1、八年级数学试卷 第 1 页（共 8 页）2022-2023 学学年年度度第第一一学学期期第第一一阶阶段段学学业业质质量量监监测测试试卷卷八八年年级级数数学学注注意意事事项项：1本本试试卷卷共共 8 页页全全卷卷满满分分 100 分分考考试试时时间间为为 100 分分钟钟2答答选选择择题题必必须须用用 2B 铅铅笔笔将将答答题题卷卷上上对对应应的的答答案案标标号号涂涂黑黑如如需需改改动动，请请用用橡橡皮皮擦擦干干净净后后，再再选选涂涂其其他他答答案案答答非非选选择择题题必必须须用用 0.5 毫毫米米黑黑色色墨墨水水签签字字笔笔写写在在答答题题卷卷上上的的指指定定位位置置，在在其其他他位位置置答答
2、题题一一律律无无效效3作作图图必必须须用用 2B 铅铅笔笔作作答答，并并请请加加黑黑加加粗粗，描描写写清清楚楚一一、选选择择题题（本本大大题题共共 6 小小题题，每每小小题题 2 分分，共共 12 分分在在每每小小题题所所给给出出的的四四个个选选项项中中，恰恰有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的，请请将将正正确确选选项项前前的的字字母母代代号号填填涂涂在在答答题题卡卡相相应应位位置置上上）1下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是ABCD2如图，已知 ABCD，ADBC，AC 与 BD 交于点 O，图中全等三角形有A1 对B2
3、对C3 对D4 对3如图，ACAD，BCBD，则下列判断正确的是AAB 垂直平分 CDBCD 垂直平分 ABCAB 与 CD 互相垂直平分DCD 平分ACB（第 3 题）BDAC（第 2 题）ABCDO【秦淮区】八年级数学试卷 第 2 页（共 8 页）4下列长度的三条线段：7，8，9；12，9，15；m2n2，m2n2，2mn（m，n 均为正整数，mn）；a2，a21，a22（a 是正整数）其中，能组成直角三角形的有A1 组B2 组C3 组D4 组5如图，AOBADC，O90，记OAD，ABO，当 BCOA时，与之间的数量关系为AB2C90D21806如图，已知ABC 中，AB3，AC5，BC
4、7，若过ABC 的顶点的一条直线将ABC 分割成两个三角形，使其中有一个边长为 3 的等腰三角形，则这样的直线最多可画A1 条B2 条C3 条D4 条二二、填填空空题题（本本大大题题共共 10 小小题题，每每题题 2 分分，共共 20 分分请请把把答答案案填填写写在在答答题题卡卡相相应应位位置置上上）7如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有性8已知ABCDEF，ABC 的周长为 24 cm，若 AB10 cm，EF8 cm，ACcm9如图，BACDAC，请添加一个条件，使ABCADC，这个条件可以是：（写出一个即可）ABC（第 6 题）（第 7 题）AB（第 9 题）
5、DC（第 5 题）ABCDO八年级数学试卷 第 3 页（共 8 页）10如图，在 RtABC 中，BD，BE 分别为斜边 AC 上的高和中线若DBE25，则C 的度数为11等腰三角形的一个外角的度数是 100，则它顶角的度数为12如图，在ABC 中，AC7cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 12cm，则 BC 的长为cm13如图，在 RtABC 中，ACB90，AB4cm，分别以 AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1，S2，则 S1S2cm2（结果保留）14如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，ACBC6，点 D 是 AB的中点，E、F 在射线
6、 AC 与射线 CB 上运动，且满足 AECF，则EDF面积的最小值为15 以下四个命题：有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等其中真命题有（填序号）CABE（第 10 题）D（第 12 题）ABCNABC（第 13 题）S1S2（第 14 题）BCAEFD八年级数学试卷 第 4 页（共 8 页）16如图，已知 O 为直线 BC 上一定点，点 A 在直线 BC 外，在直线 BC 上取点 P，使得以 O、A、P 为顶点的三角形为等腰三角
7、形.若在直线 BC 上有且只有两个满足条件的点 P，则AOC三三、解解答答题题（本本大大题题共共 10 小小题题，共共 68 分分请请在在答答题题卡卡指指定定区区域域内内作作答答，解解答答时时应应写写出出文文字字说说明明、说说理理过过程程或或演演算算步步骤骤）17（6 分）如图，池塘边有两点 A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点，测得 BC65m，AC25m求 A，B 两点间的距离18（6 分）如图，AD90，ACDB，AC、BD 交于点 O求证 OBOCABC（第 17 题）（第 16 题）BAOCCDABO（第 18 题）八年级数学试卷 第 5 页（共 8 页）19（
8、6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC；（2）在直线 l 上确定一点 P，使 PAPB 的长最短20（6 分）如图，在ABC 中，ABAC，AD 是ABC 的中线，DEAB求证：ADE 是等腰三角形21（6 分)如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13求四边形 ABCD 的面积AECDB（第 20 题）CABl（第 19 题）CBDA（第 21 题）八年级数学试卷 第 6 页（共 8 页）22（6 分）如图，已知ABC，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图
