1、7 7 工序质量控制工序质量控制7.1 7.1 工序质量波动及其规律性工序质量波动及其规律性7.2 7.2 工序质量状态工序质量状态7.3 7.3 工序能力工序能力7.4 7.4 工序质量控制图工序质量控制图7.5 7.5 质量管理的常用方法质量管理的常用方法7.1 7.1 工序质量波动及其规律性工序质量波动及其规律性 一、工序质量波动一、工序质量波动 1.1.工序质量波动的形式工序质量波动的形式 正常波动：偶然原因引起正常波动：偶然原因引起 异常波动：系统原因引起异常波动：系统原因引起 2.2.工序质量影响因素：工序质量影响因素：5M1E5M1E 3.3.质量波动规律质量波动规律 受控状态下
2、呈现统计规律。受控状态下呈现统计规律。X XF F（X X）-3-3-2 -2 3-2 -2 3正态分布图正态分布图68.26%68.26%95.45%95.45%99.73%99.73%第三章第三章 质量控制及其常用技术质量控制及其常用技术 二、质量特性数据二、质量特性数据 1.1.数据类型数据类型 计数值数据（计件值数据，计点值数据）计数值数据（计件值数据，计点值数据）计量值数据计量值数据 2.2.质量统计数据质量统计数据 平均值平均值 中位数中位数 极差极差 标准偏差标准偏差 3.3.数据的收集和分析整理数据的收集和分析整理 抽样方法抽样方法 简单随机抽样简单随机抽样 间隔随机抽样间隔随
3、机抽样 分层随机抽样分层随机抽样 分段随机抽样分段随机抽样 数据收集示意图数据收集示意图目的目的 母体母体 样本样本 数据数据工序控制工序控制一批产品一批产品质量判断质量判断工序工序一批半一批半成品成品样本样本数据数据抽样抽样判断判断一批半一批半成品成品样本样本数据数据抽样抽样判断判断第三章第三章 质量控制及其常用技术质量控制及其常用技术 三、质量管理中常见的概率分布三、质量管理中常见的概率分布 1.二项分布二项分布xNxxNppCxP)1()(Nx,2,1,0)1(2pNpNpX Xp pn nN=25N=25N=50N=50N=100N=1000 0二项分布的图形随n的变化 2.泊松分布
4、!)(kekxPk02,1,0 xp px x=1=1 =6=60 0泊松图形随泊松图形随的变化的变化 3.正态分布 若x为一正态随机变量，则x的概率密度为 正态分布 标准正态分布 2)(222/)(xexfx),(2NX)1,0(NX=0.5=0.5=1=1=2=2x x （x x）-3 -2 -1 +1 +2 +3-3 -2 -1 +1 +2 +3 将将 P Pxcxc 转换成标准正态分布，则转换成标准正态分布，则 P Pxc=pxc=pZ (c-)/Z (c-)/=(c-)/)=(c-)/)例题：包装纸的抗拉强度是一个重要的质量特性。例题：包装纸的抗拉强度是一个重要的质量特性。假定包装纸
5、抗拉强度服从正态分布，其均值为假定包装纸抗拉强度服从正态分布，其均值为=3.0=3.0/cm/cm2 2,标准差为标准差为=0.2=0.2/cm/cm2 2。现购买厂家要求包装纸抗拉强度不低于。现购买厂家要求包装纸抗拉强度不低于2.52.5/cm/cm2 2，问购买该种包装纸能满足厂家要求的概率是多少？，问购买该种包装纸能满足厂家要求的概率是多少？解：满足厂家要求的概率为解：满足厂家要求的概率为 p px2.5x2.5=1-p=1-p x2.5 x2.5 而而p px2.5x2.5=p=pz z(2.5-3.0)/0.2(2.5-3.0)/0.2=1-=1-（2.52.5）所以所以p px2.
