1、形位公差培训教程 工程部：戈明 2009.8.3121.1.形位公差分类形位公差分类32.2.形位公差评定的基本原则形位公差评定的基本原则形位公差评定的基本原则形位公差评定的基本原则最小条件原则最小条件原则H1H2H3H1为直线度误差为直线度误差H2H3H1?直线度直线度43.1 形位公差框格公差值及附加符号公差值及附加符号基准要素的字母及附加符号基准要素的字母及附加符号 公差特征项目的符号公差特征项目的符号 无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位置公差，公差框格为三格至五格。置公差，公差框格为三格至五格。形位公差框格在图样上一
2、般为水平放置，必要时也可垂直放形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放置（逆时针转）。置（逆时针转）。3.标注标注53.2 被测要素的标注(两国标准不同)3.2.1 中国GB标准 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要素相连。a)被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。见图-左。b)被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对齐。见图 右。当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。素线直线素线直线度度 轴线直线轴线直线度度 带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时同时从两端引从
3、两端引出。出。3.标注标注6 3.2.2GM标准（有四种,且可无带箭头的指引线）a)形位形位公差框公差框格放于要素的尺寸格放于要素的尺寸或与说明下面；或与说明下面；当某些公差特征项目的符号当某些公差特征项目的符号可同时可同时应用于轮廓及中心要素时，应用于轮廓及中心要素时，GM标准标准的标注方法与我国的标注方法与我国GB标准标准相同相同。它在这些公差特征项目中有。它在这些公差特征项目中有专门专门说明。说明。图图 11 b d c a a b)形位形位公差框公差框格用带箭头的指引格用带箭头的指引线与要素相连；线与要素相连；d)把把形位形位公差公差框格侧面或端面与框格侧面或端面与尺寸要素的尺寸线尺寸
4、要素的尺寸线的延长线相连。的延长线相连。c)把把形位形位公差公差框格侧面或端面与框格侧面或端面与要素的延长线相连要素的延长线相连；3.标注标注73.2.3 几个特殊标注 除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。a)对实际被测要素的形状公差在对实际被测要素的形状公差在全长上全长上和和给定长度内给定长度内分别有要求分别有要求时，时，应应按图按图12 标注标注（GM 标准与我国标准与我国GB 标准标准相同相同）；图图 12全长上全长上直线度直线度公差公差0.4。每每25内内直线直线度度公差公差0.1。8b)轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓时，应标注
5、出轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓时，应标注出其范围。见图其范围。见图9标注（仅标注（仅GM标准）标准）。图图 139c)轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。见图14（GM 新标准与我国GB 标准相同）。图图 14 GM标标准也可不准也可不加圆，而加圆，而在框格下在框格下标注标注 ALL AROUND来来表示。表示。图例见面图例见面轮廓度公轮廓度公差带的介差带的介绍。绍。GM标准标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标注规定，在注规定，在后面后面介绍介绍面轮廓度面轮廓度公差时
6、再讲述。公差时再讲述。103.3.1 符号(GM标准规定字母I、O和Q不用，我国GB标准还要多,E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同)GM新标准(ISO)GM A-91 标准 我国GB标准 3.3.2 与基准要素的连接（与基准要素的连接（GM 新标准与我国新标准与我国GB 标准标准相同相同）a)a)基准要素是基准要素是轮廓轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上的延长线上(但必须与尺寸线但必须与尺寸线明显地分开明显地分开)。见图。见图15。图图 15AAA3.3基准要素的标注11b)基准要素是中
7、心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐。图图 1612图图 17a)b)c)d)20 20-A-A-A-a)符号放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下 面；-A-b)符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连；-A-c)符号与非尺寸要素直接相连；-A-d)符号与非尺寸要素的延长线相连；3.3.3 GM A-91 标准基准符号的标注与形位公差框格标注一样，不明确定义轮廓要素和中心要素。因此GM图样的右上角或左上角专门有“基准说明表”对基准要素进行描述。134.4.基准基准Datum4.1定义定义 基准基准 与被测要素有关且用来与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个定其几何位置关系的一个
