1、1 简单组合体教学设计 广州市土地房产管理职业学校 吴子扬 一、教学对象分析。 本次课的教学对象是建筑造价专业的学生 1、在知识上，学生已经初步了解了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积和面积 公式，有了空间几何的基础，但是学生个体差异比较明显，对知识的理解存在不 透彻的地方； 2、在能力上，学生直观观察的形象思维能力较强，但是主动迁移、主动整 合的抽象思维能力较弱； 3、在情感上，学生对数学学习存在着畏惧和放弃心理，探索精神不足，需 要不断的加以引导、给予肯定和鼓励； 4、学生动手能力强，本次课尝试营造与专业相结合的教学情境来激发学生 的兴趣和探究活动。 二、教学内容分析。 简单组合体是高等教育出版
2、社数学基础模块下册第九章的第五节第 三课时的内容， 主要包括如何解决实际问题中出现的简单组合体的体积及面积计 算。根据学生专业及知识水平，本人整合了棱台的体积计算，增加了专业背景下 简单组合体的体积计算。 本节内容是学习立体几何之后的第一次综合应用，起到 了检验学习成果的作用。同时作为与实际生活联系最紧密的问题，为今后研究生 活及专业上立体几何问题提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础。 课时安排：1 课时。 三、教学目标 1知识与技能 （1）了解台体的体积公式. （2）了解解决实际中简单组合体问题的一般步骤. （3）了解简单组合体的面积、体积计算方法，培养学生空间想象能力. 2过程与方法 （
3、1）在学习的过程中培养学生观察、分析、归纳等思维能力. （2）在学习的过程中体会实际与理论的联系及如何规范化解决实际问题. 3情感、态度与价值观 认识到数学来源于实际，了解生活中的数学，专业中的数学。通过解决与专 业相关的承重柱体积计算问题培养学生对数学的兴趣， 建立学生使用数学的自信. 同时通过师生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质。 四、教学重点和难点 重点：解决实际中的简单组合体问题的规范化步骤. 难点：从文字语言转化为数学语言的过程. 五、教学方法 以问题为载体的互动式教学方法，又配合了启发引导法、自主探究、合作活 动、多媒体、激励评价等多种教学方法。 六、板书设
4、计 2 多媒体投影区 （学生学案展示区） 95 简单组合体 一、解决简单组合体问题 的一般步骤 二、练习讲解 三、小结及作业 七、教学过程设计 （1）教学流程图 （2）教学过程 教学 环节 教 学 内 容 教师 活动 学生 活动 设计意图 实物 导入 观图 激趣 一、实物导入，观图激趣 播放 PPT，展 示 图 片 房屋、 比 萨斜塔、 教堂， 回 答 所 看 到 的 图 片 是 由 哪 些 简 单 几 何 体 组 合 而成的， 让 学 生 举 例 生 活 中 看 观察、 讨论并 积极回 答老师 提问 让学生欣赏 建筑的美 通过实际建 筑 引 入 课 题，激发学 生 的 求 知 欲，调动学 生
5、的积极性 观察 发现 实 例 应 用 1 步骤 小结、 拓展 提高 实 例 操 作、 巩固 新知 实 例 应 用 2 课 堂 小 结 布 置 作 业 3 总结学生回答结果：由简单几何体组合而成的几 何体叫做简单组合体 到 的 简 单 组 合 体 数学 建模 解决 实际 二、数学建模，解决实际 在实际搭建中我们需要知道所使用帆布的总面 积,因此我们关心这个简单组合体的侧面积 同时我们需要知道搭建完成后房屋的空间是否满 足需求,因此我们关心这个简单组合体的体积 例 1.一个金属屋分为上、下两部分，如图所示， 下部分是一个柱体，高为 2m，底面为正方形， 边长为 5m，上部分是一个锥体，它的底面与柱
6、 体的底面相同，高为 3m，金属屋的体积、屋顶 的侧面积各为多少(精确到 0.01 2 m) ？ 1.仔细观察，学会分解 引 导 学 生思考、 讨论、 交 流， 鼓励 他 们 表 达 自 己 的观点 动 态 演 示 简 单 组 合 体 分 割 过 程 分 步 引 思考、 讨论、 交流， 并表达 自己的 观点 观察并 表述应 该如何 分解简 单组合 体 把文字 通过观察实 际图形，建 立理论与实 际的联系 发挥学生擅 长的感性认 识，降低难 度 动态演示效 4 2.分辨图形，挑选公式 3.准确代入，正确计算 4.有头有尾，完整回答 导 学 生 把 文 字 语 言 转 化 为 数 学 语 言 并
7、标 注 在 图 形 上 指 导 学 生 在 观 察 后 正 确 挑 选 计 算 公 式 把 题 目 标 注 的 数 据 正 确 代 入 公 式 并 按 要 求 计算 提 醒 学 生 必 须 作答 语言转 化为数 学语言 正确写 出所需 公式 正确理 解公式 中字母 所代表 的含义 并代入 数据 注意老 师所强 调的完 整回答 果把本课难 点分解，循 序渐进指导 学生规范化 解题思路 建立与之前 所学立体几 何知识的联 系 规范化解题 步骤 作为应用题 必须有完整 的回答，培 养规范化解 题步骤 5 步骤小结，拓展想象 1.仔细观察，学会分解 2.分辨图形，挑选公式 3.准确代入，正确计算 4.