9、（不写作法，保留作图痕迹）（1）作B 的平分线，交 AC 于点 D；（2）在线段 BC 上求作一点 E，使得AEB2C23（8 分）如图，ABC 是等边三角形，AECD，BQAD，垂足为 Q，BE交 AD 于点 P（1）求证ABECAD；（2）PBQ 的度数为ACB（第 22 题）AEPBCQD（第 23 题）八年级数学试卷 第 7 页（共 8 页）24（8 分）如图，在ABC 和EBD 中，ABCDBE90，ABCB，BBD，连接 AE，CD，AE 与 CD 交于点 M，AE 与 BC 交于点 N（1）AE 与 CD 有何关系？证明你的结论（2）连接 BM，有以下两个结论：BM 平分CBE；
10、MB 平分AMD其中正确的有（填序号）25（8 分）在ABC 中，ACB90，D 为ABC 内一点，连接 BD，DC，延长 DC 到点 E，使得 CEDC（1）如图 1，延长 BC 到点 F，使得 CFBC，连接 AF，EF若 AFEF，求证 BDAF；（2）连接 AE，交 BD 的延长线于点 H，连接 CH，依题意补全图 2若AB2AE2BD2，判断 CD 与 CH 的数量关系，并证明CABDEMN（第 24 题）图 1CEADFB（第 25 题）ACBDE图 2八年级数学试卷 第 8 页（共 8 页）26（8 分）我们在学习2.4 线段、角的对称性（4）这节课的时候，课本中的例 2 证明了
11、命题“三角形的三条角平分线相交于一点”（1）我们再重温一遍证明过程，证明该命题（画出图形，写出已知，求证，并证明）；（2）利用该命题解决下面的问题：如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，AHBC，垂足为 H，点 D、E 在 AH 上，且CBDDBEEBA，连接 CD 并延长，交 AB 于点 F，连接 EF求证 EFBDBACHDEF（第 26 题）八年级数学试卷答案 第 1 页（共 5 页）2022-2023 学年度第一学期第一阶段学业质量监测八年级数学参考答案及评分标准八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分
12、标准的精神给分一、选择题一、选择题（每小题 2 分，共计 12 分）题号123456答案CDABBD二、填空题二、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）7稳定869ABAD（答案不唯一）1032.51180或 20125132144.5151660，90或 120三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共计 68 分）17（本题 6 分）解：点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点，BAC90又BC65m，AC25m，AB2BC2AC26522523600.4 分AB60 m.5 分答：A，B 两点间的距离为 60m.6 分18（本题 6 分）证明：在 RtABC 和 RtDC
13、B 中，AD90，BCCB，ACDB，RtABCRtDCB4 分ACBDBC5 分OBOC 6 分19（本题 6 分）解：（1）如图所示 3 分（2）如图所示 6 分ABlCABP八年级数学试卷答案 第 2 页（共 5 页）20（本题 6 分）证明：ABAC，AD 是 BC 边上的中线，AD 平分BACBADCAD2 分DEAB，BADADE4 分CADADE 5 分AEDE，即ADE 是等腰三角形6 分21（本题 6 分）解：在ABC 中，B90，AB3，BC4，AC2AB2BC23242252 分在ADC 中，AC2CD225122169，AD2132169，CD2AC2AD2ADC 是直
14、角三角形，且DCA904 分S四边形ABCDSABCSADC12ABBC12ACCD366 分22（本题 6 分）解：（1）如图所示，BD 即为所求 3 分（2）如图所示，点 E 即为所求 6 分23（本题 8 分）（1）证明：ABC 是等边三角形，ABAC，BACC602 分在ABE 与CAD 中，ABAC，BACC，AECD，ABECAD（SAS）5 分ABECD八年级数学试卷答案 第 3 页（共 5 页）（2）308 分24（本题 8 分）解：（1）AECD，AECD2 分证明：ABCDBE90，ABCCBEDBECBE，即ABECBD在ABE 和CBD 中，ABCB，ABECBD，BE
15、BD，ABECBD（SAS）AECD，3 分且BAEBCD4 分NMC180BCDCNM，ABC180BAEANB，又CNMANB，ABC90，NMCABC90，即 AECD6 分（2）8 分（说明：多写了本题不得分）25（本题 8 分）（1）证明：延长 BD，交 AF 于点 G在BCD 和FCE 中，BCFC，BCDFCE，CDCE，BCDFCE1 分DBCEFC2 分BDEF3 分AFEF，AFE90BGAAFE90，即 BDAF4 分（2）解：CDCH证明：延长 BC 至点 F，使 CFBC，连接 AF，EFACBF，BCCF，ABAF5 分由（1）可知，BDEF，BDEFAB2AE2B
16、D2，八年级数学试卷答案 第 4 页（共 5 页）AF2AE2EF2AEF906 分BDEF，BHEAEF907 分又CDCE，CHCDCE 8 分26（本题 8 分）解：（1）已知：如图，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P求证：点 P 在C 的平分线上1 分证明：过点 P 作 PFAB、PMBC、PNAC，垂足分别为 F、M、NAD 平分BAC，点 P 在 AD 上，PNPF同理 PFPMPMPN点 P 在C 的平分线上 3 分（2）连接 CEABAC，AHBC，AD 平分BAC，BHHCBAC90，ABAC，ABCACB45又CBDDBEEBA，CBDDBEEBA15AHBC，BHHC，BDCD，BECEDCBDBC15易证EBDECD15ACE45151515CE 平分ACD在CAF 中，CE 平分ACD，AD 平分BAC，由（1）得 EF 平分AFD由题意得AFD180903060BACHDEFCEABFD MNP八年级数学试卷答案 第 5 页（共 5 页）AFE30又FBD30，EFBD8 分