8、几何理几何理想要素想要素(如轴线、直线、平面等如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。，可由零件上的一个或多个要素构成。模拟模拟基准基准要素要素 在加工和检测过程中在加工和检测过程中用来建立用来建立基准并与基准要基准并与基准要素相接触，且具有素相接触，且具有足够精度足够精度的的实际表面实际表面。模拟基准要素模拟基准要素零件零件1零件零件2基准要素基准要素(一个底面一个底面)图图 18 在在建立建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。基准的过程中会排除基准要素的形状误差。14图图 19 模拟基准模拟基准要素是基准的要素是基准的实际体现实际体现。在加工和在加工和检测过程中，检测过
9、程中，往往用往往用测量平测量平台表面、检具台表面、检具定位表面或心定位表面或心轴轴等足够精度等足够精度的实际表面来的实际表面来作为作为模拟基准模拟基准要素要素。154.2 4.2 类型类型单一基准 一个要素做一个基准；AA-B组合(公共)基准 二个或二个以上要素做一个基准；典型的例子为公共轴线做基准。图图 20ABA-B基准体系 由二个或三个独立的基准构成的组合；16三基面体系三基面体系 Datum Reference Frame Datum Reference Frame 三个三个相互垂直相互垂直的的理想理想(基准基准)平面平面构成的空间构成的空间直角坐标系直角坐标系。见图。见图2121。图
10、图 2117A.A.板类零件三基面体系板类零件三基面体系 图图 22用用三三个个基基准准框框格格标标注注 基准基准F -第三基第三基准平面约束了准平面约束了一一个自由度。个自由度。基准基准E -第二基第二基准平面约束了准平面约束了二二个自由度，个自由度，根据夹具设计原理：根据夹具设计原理：基准基准D -第一基第一基准平面约束了准平面约束了三三个自由度，个自由度，18B.盘类零件盘类零件三基面体系体系图图 23 虽然，还余下虽然，还余下一个自由度一个自由度，由于该零件对于，由于该零件对于基准轴线基准轴线 M M 无定向无定向要求，即该零件加工四个孔时要求，即该零件加工四个孔时，可，可随意随意将零
11、件放置于夹具中，而不影响其加工将零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。要求。用用二二个个基基准准框框格格标标注注根据夹具设计根据夹具设计原理：原理：基准基准K-第第一基准平面一基准平面约束了约束了三三个个自由度，自由度，基准基准M-第第二基准平面二基准平面和第三基准和第三基准平面相交构平面相交构成的基准轴成的基准轴线线,约束了约束了二二个自由度。个自由度。19 在图24中可发现该盘类零件的基准框格采用了三格，这是因为该零件对基准轴线V有方向要求。而从定位原理上讲基准 U、V 已构成了基准体系。基准W是一个辅助基准平面（不属于基准体系）。图图 2420 由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框
12、格来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。在实际工作中，大量接触到的在实际工作中，大量接触到的三基面三基面体系原理为体系原理为一面二销一面二销见图见图25。上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量，上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量，在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，无需强调无需强调基准框基准框格的数量多少。格的数量多少。图图 2521图图 27图图 26 基准目标基准目标 Datum Target 用于用于体现体现某个基准而在零件上某个基准而在零件上指
13、定指定的的 点、线或局部表面。分别简称为点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标点目标、线目标和和面目标面目标。图图 28 1.点目标可用带球头的圆柱销体现；点目标可用带球头的圆柱销体现；2.线目标可用圆柱销素线体现；线目标可用圆柱销素线体现；3.面目标可为圆柱销端面，也可为方形块面目标可为圆柱销端面，也可为方形块端端 面或不规则形状块的端面体现。面或不规则形状块的端面体现。基准目标的基准目标的位置位置必须用必须用理论正确尺寸理论正确尺寸表示。表示。面面目标还应标注其表目标还应标注其表面的面的大小大小尺寸。尺寸。22图图 26图图 29二个点目标二个点目标和和一个线目标一个线目标示例示例(图
14、图26)：构成基准构成基准 。A 用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。23基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求。见图。见图30。图图 30 基准后有基准后有、无附加符号无附加符号又表示了不又表示了不同的设计要同的设计要求。详见公求。详见公 差原则。差原则。强调强调4孔轴线孔轴线与与A轴线平行轴线平行强调强调4孔轴线孔轴线与与B平面垂直平面垂直4.3 4.3 基准顺序基准顺序245.5.公差带公差带 Tolerance ZoneTolerance Zone 5.1 定义定义 公差带公差带 实际
15、被测要素实际被测要素允许变动的区域允许变动的区域。它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。据。5.2 四大特征四大特征 形状、大小、方向、位置形状、大小、方向、位置 A 形状形状 Form 公差带形状公差带形状主要主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根