6、5x2.5=（2.52.5）=0.99379=0.99379 一、工序质量的两种状态一、工序质量的两种状态 1.1.受控状态受控状态 X XUCLUCLLCLLCL0 0 0 0t7.2 7.2 工序质量状态工序质量状态 2.2.失控状态失控状态 质量特性值的分布特性发生变化，不再符合质量规格要求。质量特性值的分布特性发生变化，不再符合质量规格要求。UCLUCLLCLLCL 0 0 1 10 0UCLUCLLCLLCL 0 0 UCLUCLLCLLCL 0 0 二、工序质量状态识别（统计推断）二、工序质量状态识别（统计推断）一、工序能力分析一、工序能力分析 受控状态下工序对加工质量的保证能力，
7、具有再现性或一致受控状态下工序对加工质量的保证能力，具有再现性或一致性的固有特性。性的固有特性。工序能力工序能力 B=6B=6 其中其中 =（人人2 2+机机2 2+料料2 2+法法2 2+环环2 2 +测测2 2）0.50.5 工序能力测定工序能力测定 前提：被调查的工序是标准化，进入管理状态；样本容量即数前提：被调查的工序是标准化，进入管理状态；样本容量即数据数目不得少于据数目不得少于5050。方法：方法：B=6s=6R/dB=6s=6R/d2 2 B2RB2R 二、工序能力指数二、工序能力指数 C CP P=T/6 T=T/6 T为公差；为公差；66表示工序能力表示工序能力7.3 7.3
8、 工序能力工序能力 1.1.工序能力指数的计算工序能力指数的计算 工序无偏，双向公差工序无偏，双向公差 X X（平均值）（平均值）=T TM M=（T TU U+T+TL L）/2/2 P PU U、P PL L分别表示超上差和超下差的不合格率分别表示超上差和超下差的不合格率 P PU U=P=P（X X T TU U）P PL L=P=P（X X 1.67 1.671.67 C1.67 CP P 1.33 1.331.33 C1.33 CP P 1.00 1.001.00 C1.00 CP P 0.67 0.67C CP P 0.67 0.67过剩过剩充足充足正常正常不足不足严重不足严重不足
9、例题：例题：某零件内径尺寸公差为某零件内径尺寸公差为2020+0.020+0.020-0.010-0.010，从一足够大的随机样本从一足够大的随机样本得得x x（平均值）（平均值）=20.014=20.014，s=0.002s=0.002。试作工序能力分析。试作工序能力分析 解：解：公差中心公差中心T TM M=（T TU U+T+TL L）/2=/2=（20.02+19.9920.02+19.99）/2=20.015/2=20.015 由于由于x x（平均值）（平均值）=20.014=20.014，所以，所以 =T=TM M-x-x（平均值）（平均值）=0.0010.001 偏移值偏移值k=
10、k=/T/2=0.001/0.01/2=0.200T/2=0.001/0.01/2=0.200 因此，因此，C CPkPk=（T-2T-2）/6/6s=0.67s=0.67 C CP P=（T TU U-T TL L）/6/6s=0.010/6s=0.010/60.002=0.8330.002=0.833 所以不合格率所以不合格率 P=P=-3 3C CP P（1+1+k k）+-3-3C CP P（1-1-k k）=（-3.00-3.00）+（-2.00-2.00）=0.00135+0.0228=0.0242=0.00135+0.0228=0.0242 根据根据C CPkPk=0.67=0.