8、有头有尾，完整回答 简单几何体的组合方式多种多样，大家还能再举 些例子吗？ 例 2.在前置微课中大家已经了解到， 在建筑物中 为了给无梁板的柱增加受力面积，通常要加上柱 帽（如图） ，柱帽的形状就是四棱台，整个柱体就 是一个简单组合体， 请大家根据现场测量的尺寸， 计 算 承 重柱 所 需要的 混 凝 土体 积 ( 精确 到 0.01 3 m) ？ 1.仔细观察，学会分解 回 顾 小 结， 开拓 学 生 想 象力， 同 时 引 入 台体 利 用 前 置 微 课 引 入 台 体， 在实 际 中 处 理问题 分 步 引 导 学 生 把 文 字 语 言 转 化 为 数 学 语 言 并 标 注 动手、
9、 观察、 想象并 表述自 己的观 点 回忆前 置微课 中台体 知识并 表述自 己的观 点 把文字 语言转 化为数 学语言 培养学生想 象及迁移能 力 通过微课， 让学生在观 察与比较中 充分认识台 体 发挥学生擅 长的感性认 识，降低难 度 动态演示效 果把本课难 点分解，循 序渐进指导 学生规范化 解题思路 6 2.分辨图形，挑选公式 3.准确代入，正确计算 4.有头有尾，完整回答 在 图 形 上 指 导 学 生 在 观 察 后 正 确 挑 选 计 算 公 式 把 题 目 标 注 的 数 据 正 确 代 入 公 式 并 按 要 求 计算 提 醒 学 生 必 须 作答 正确写 出所需 公式 正
10、确理 解公式 中字母 所代表 的含义 并代入 数据 注意老 师所强 调的完 整回答 建立与之前 所学立体几 何知识的联 系 规范化解题 步骤 作为应用题 必须有完整 的回答，培 养规范化解 题步骤 实例 操作 巩固 新知 三、实例操作，巩固新知 练习：如图所示，学生小王设计的邮筒是由直径 为 0.6m的半球与底面直径为 0.6m， 高为 1m的 圆柱组合成的几何体求邮筒的表面积（不含其 底部，且投信口略计，精确到 0.01 2 m) 1 请在图上标出半球的半径R的位置， 圆柱高h 的位置，圆柱底半径r的位置 2从题目中提取信息： 引 导 学 生 利 用 学 案 模 仿 例 题 动 手 练 习
11、积极思 考，按 步骤填 写学案 并表述 自己的 看法 利用学案辅 助 学 生 学 习，化解本 课难点 7 _R _h _r 3写出并挑选正确的公式： _S 圆柱侧 ； _S 圆柱全 ； _V 圆柱 ； _S 球 ； _V 球 ； 4准确代入，正确计算 5.有头有尾，完整回答 答：_. 归纳 小结 布置 作业 四、归纳小结，布置作业 解决实际中的简单组合体问题有哪些步骤？ 1.仔细观察，学会分解 2.分辨图形，挑选公式 3.准确代入，正确计算 4.有头有尾，完整回答 必做题： 1.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱 锥组合而成的几何体，已知正四棱柱的底面边长 为 5m，高为 10m，正四棱
12、锥的高为 4m求这 根桥桩约需多少混凝土（精确到 0.01t）？（混 凝土的密度为 2.25 3 / t m） 2如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一 个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与 高均为 2cm， 正四棱柱底面边长为 2cm、 侧棱为 3cm求该零件的重量（精确到 0.1g）.（铁的 比重约 7.4 3 /g cm） 总 结 归 纳， 再次 强 调 规 范 化 解 题过程 布 置 作 业 积极表 述规范 化解题 步骤有 哪几步 按照规 范化解 题步骤 独立完 成作业 再次重现本 课学习的重 点及难点， 帮助学生理 清思路 检验本课效 果 8 八、发展性评价 小组小组评价评价
13、 正确率正确率 参与度参与度 学习态度学习态度 互助合作互助合作 总分总分 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 “5=优秀优秀; 4=良好良好; 3=不错不错; 2=基本完成基本完成; 1=有待提高有待提高” 个人评价个人评价 姓名：姓名： 环节环节 项目项目 环节 1 实物导入 观图激趣 （10） 环节 2 数学建模 解决实际 （30） 环节 3 实例操作 巩固新知 （30） 环节 4 归纳小结 布置作业 （10） 小组内 互助合作 （20） 总分 (100) 自评分 他评分 教师评分 九、教学反思 1、以问题为载体的互动式教学方法可以帮助学生分解学习过程中的难点。 2、规范化的解题步骤让学生易于上手，培养学生分析问题、解决实际问题的能 力。 3、数学知识来源于专业实际，在教学过程中注重把教材内容与专业实际结合起 来，加强数学教学的应用性。 4、存在的不足：由于采用小组合作学习，学习能力和自控能力比较差的学生， 容易依赖别人而导致学习效果大打折扣，教师要特别关注这部分学生。