16、据不同的设计要求具些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。有数种形状的公差带。下面按公差特征项目逐一进行介绍。下面按公差特征项目逐一进行介绍。当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。25 直线度直线度图图 32 两组相互垂直的两平行直线两组相互垂直的两平行直线图图31 两平行直线两平行直线 若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行直线。直线。给一个方向给一个方向给二个方向给二个方向26直线度（轴线）直线度（轴线）图图 33 一个圆柱
17、一个圆柱图图 34 两平行平面两平行平面 平面度平面度任任意意方方向向27圆度圆度图图 35 两同心圆两同心圆28 圆柱度圆柱度图图 36 两同轴圆柱两同轴圆柱 从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方法。法。29线轮廓度线轮廓度图图 37 两等距曲线两等距曲线 采用线轮廓度采用线轮廓度首先必须将其理想首先必须将其理想轮廓线标注出来，轮廓线标注出来，因为公差带形状与因为公差带形状与之有关。之有关。当线轮廓度带当线
18、轮廓度带基准成为位置公差基准成为位置公差时，则公差带将与时，则公差带将与基准有方向或基准有方向或/和和位置要求。位置要求。理想线轮廓到理想线轮廓到底面位置由尺寸公底面位置由尺寸公差控制，则线轮廓差控制，则线轮廓度公差带将可在尺度公差带将可在尺寸公差带内上下平寸公差带内上下平动及摆动。动及摆动。30图图 38 两等距曲面两等距曲面 GM标准对周标准对周边要求的边要求的两种两种标注标注形式。形式。采用采用面轮廓度面轮廓度首先必须首先必须将其理想将其理想轮廓面标轮廓面标注出来，注出来，因为公差因为公差带形状与带形状与之有关。之有关。本面本面轮廓度带轮廓度带基准属位基准属位置公差。置公差。面轮廓度面轮
19、廓度公差带与公差带与基准基准 A 有垂直要有垂直要求。求。面轮廓度面轮廓度31图图 39 我国我国GB标准标准面轮廓公差带为面轮廓公差带为对称于理想轮廓对称于理想轮廓面一种面一种(图图a)。GM-04标准标准用符号用符号 U 表示公表示公差带不对称于理差带不对称于理想轮廓的分布想轮廓的分布。0.6 U 0.6GMGM标准标准面轮廓度的标注面轮廓度的标注0.6 U 00.6 U 0.2 U 后为要素后为要素体外的尺寸。体外的尺寸。32复合轮廓度（复合轮廓度（美国美国ASMEASME新标准）新标准）图图 41图图 42在在尺尺寸寸公公差差内内只只能能上上下下平平动动可可在在尺尺寸寸公公差差内内平平
20、动动和和摆摆动动我国我国GB标准尙未放入此标注形式标准尙未放入此标注形式。因可用。因可用250.25来等效替代上格。来等效替代上格。33图图 43 两平行平面两平行平面 对于垂直度，被测要素可对于垂直度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：v 面对面垂直度面对面垂直度（图（图43）；）；v 面对线垂直度；面对线垂直度；v 线对面垂直度；线对面垂直度；v 线对线垂直度。线对线垂直度。垂直度、平行度、倾斜度垂直度、平行度、倾斜度属于属于定向定向公差。其被测要素为公差。其被测要素为关联要素。关联要素。垂直度垂直度34线对线垂直度线对线
21、垂直度图图44 两平行平面两平行平面图图 45 两平行平面两平行平面面对线垂直度面对线垂直度35轴线对面垂直度轴线对面垂直度图图 46 两平行直线两平行直线图图 47 一个圆柱一个圆柱线对面垂直度线对面垂直度给给定定平平面面上上线线任任意意方方向向36 对于平行度，被测要素可对于平行度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：v 面对面平行度面对面平行度（图（图48）；）；v 面对线平行度；面对线平行度；v 线对面平行度；线对面平行度；v 线对线平行度。线对线平行度。图图 48 两平行平面两平行平面平行度的公差带与垂直度的公平行度的
22、公差带与垂直度的公差带一样，可为差带一样，可为两平行平面、两两平行平面、两平行直线、一个圆柱，不再一一平行直线、一个圆柱，不再一一介绍。介绍。平行度平行度37图图 49 一个圆柱一个圆柱线对线平行度线对线平行度任任意意方方向向38 对于倾斜度，被测要素可对于倾斜度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：v 面对面倾斜度面对面倾斜度（图（图50）；）；v 面对线倾斜度；面对线倾斜度；v 线对面倾斜度；线对面倾斜度；v 线对线倾斜度。线对线倾斜度。图图 50 两平行平面两平行平面 倾斜度的公差带与垂直度倾斜度的公差带与垂直度的公差带一
23、样，可为的公差带一样，可为两平行平两平行平面、两平行直线、一个圆柱，不面、两平行直线、一个圆柱，不再一一介绍。再一一介绍。采用采用倾斜倾斜度首度首先必须将先必须将其理想角其理想角度标注出度标注出来，因为来，因为公差带方公差带方向与之有向与之有关。关。倾斜度倾斜度 39 位置度公差描述的是被测要素位置度公差描述的是被测要素实际位置实际位置对对理想位置理想位置允许的变允许的变动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是而位置度用的最多的是孔组孔组的位置度。的位置度。点的位置度点的位置度图图 51 一个球一个球
