1、丰台丰台八中八中 2022-2023 学年度第学年度第一一学期期学期期中考试中考试 初初三年级三年级数学数学试题试题 班级班级_姓名姓名_学号学号_ 一、选择题（共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1下面的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 2抛物线()2213yx=+的顶点坐标是 A（-1，-3）B（1，-3）C（-1,3）D（-3，-1）3方程()10 x x=的解是 A1x=B10 x=，21x=C0 x=D10 x=，21x=4关于x的一元二次方程2420mxx+=有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 A2m B2m C20mm
2、且 D20mm 且 5如图，AB是O的直径，CD是弦，=65ABC，则D的度数为 A130 B65 C35 D25 6小明根据圆的定义，想通过直尺和圆规尝试作出经过三角形三个顶点的圆，下面四种作图方式中可选择 A B C D 7某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现：若这种衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.现在要使得盈利达到 1050 元，问则应降价多少元？若设这种衬衫每件降价 x 元，则可列出方程为 A40 20+21050 xx=B C()()40+2021050 x
3、x+=D()()40202+1050 xx+=8.抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，0），且对称轴为直线 x=-1，其部分图象如图所示.下列说法不正确的是 ac0 的解集是 x3，则 y1、y2的大小关系是 y1_ y2（填“”、“”，“”或“=”）14如图，一条排水管道的截面是一个圆，某一时刻管道中水面的宽 AB 为 0.8 m，此时排水管内水深最大处深 0.2 m，则排水管道截面的半径为_m.15已知某二次函数图象上部分点的横坐标 x、纵坐标 y 的对应值如下表：则 m 的值为 .16如图，C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为（0，4），M 是圆
4、上一点.（1）当点 B（4，0），圆心 C 的坐标为 ；（2）当BMO120时，圆心 C 的横坐标 xc范围是_ 三、解答题（共 52 分，1719 题每小题 4 分，2021 题各 5 分，2226 题每题 6 分）17解一元二次方程：x2-6x+5=0 18如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，（1）画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出 A1的坐标；（2）画出ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到的A2B2C2 19.已知关于 x 的方程 mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）
5、如果方程有一个根为 2，求另一个根.x 2 1 0 1 3 y 5 0 3 3 m DACBO20下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程 已知：如图 1，O 求作：正方形 ABCD，使正方形 ABCD 内接于O 作法：如图 2，过点 O 作直线 AC，交O 于点 A 和 C；作线段 AC 的垂直平分线 MN，交O 于点 B 和 D；顺次连接 AB，BC，CD 和 DA；则正方形 ABCD 就是所求作的图形 根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图 2 中的图形；（2）完成下面的证明：证明：AC 是O 的直径，ABC=ADC=90，（）（填依据），又点 B 在线段
6、 AC 的垂直平分线上，_=_，BAC=BCA=45 同理：DAC=45 BAD=BAC+DAC=45+45=90 DAB=ABC=ADC=90，四边形 ABCD 是矩形（）（填依据），又AB=BC，四边形 ABCD 是正方形 21已知二次函数223yxx=（1）用配方法将其化为()2ya xhk=+的形式；（2）在所给的平面直角坐标系 xOy 中，画出它的图象（3）当 0 x3 时，求出 y 的取值范围.OOCA图 1 图 2 22已知女子排球比赛场地长度为 18 米，球网高 2.24 米，若运动员从距球网水平距离 9米处发球，排球从头顶正上方距地面约 2m 处发出，排球运行到最高点时，距发
7、球水平距离约为 6 米，高度为 3 米，排球运行轨迹近似抛物线，解答下面两个问题并说明理由.（参考数据：414.12，732.13，236.25）（1）球能否越过球网？（2）球会不会出界？23如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的一条弦，ABCD，连接 AC，OD（1）求证：BOD2A；（2）连接 CO、DB，过点 C 作 CEDB，交 DB 的延长线于点 E，延长 DO 交 AC 于点 F 若 F 为 AC 的中点，求 CE 与 CO 的位置关系并证明 24.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数221yxmx=+图象与 y 轴的交点为 A，将点 A 向右平移 4 个单位长度得到点 B（1
8、）直接写出点 A 与点 B 的坐标；（2）求出抛物线的对称轴（用含 m 的式子表示）；（3）若函数221yxmx=+的图象与线段 AB 恰有一个公共点，求 m 的取值范围 25已知正方形 ABCD 中，点 M 是射线 CB 上一点，AN 平分MAD，交射线 DC 于点 N.（1）如图 1，若点 M 在线段 CB 上 依题意补全图 1；用等式表示线段 AM，BM，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图 2，若点 M 在线段 CB 延长线上，请直接写出线段 AM，BM，DN 之间的数量关系 图 1 图 2 BCADMBCADM26.在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P，直线 l 和矩形 w，
9、定义如下：若点 P关于直线 l 的对称点 P 在矩形 ABCD 的边上，则称点 P 为矩形 ABCD 关于直线 l 的“对矩点”已知矩形 ABCD 的顶点 A（1，0），B（8，0），C（8，4），D（1，4）.图1 例如，图 1 中的点 F 和点 G 都不是矩形 ABCD 关于 y 轴的“对矩点”，点 H 是矩形 ABCD 关于 y 轴的“对矩点”（1）在点 P1（-2，2），P2（2，4），P3（4，2），P4（6，3）中，是矩形 ABCD 关于直线 l：x3“对矩点”的点是 ；（2）若在直线 y2x+6 上存在点 M，使得点 M 是矩形 ABCD 关于直线 l：xt 的“对矩点”，求 t 的取值范围；（3）若抛物线 y=x4x+9上存在矩形 ABCD 关于直线 l：xt 的“对矩点”且恰有 4 个，请直接写出 t 的取值范围 备用图