11、67可知，工序能力在第四等级，处于严重不足的状可知，工序能力在第四等级，处于严重不足的状态。态。7.4 7.4 工序质量控制图工序质量控制图 控制图（管理图）用于控制生产过程状态、保证工序质量。控制图（管理图）用于控制生产过程状态、保证工序质量。一、基本原理与分类一、基本原理与分类 1.1.控制界限根据控制界限根据3 3原理来确定原理来确定样品编号样品编号T TL LLCLLCLC CL LUCUCL LT TU U质质量量特特性性 2.2.两类错误两类错误 第第类错误类错误虚发警报：生产正常，点子出界。虚发警报：生产正常，点子出界。错误的概率用错误的概率用表示。表示。第第类错误类错误漏发警报
12、：生产异常，点子未出界。漏发警报：生产异常，点子未出界。错误的概率用错误的概率用表示。表示。UCLUCLCLCLLCLLCL 3.3.分类分类 计量值控制图计量值控制图 平均值平均值极差控制图极差控制图 中位数中位数极差控制图极差控制图 单值单值移动极差控制图移动极差控制图 计数值控制图计数值控制图 不合格品数控制图不合格品数控制图 不合格品率控制图不合格品率控制图 缺陷数控制图缺陷数控制图 单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图 二、几种常用的控制图二、几种常用的控制图 1.1.计量值控制图计量值控制图 某种钻头车外圆工序的质量标准是直径某种钻头车外圆工序的质量标准是直径6.466.506.466
13、.50。开始加。开始加工时，每隔半小时抽取五个样品，测得直径数据。共采取了工时，每隔半小时抽取五个样品，测得直径数据。共采取了2020个样个样本。为了便于计算，作数据变换本。为了便于计算，作数据变换 X X=（实测数据（实测数据-6.4-6.4）10001000（=1=1，2 2，3 3，4 4，5 5）变换后的数据变换后的数据X X（=1=1，2 2，3 3，4 4，2020；=1=1，2 2，3 3，4 4，5 5）列于）列于下表下表 编号编号 X X1 1X X2 2X X3 3X X4 4X X5 5X X平均值平均值 X X中位数中位数 极差极差R R1 12 23 34 45 52
14、02070706868707063637474757578787474727265657575787880807474757565657575818180808080737384847777858578788181757592928080898977.277.277.477.4737373.873.876.276.281.681.6787874747373656575758181101013135 529296 61414平均平均78.4478.4478.2578.2514.514.5 平均值平均值极差控制图极差控制图 由上表可知，由上表可知，2020组数据的总平均值为组数据的总平均值为78.
15、4478.44，平均极差为，平均极差为14.514.5 由于样本容量由于样本容量n=5n=5，查表得参数，查表得参数A A2 2=0.577=0.577、D D4 4=2.115=2.115、D D3 3=0=0 因此，平均值因此，平均值极差控制图的设计如下，极差控制图的设计如下，X X平均值图：平均值图：CL=78.44 CL=78.44 UCL=X(UCL=X(平均值平均值)+A)+A2 2R(R(平均值）平均值）=78.44+0.577=78.44+0.57714.5=86.8114.5=86.81 LCL=X(LCL=X(平均值平均值)-A)-A2 2R(R(平均值平均值)=78.44
16、-0.577)=78.44-0.57714.5=70.0714.5=70.07 R R图：图：CL=R(CL=R(平均值平均值)=14.5)=14.5 UCL=UCL=D D4 4R(R(平均值平均值)=2.115)=2.11514.5=30.6714.5=30.67 LCL=LCL=D D3 3R(R(平均值平均值)=0)=0数据还原，得数据还原，得X X（平均值）图：中心线（平均值）图：中心线6.4786.478，控制上限，控制上限6.4876.487，控制下限，控制下限6.4706.470；R R图：中心线图：中心线0.01450.0145，控制上限，控制上限0.03070.0307，控
