(3,-2)A(4,-1)yxO典型例题知识点二在坐标系中利用中心对称作图1.在如图所示编号为的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-3124351 2435O基础训练知识点二在坐标系中利用中心对称作图xyO -5-4 -3 -2-1 1 2 3 4 5-12341-2-32.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABC
5、D关于原点O对称的图形-4-55A AB BC CD D基础训练知识点二在坐标系中利用中心对称作图关于原点对称的 点 的 坐 标特 征P(x,y)P(x,y)关于原点的对关于原点的对称点为称点为P P(-x,-y)(-x,-y)作 图作出关于原点对称的图形,先求出对称点的坐标再描点画图.课堂小结强强 化化 训训 练练OPTION1.如图,直线ab,垂足为O,点A与点A关于直线a对称,点A与点A关于直线b对称,点A与点A有怎样的对称关系?你能说明理由吗?b ba aAAAAA AO OBC拓展提升2.如图所示,OA的长为2,将ABC绕点A旋转180后,得ABC,若点B的坐标为(a,b),则点B的坐标为 .xBCAOyBC拓展提升