24、位置度位置度S 0.640轴线的位置度(任意方向)图图 52 一个圆柱一个圆柱 我国我国 GB 标准将此类图样一般用同轴度标注。标准将此类图样一般用同轴度标注。右图是用右图是用量规量规来描述零件的检测来描述零件的检测，详，详见公差原则。见公差原则。0.441面的位置度图图 53 两平行平面两平行平面 我国我国 GB 标准将此类图样一般用标准将此类图样一般用对称度对称度标注。标注。42孔(要素)组的位置度 a)盘类件 孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(要素)之间的位置要求；一个是孔组(整组要素)的定位要求。图图 54 一组圆柱一组圆柱 当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同
25、时，分上下当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下两格分别标注。称为两格分别标注。称为复合位置度复合位置度。见图。见图56。43b)b)板类件板类件图图 55 一组矩形一组矩形一般位置度(给二个相互垂直的方向）44图图 56 一组圆柱一组圆柱孔孔组组的的定定位位要要求求各各孔孔之之间间的的位位置置要要求求v 复合位置度45检查孔组检查孔组定位要求定位要求的量规的量规 检查各孔检查各孔之间位置之间位置要求的量要求的量规规各孔之间各孔之间位置要求位置要求的公差带的公差带孔组定位孔组定位要求的公要求的公差带差带图图 5746公差带公差带大小大小 若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值
26、的数字前加注若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注或或S，表示其圆、圆柱或球的直径。表示其圆、圆柱或球的直径。公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公差框格内给出的公差值。差框格内给出的公差值。tS t 公差值均以毫米为单位。公差值均以毫米为单位。若公差值为公差带的宽度若公差值为公差带的宽度（距离距离），则在公差值的数字前不加，则在公差值的数字前不加注符号。注符号。t47C 方向和位置方向和位置 Orientation&Location 公差带的方向和位置可以是公差带的方向和位置可以是固定固定的，也可以是的，也可以是浮
27、动浮动的。如的。如被测被测要素相对于基准的方向和位置关系是用要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸理论正确尺寸标注的，标注的，则公则公差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。见图差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。见图60。2 x 8 0.05 0.5 M A 50 0.2 对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。是浮动的。公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。2 x 8 0.05 0.5 M A 图图 60 50AA48自由状态条件 F 这
28、符号放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。图63的设计要求是当零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度误差不得大于2.5mm；当零件处于约束状态时（注），右侧圆柱面的径向圆跳动不得大于2mm。图图 63注注(约束条件约束条件)：基准平面基准平面A是固是固定面定面(用用64个个M6X1的螺栓以的螺栓以 9-15 Nm的扭矩的扭矩固定固定)，基准基准B由其相应由其相应规定的尺寸边界规定的尺寸边界约束。约束。几种特殊情况几种特殊情况49 6.4 延伸公差带 P 当图64左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现干涉现象。延伸公差带就是为了解
29、决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外（图64右）。图图 64干干涉涉50 图图 65GM标准标注延伸公差带的两种形式（图65）框框外外标标延延伸伸尺尺寸寸及及符符号号框框内内P P后后标标延延伸伸尺尺寸寸516.公差原则公差原则(线性尺寸公差与形位公差之间关系线性尺寸公差与形位公差之间关系)6.1 问题的提出问题的提出 20 h6 0 0-0.013-0.013 +0.0210.021 0 0 20 H7 要求这一对零件的最小间隙为要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为、最大间隙为0.034。图图 67图图 66 但当孔和轴尺寸处处都加工到但当孔和轴尺寸
30、处处都加工到 20 时，由于存在形状误时，由于存在形状误差，差，则装配时的最小间隙将则装配时的最小间隙将不可能不可能为为0。这就产生了线性尺寸公差。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的与形位公差之间的关系问题关系问题。设计人员绘制图设计人员绘制图66、67孔、轴配合之目的是孔、轴配合之目的是:52 6.2 有关术语 为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作 进一步论述与定义。6.2.1 局部实际尺寸 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间 测得的距离。A1 A2 A3 特点特点：一个合格零件有无数个。：一个合格零件有无数个。图图 68536.2.2 作用尺寸 A 体外作用尺寸