17、制下限，控制下限0 0。实测数据的控制图如下：实测数据的控制图如下：直径直径X X（平均值）（平均值）样本号样本号6.4786.47 6.487 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 20-样本号 R0.150.30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 20 中位数中位数极差控制图极差控制图 由上表可知，中位数平均值为由上表可知，中位数平均值为78.2578.25，平均极差为，平均极差为14.514.5。由于样本容量由于样本容量n=5n=5，查表，查表m m3 3为为1.1981.198 A A2 2、D D3 3、D D4 4同上例。同上例。中位数图：中位数图：CL=78.2
18、5CL=78.25（中位数平均值）（中位数平均值）UCL=X UCL=X（中位数平均数）（中位数平均数）+m m3 3A A2 2R R（平均极差）（平均极差）=78.25+1.198 =78.25+1.1980.5770.57714.5=88.2714.5=88.27 LCL=X LCL=X（中位数平均数）（中位数平均数）-m m3 3A A2 2R R（平均极差）（平均极差）=78.25-1.198 =78.25-1.1980.5770.57714.5=68.2314.5=68.23 R R图同上例。图同上例。2.2.两种常用的计数值控制图两种常用的计数值控制图 不合格率控制图（不合格率控
19、制图（P P图）和不合格数控制图（图）和不合格数控制图（npnp图）图）例题：例题：工序产品检测数据见下表。试作工序产品检测数据见下表。试作P P控制图和控制图和npnp控制图。控制图。批次检验数 不合格数1232522022017181818合计5500409平均22016.36解：解：由上表可知，平均批不合格由上表可知，平均批不合格d=16.36d=16.36，平均批容量，平均批容量N=220N=220，平均，平均不合格率为不合格率为P=d/n=16.36/220=0.07436P=d/n=16.36/220=0.07436 P P图：图：CL=P(CL=P(平均值平均值)=0.07436
20、)=0.07436 UCL=P(UCL=P(平均值平均值)+3)+3P(P(平均值平均值)(1-P()(1-P(平均值平均值)/N()/N(平均值平均值)=0.07436+0.05306=0.1274 =0.07436+0.05306=0.1274 LCL=P(LCL=P(平均值平均值)-3)-3P(P(平均值平均值)(1-P()(1-P(平均值平均值)/N()/N(平均值平均值)=0.07436-0.05306=0.0213 =0.07436-0.05306=0.0213 CL=d(CL=d(平均值平均值)=np()=np(平均值平均值)=16.36)=16.36 UCL=d(UCL=d(平
21、均值平均值)+3)+3d(d(平均值平均值)(1-p()(1-p(平均值平均值)0.50.5 =16.36+11.6741=28.03 =16.36+11.6741=28.03 LCL=d(LCL=d(平均值平均值)-3)-3d(d(平均值平均值)(1-p()(1-p(平均值平均值)0.50.5 =16.36-11.6741=4.69 =16.36-11.6741=4.69UCLUCLCLCLLCLLCL 三、控制图的分析与判断三、控制图的分析与判断 1.1.受控状态的控制图的特点受控状态的控制图的特点 所有样本点都在控制界限内所有样本点都在控制界限内 位于中心线两侧的样本点数目大致相同位于中
22、心线两侧的样本点数目大致相同 越近中心线，样本点越多越近中心线，样本点越多 样本点在控制界限内的散布是随机独立的样本点在控制界限内的散布是随机独立的 2.2.表示失控状态的控制图的特点表示失控状态的控制图的特点 有多个样本点连续出现在中心线的一侧有多个样本点连续出现在中心线的一侧 出现连续上升或下降的出现连续上升或下降的7 7点链点链 有多个样本点接近控制界限有多个样本点接近控制界限 样本点散布有明显趋势或规律样本点散布有明显趋势或规律+3+2-3-2 7.5.1 7.5.1 排列图法排列图法7.5.2 7.5.2 因果图法因果图法7.5.3 7.5.3 分层法分层法7.5.4 7.5.4 散
23、布图法散布图法7.5.5 7.5.5 调查表法调查表法7.5.6 7.5.6 直方图法直方图法7.5.7 7.5.7 控制图法控制图法7.5 7.5 质量管理的常用方法质量管理的常用方法7.5.1 7.5.1 排列图法排列图法 排列图法是分析、寻找影响质量的主要因素的方法。排列图法是分析、寻找影响质量的主要因素的方法。所遵循的原理是关键的占少数所遵循的原理是关键的占少数,次要的占多数。次要的占多数。A B C D E F G H A B C D E F G H 其他其他频数频数(件件)频率频率(%)(%)A A类类B B类类C C类类80809090100100例：例：为分析某厂加工曲轴报废上
24、升的原因，对为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222222件废品进行了分件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。类统计，试找出主要影响因素。解：解：.收集资料。收集资料。.整理计算。整理计算。100.0100.02.722297.30.921696.41.321495.12.221192.98.620684.314.018770.370.3156222总计6其他72轴颈表面伤痕63曲拐半径小55轴向尺寸超差419动平衡超差331开档大2156曲轴轴颈尺寸小1累计频率频率累计频数频数(件)原因序号 3.3.绘制排列图绘制排列图 4.4.分析主次因素分析主次因素 1 2 3 4 5 6 其他频
25、数(件)频率(%)A类 B类C类809010004080120160200255075 原因分析从原因分析从5M1E5M1E出发出发 集思广益集思广益 可用排列图检查效果可用排列图检查效果因果分析图因果分析图中原因中原因大原因大原因某个某个质量质量问题问题小原因小原因人人机机料料法法环环测测7.5.2 7.5.2 因果分析图因果分析图热处理热处理为为什什么么曲曲轴轴轴轴颈颈尺尺寸寸小小硬度不一致硬度不一致机床机床平衡块平衡块松动松动震动大震动大控制机构控制机构的灵敏性的灵敏性电器电器失灵失灵材料材料材质不材质不合规格合规格量具校正无标准轴量具校正无标准轴测量测量方法方法环境环境测量器测量器具配
26、置具配置操作者未用读数量具操作者未用读数量具测头不干净测头不干净测量仪测量仪器精度器精度操作操作规格规格无作业标准无作业标准加工件加工件温度高温度高进给进给量大量大有杂质有杂质切削液切削液浓度低浓度低操作者操作者教育教育没进行没进行没记住没记住未及时修未及时修正砂轮正砂轮工艺纪工艺纪律松弛律松弛7.5.3 7.5.3 分层法分层法 分层是为了分清影响质量的原因，明确方向和措施，把性质分层是为了分清影响质量的原因，明确方向和措施，把性质相同的数据分到一起，以便发现产生质量问题的原因。相同的数据分到一起，以便发现产生质量问题的原因。分层的原则（方法）分层的原则（方法）1.1.按时间分层按时间分层
27、2.2.按操作者分层按操作者分层 3.3.按使用设备分层按使用设备分层 4.4.按原材料分层按原材料分层 5.5.按操作方法分层按操作方法分层 6.6.按测量工具分层按测量工具分层 7.7.其他分类其他分类7.5.4 7.5.4 散布图法散布图法 散布图用来分析两个非确定性变量之间相关关系。散布图用来分析两个非确定性变量之间相关关系。1.1.散布图类型散布图类型:强正相关强正相关 弱正相关弱正相关 不相关不相关 曲线相关曲线相关 弱负相关弱负相关 强负相关强负相关 2.2.相关程度的检验相关程度的检验 相关系数法相关系数法 符号检验法符号检验法 温度温度硬硬度度Y=a+bx7.5.5 7.5.
28、5 统计调查分析表法统计调查分析表法不合格轴承分类统计表不合格轴承分类统计表产产品品序序号号规规格格总总产产量量不不合合格格品品数数不不合合格格品品率率尺寸尺寸精度精度旋转精度旋转精度噪噪音音灵灵活活性性残残磁磁游游隙隙硬度其他外外径径内内径径内内端端面面摆摆内内沟沟侧侧摆摆内内径径向向摆摆外外沟沟侧侧摆摆内内径径向向摆摆2 21 11 11 13 31 14 43 33 32 22 21 13 32 23 33 32 22 21 17.5.6 直方图法直方图法 一、直方图的绘制一、直方图的绘制 1.1.收集数据收集数据 2.2.找出数据中的最大值找出数据中的最大值XmaxXmax和最小值和最
29、小值XminXmin 3.3.计算极差计算极差R=Xmax-XminR=Xmax-Xmin5-5-（-3-3）=8=8 4.4.确定组数确定组数K K；K=10K=10 5.5.计算组距计算组距H=R/K=8/10=0.81H=R/K=8/10=0.81 6.6.确定组界；第一组下界：确定组界；第一组下界：Xmin-h/2=-3.5Xmin-h/2=-3.5 7.7.计算各组中心值计算各组中心值XiXi；X1=-3X1=-3 8.8.计算频数计算频数fifi，整理频数分布表，整理频数分布表 9.9.计算各组简化中心值计算各组简化中心值UiUi 10.10.计算均值计算均值 11.11.计算标准