31、在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴)，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。体外作用尺寸体外作用尺寸 图图 69 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。孔孔轴轴54B B 体内作用尺寸体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔孔)体内相接体内相接的最小理想面的最小理想面(轴轴)，或与实际外表面，或与实际外表面(轴轴)体内相接的最大体内相接的最大理想面理想面(孔孔)的直径或宽度。的直径或宽度。特点特点：一个合格零件只有一个，但
32、一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。孔孔 轴轴 体内作用尺寸体内作用尺寸 图图 70556.2.3 6.2.3 最大实体状态最大实体状态(MMC)MMC)和最大实体尺寸和最大实体尺寸(MMS)MMS)A A 最大实体状态最大实体状态(MMC)MMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之 内，并具有实体最大内，并具有实体最大(即材料最多即材料最多)时的状态。时的状态。B B 最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。内表面内表面(孔孔)D MM=D
33、 MM=最小极限尺寸最小极限尺寸D D minmin；外表面外表面(轴轴)d d MM MM =最大极限尺寸最大极限尺寸d d maxmax。特点特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个(唯一唯一)。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。6.2.4 最小实体状态最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸和最小实体尺寸(LMS)A 最小实体状态最小实体状态(LMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小之内，并具有实体最小(即材料最少即材料最少)时的状态。时的状态。B 最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。实际
34、要素在最小实体状态下的极限尺寸。内表面内表面(孔孔)D LM =最大极限尺寸最大极限尺寸D max；外表面外表面(轴轴)d LM =最小极限尺寸最小极限尺寸d min。4 4 特点特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个(唯一唯一)。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。566.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)A 最大实体实效状态(MMVC)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC)，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。图图 71 t t B 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS)最大实体实效状态最大实体实效状态(MM
35、VC)下的下的体外作用尺寸体外作用尺寸。内表面内表面(孔孔)D MV=最小极限尺寸最小极限尺寸D min-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t；MMSMMS孔孔轴轴MMVSMMVS 外表面外表面(轴轴)d MV=最大极限尺寸最大极限尺寸d max+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t。特点特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。576.2.6 6.2.6 最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)LMVC)和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸(LMVS)LMVS)A A 最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)LMVC)在给定长度上，实际要素处于最
36、小在给定长度上，实际要素处于最小实体状态实体状态(LMC)LMC)，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。时的综合极限状态。图图 72 t t LMS LMS LMVS B 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(LMVS)最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)下的下的体内体内作用尺寸作用尺寸。内表面内表面(孔孔)D LV=最大极限尺寸最大极限尺寸D max+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t；孔孔轴轴LMVS 外表面外表面(轴轴)d LV=最小极限尺寸最小极限尺寸d min-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值
37、t。4 4 特点特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。586.2.7 6.2.7 边界边界 由设计给定的具有由设计给定的具有理想形状理想形状的的极限包容面极限包容面。A A 最大最大实体边界实体边界(MMB)MMB)尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸(MMS)MMS)的边界。的边界。B B 最小最小实体边界实体边界(LMB)LMB)尺寸为最小实体尺寸尺寸为最小实体尺寸(LMS)LMS)的边界。的边界。C C 最大实体最大实体实效边界实效边界(MMVB)MMVB)尺寸为最大实体实效尺寸尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)MMVS)的边的边界。界。D D 最小实体最小实体
38、实效边界实效边界(LMVB)LMVB)尺寸为最小实体实效尺寸尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)LMVS)的的边界。边界。建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。GM A-91标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是一个相当好，而容易理解的方法。一个相当好，而容易理解的方法。59您记住了吗？一起再来想一想！您记住了吗？一起再来想一想！A1 A2 A3 体外作用尺寸体外作用尺寸最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。内表面内表面(
39、孔孔)D MM =最小极限尺寸最小极限尺寸 D min；外表面外表面(轴轴)d MM =最大极限尺寸最大极限尺寸 d max。最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS)最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)下的下的体外作用尺寸体外作用尺寸。内表面内表面(孔孔)D MV=最小极限尺寸最小极限尺寸 D min-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t；外表面外表面(轴轴)d MV=最大极限尺寸最大极限尺寸 d max+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t。t MMS t MMS局部实际尺寸局部实际尺寸606 6.3 .3 独立原则独立原则 图样上
40、给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立独立的，应分的，应分别满足要求，两者无关。别满足要求，两者无关。GM(GM(美国美国)新标准与新标准与ISOISO、我国我国GBGB标准统一，将独立原则作为尺标准统一，将独立原则作为尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则基本原则。独立原则在图样的形位公差框格中独立原则在图样的形位公差框格中没有没有任何关于公差原则的附任何关于公差原则的附加加符号符号(图图7 73)3)。采用独立原则要素采用独立原则要素的的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体
41、数值，以判断其合格与否。体数值，以判断其合格与否。图图 73 20 0.5 0 0-0.5-0.5完工尺寸轴线直线度公差 20 19.75 19.5 0.561 GM A-91与美国旧标准将原则1 PERFECT FORM AT MMC（即下面要讲的包容要求）作为尺寸公差和形位公差相互关系的基本原则。规定要素执行独立原则需用 S 表示，并强调在应用位置度时，不论是被测要素还是基准要素执行独立原则必须标明 S；应用于其它特征符号项目时 S 可省略（原则2）。见下图。GM(美国美国)新标准新标准 S 符号符号已取消已取消。因此，必须看清。因此，必须看清GM图样首图样首页页标题栏框标题栏框中关于中关
42、于未注形位公差未注形位公差的一段的一段说明说明。62图图 74完工尺寸轴线直线度公差 20(MMS)19.75 19.5(LMS)0 0.25 0.56.4相关要求相关要求(按我国按我国GB标准分类介绍）标准分类介绍）尺寸公差和形位公差相互尺寸公差和形位公差相互有关有关的公差要求。的公差要求。A 包容要求包容要求 Envelope Requirement（GM新标准新标准未单独列出未单独列出）1)实际要素应遵守其实际要素应遵守其最大最大实体边界实体边界(MMB)，其其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超不得超 出出最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)的要求。的要求。3)该要求的实质是：被测要素在该要求
43、的实质是：被测要素在MMC时时形状是形状是理想理想的。当的。当被测要素被测要素 的尺寸偏离了的尺寸偏离了MMS，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值 (从被测要素的尺寸公差处从被测要素的尺寸公差处)。2)包容要求仅用于包容要求仅用于单一单一、被测被测要素，且这些要素必须是要素，且这些要素必须是尺寸尺寸要素要素。包容要求包容要求GM新标准标注形式是新标准标注形式是直线度直线度0 M (图图74)。20 0 M 0 0-0.5-0.563设计中如认为补偿后可能获得的公差值设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大太大时，应提出时，应提出进一步进一步要求要求。加注