30、偏差计算标准偏差S S 二、工序能力二、工序能力 工序能力是指工序处于控制状态下的实际加工能力。一般用工序能力是指工序处于控制状态下的实际加工能力。一般用 B=6B=6来表示。这是一个经济幅度。来表示。这是一个经济幅度。B=2 B=2，合格品率为，合格品率为68.26%68.26%B=4 B=4，合格品率为，合格品率为95.45%95.45%B=6 B=6，合格品率为，合格品率为99.73%99.73%B=8 B=8，合格品率为，合格品率为99.99%99.99%三、工序能力指数三、工序能力指数 衡量工序能力满足加工质量要求的程度。衡量工序能力满足加工质量要求的程度。1.双侧公差双侧公差sTT
31、Cp66XM sTCp6XM)1(kCCppkTXMk2 2.2.单侧公差单侧公差 只有上极限偏差只有上极限偏差 只有下极限偏差只有下极限偏差sXTTCp33sTXTCLLp33 四、工序能力评价四、工序能力评价 五、提高工序能力的途径五、提高工序能力的途径 1.1.调整工序加工的分布中心，减少偏移量。调整工序加工的分布中心，减少偏移量。2.2.提高工序能力，减少分散程度。提高工序能力，减少分散程度。3.3.调整质量标准。调整质量标准。一、控制图的概念和格式一、控制图的概念和格式 控制图：用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带控制图：用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限
32、的一种工序管理图。有控制界限的一种工序管理图。格式格式质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL7.5.7 7.5.7 控制图控制图/2/2 二、控制图的原理二、控制图的原理 3 3原理原理千分之三法则千分之三法则 1.1.控制界限的确定控制界限的确定 CL=UCL=+3x LCL=+3x CL=UCL=+3x LCL=+3x 2.2.统计推断存在两种错误统计推断存在两种错误 类，第一类错误：虚发警报，把工序正常判为异常。类，第一类错误：虚发警报，把工序正常判为异常。类，第二类错误：漏发警报，把异常判为正常。类，第二类错误：漏发警报，把异常判
33、为正常。三、控制图的种类三、控制图的种类单位面积、长度单位面积、长度的缺陷数的缺陷数缺陷率控制图缺陷率控制图U UMRMR计点数据计点数据缺陷数控制图缺陷数控制图C C计件数据计件数据不合格品率控制图不合格品率控制图p p计件数据计件数据不合格品数控制图不合格品数控制图.PnPn计数值数据计数值数据重要产品中使用重要产品中使用均值均值标准偏差控制图标准偏差控制图计量值计量值单值控制图单值控制图X X各种计量值各种计量值单值单值移动极差控制图移动极差控制图X RX RS S各种计量值各种计量值中位数中位数极差控制图极差控制图各种计量值各种计量值均值均值极差控制图极差控制图计量值数据计量值数据用途
34、用途名称名称控制图控制图RX SX 四、均值四、均值极差控制图的绘制极差控制图的绘制 1.1.搜集数据搜集数据 2.2.计算各组均值计算各组均值 3.3.计算均值的均值计算均值的均值 4.4.计算各组极差计算各组极差 5.5.计算极差的均值计算极差的均值 6.6.计算均值控制图的控制界限计算均值控制图的控制界限 7.7.计算极差控制图的控制界限计算极差控制图的控制界限 8.8.作图作图 五、控制图的判断准则五、控制图的判断准则 1.1.判稳准则判稳准则 没有点子越出控制界限处；没有点子越出控制界限处；点子在控制界限内的排列是随机的。点子在控制界限内的排列是随机的。2.2.判异准则判异准则 连续
35、七个点子分布在中心线一侧连续七个点子分布在中心线一侧;点子在中心线一侧多次出现点子在中心线一侧多次出现;点子出现按次序上升或下降的趋势点子出现按次序上升或下降的趋势;点子密集在控制线附近点子密集在控制线附近;点子具有周期变动的情况。点子具有周期变动的情况。六、控制图应用中常见错误六、控制图应用中常见错误 1.1.在在5M1E5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。管理工序。2.C 2.CP P11的情况下，就使用控制图。的情况下，就使用控制图。3.3.用公差代替控制界限，或用压缩的公差线代替。用公差代替控制界限，或用压缩的公差线代替。4.4.仅打点而不做分析判断。仅打点而不做分析判断。5.5.不及时打点而不能及时发现工序异常。不及时打点而不能及时发现工序异常。6.6.当当5M1E5M1E发生变化时，而未及时调整控制界限。发生变化时，而未及时调整控制界限。7.7.画法不规范、不完整画法不规范、不完整