44、。加注 0.25（图（图75），则补偿值到，则补偿值到 0.25为为止止。图图 75完工尺寸轴线直线度公差 20(MMS)19.9 19.75 19.5(LMS)0 0.1 0.25 0.25 0.254)包容要求主要使用于包容要求主要使用于必须保证必须保证配合配合性能的场合。如前面图性能的场合。如前面图64和图和图 65的尺寸公差与形位的尺寸公差与形位公差公差采用包容要求，则装配时的最小间隙将采用包容要求，则装配时的最小间隙将 保证为保证为0。Dmin -dmax =20 -20 =0 0.25 20 0 M 0 0-0.5-0.564 GB 标准标准标注形式是在尺寸公差后标注形式是在尺寸公
45、差后加加 E 。见图。见图76右图。右图。图图 765)包容要求的测量方法，一般采用包容要求的测量方法，一般采用极限量规极限量规（通（通、止规）。如采用止规）。如采用 通用量仪通用量仪测量测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。6)我国我国GB标准标准 “包容要求包容要求”与与“最大实体要求最大实体要求”应用的场合不同，测量方法应用的场合不同，测量方法也有区别，本人认为我国也有区别，本人认为我国GB标准的分类较合理。标准的分类较合理。20 0 M 0 0-0.5-0.5 0 0-0.5-0.5 20E=GM 新新标准标准GB 标准标准 GM旧标准将旧
46、标准将包容要求包容要求作为作为基本原则基本原则，在图上，在图上无无标住标住符号符号。=0 0-0.5-0.5 20GM 旧旧标准标准65 t A t A t A B C B 最大实体要求最大实体要求 Maximum Material Requirement 1）被测要素的实际轮廓应遵守其被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体最大实体实效边界实效边界(MMVB)。当当 其实际尺寸偏离最大实体尺寸其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，允许其形位公差值超时，允许其形位公差值超 出在最大实体状态出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。下给出的公差值的一种要求。2）最大实体要求可以只用于被测要
47、素，也可同时用于被测要素和最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和 基准要素（图基准要素（图77）。但这些要素必须是但这些要素必须是尺寸要素尺寸要素。图图 77 最大实体要求的标注形式为加最大实体要求的标注形式为加 M 。MMMMMM66完工尺寸轴线直线度公差 20(MMS)19.75 19.5(LMS)0.5 0.75 1 20 0.5 M 0 0-0.5-0.5图图 783.1)3.1)最大实体要求应用于最大实体要求应用于被测被测要素要素(图图7 78 8、图、图7 79)9)被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效
48、最大实体实效边界边界(MMVB)MMVB)，即其即其体外作用尺寸体外作用尺寸不应超出不应超出最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸，且其，且其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超出不得超出最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)MMS)和和最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)LMS)。该要求的实质是：框格中被测要素的该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值形位公差值是该要素处于最是该要素处于最大实体状态大实体状态(MMC)时给出的时给出的(即被测要素在即被测要素在MMC时就允许有一个形位时就允许有一个形位公差值公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了，而当被测要素的尺寸偏离了MMS后，被测要素的形位误差后，被测要素的
49、形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的从被测要素的尺寸公差处尺寸公差处获得一个获得一个补偿值补偿值。67 图78是最大实体要求应用于被测要素，而被测要素是单一要素。图79是最大实体要求应用于被测要素，而被测要素是关联要素。两者主要区别为后者的圆柱公差带必须与基准A垂直。因为它是定向公差（垂直度）。图图 79MMSLMS683.2)最大实体要求应用于最大实体要求应用于基准基准要素要素 最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注意基准要素本身采用什么原则或
50、要求。意基准要素本身采用什么原则或要求。基准要素本身基准要素本身采用采用最大实体要求最大实体要求时，则相应的边界为时，则相应的边界为最大实体最大实体实效边界实效边界；基准要素本身；基准要素本身不采用不采用最大实体要求最大实体要求时，则相应的边界为时，则相应的边界为最大实体边界最大实体边界。当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸偏离其相应的边界尺寸)，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸体外作用尺寸与其相应的边界
