1、数学学科高考首轮复习备考方略数学学科高考首轮复习备考方略 首轮高考备考研讨会首轮高考备考研讨会一、两节示范课的启示：一、两节示范课的启示：（备考方略）（备考方略）1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本回归课本，不仅是备考者应对命题者的策略，回归课本，不仅是备考者应对命题者的策略，也是备考者提升应考者能力水平的手段。也是备考者提升应考者能力水平的手段。回归课本，最终目标是从课本出发，把学生回归课本，最终目标是从课本出发，把学生引向高考数学的至高点。引向高考数学的至高点。高考数学复习回归课本，不是拘泥于课本。注意开发高考数学复习回归课本，不是拘泥于课本。注意开发教材、研究教
2、材，挖掘教材中的例题和习题的考查价教材、研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考查价值和功能。（许多高考题就是由课本题改编而来）值和功能。（许多高考题就是由课本题改编而来）高考首轮复习的重要任务是梳理知识，让知识高考首轮复习的重要任务是梳理知识，让知识系统化。全面、扎实、系统的掌握高中数学基系统化。全面、扎实、系统的掌握高中数学基础知识，形成知识网络础知识，形成知识网络 教学过程中应有意识的让学生将所学相关知识教学过程中应有意识的让学生将所学相关知识用一根主线联动，便于基础知识的横向和纵向用一根主线联动，便于基础知识的横向和纵向联系，便于综合数学知识解决相关问题联系，便于综合数学知识解决相关问题
3、一、两节示范课的启示：（备考方略一、两节示范课的启示：（备考方略）2、高考首轮复习课要注意知识系统、高考首轮复习课要注意知识系统1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本正确把握好一节课教学的量度、坡度、高度、难度：教学正确把握好一节课教学的量度、坡度、高度、难度：教学的量是决定教学进度的，这是必须要把握的，当然教学要的量是决定教学进度的，这是必须要把握的，当然教学要视具体情况加以调整，不能有量而不落实；坡度要视所教视具体情况加以调整，不能有量而不落实；坡度要视所教学生的实际情况而定，层层递进，由易到难；高度要以实学生的实际情况而定，层层递进，由易到难；高度要以实际知识的要
4、求把握，不能把一轮复习又上成了新授课或者际知识的要求把握，不能把一轮复习又上成了新授课或者上成了二轮专题复习；难度要适当控制，同时在教学过程上成了二轮专题复习；难度要适当控制，同时在教学过程中要为突破难点做好铺垫。中要为突破难点做好铺垫。一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）2、高考首轮复习课要注意知识系统、高考首轮复习课要注意知识系统1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首轮复习课要注意控制标高要控制好标高就必须：重视考试大要控制好标高就必须：重视考试大纲的指导作用和高考试题的研究。纲的指导作用和高考
5、试题的研究。一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）2、高考首轮复习课要注意知识系统、高考首轮复习课要注意知识系统1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首轮复习课要注意控制标高 ，.对考试大纲要对考试大纲要进行两个比较进行两个比较一是它与前几年考试说明的连续性和不同点，通一是它与前几年考试说明的连续性和不同点，通过比较找变化，找规律，这样便能清楚当年考试的内过比较找变化，找规律，这样便能清楚当年考试的内容和要求，减少复习中的无效劳动。容和要求，减少复习中的无效劳动。3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首
6、轮复习课要注意控制标高二是把它与前几年的高考试题比较，通过两者的比较，二是把它与前几年的高考试题比较，通过两者的比较，能够了解考试大纲对高考命题的指导作用，从而把能够了解考试大纲对高考命题的指导作用，从而把握高考命题的趋向，科学地制定复习计划。握高考命题的趋向，科学地制定复习计划。，.对高考试题的研究对高考试题的研究2016年全国年全国1卷试卷分析卷试卷分析3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首轮复习课要注意控制标高高度的抽象性、思维的灵活性和应用的广泛性是数学科的基高度的抽象性、思维的灵活性和应用的广泛性是数学科的基本特点。本特点。一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（
7、备考方略）2、高考首轮复习课要注意知识系统、高考首轮复习课要注意知识系统1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首轮复习课要注意控制标高4、高考首轮复习课要注意能力培养、高考首轮复习课要注意能力培养考查能力是高考永恒的主题，高考命题内容与形式的改革把考查能力是高考永恒的主题，高考命题内容与形式的改革把加强对能力的考查，突出能力立意命题作为改革的重点。加强对能力的考查，突出能力立意命题作为改革的重点。高考所考查的能力是基于知识的能力，是以知识为载体的，高考所考查的能力是基于知识的能力，是以知识为载体的，能力依赖于知识，夯实基础方能提高能
8、力。能力依赖于知识，夯实基础方能提高能力。一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）2、高考首轮复习课要注意知识系统、高考首轮复习课要注意知识系统1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首轮复习课要注意控制标高4、高考首轮复习课要注意能力培养、高考首轮复习课要注意能力培养数学高考，首先需要的是阅读能力；数学高考，首先需要的是阅读能力；数学高考，还需要我们规范地作答。数学高考，还需要我们规范地作答。（好的解题习惯也是一种能力）（好的解题习惯也是一种能力）数学高考，还要有创新意识数学高考，还要有创新意识。一、两节
9、示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）2、高考首轮复习课要注意知识系统、高考首轮复习课要注意知识系统1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首轮复习课要注意控制标高4、高考首轮复习课要注意能力培养、高考首轮复习课要注意能力培养5、高考首轮复习课要注意课堂有效、高考首轮复习课要注意课堂有效一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）5、高考首轮复习课要注意课堂有效、高考首轮复习课要注意课堂有效抓住教学核心；把准教学目标；理清教学主线；精心设计问抓住教学核心；把准教学目标；理清教学主线；精心设
10、计问题；引导学生活动；注重数学运用；加强反思升华。题；引导学生活动；注重数学运用；加强反思升华。教学中要正确认识学生的认知发展规律，这样才能更大限度教学中要正确认识学生的认知发展规律，这样才能更大限度的提高课堂教学的有效性。的提高课堂教学的有效性。困惑：不识庐山真面目，只缘身在此山中；困惑：不识庐山真面目，只缘身在此山中；顿悟：山重水复疑无路，柳暗花明又一村；顿悟：山重水复疑无路，柳暗花明又一村；发现：忽如一夜春风来，千树万树梨花开；发现：忽如一夜春风来，千树万树梨花开；学生认知三段学生认知三段一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）2、高考首轮复习课要注意知识系统
11、、高考首轮复习课要注意知识系统1、高考首轮复习课要注意回归课本、高考首轮复习课要注意回归课本3、高考首轮复习课要注意控制标高、高考首轮复习课要注意控制标高4、高考首轮复习课要注意能力培养、高考首轮复习课要注意能力培养5、高考首轮复习课要注意课堂有效、高考首轮复习课要注意课堂有效将第一思考时间留给学生；将第一表达机会让给学将第一思考时间留给学生；将第一表达机会让给学生；将第一体验过程还给学生；将第一认知反思教生；将第一体验过程还给学生；将第一认知反思教给学生。我们的课堂就可以更加有效。给学生。我们的课堂就可以更加有效。一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）二、关注数
12、学新教材提出的高中数学培养二、关注数学新教材提出的高中数学培养学生六个核心素养学生六个核心素养2016年考试大纲数学科高考考查要求年考试大纲数学科高考考查要求2016考试大纲数学科高考考查：考试大纲数学科高考考查：“三基三基”：基础知识、基本技能、基本数：基础知识、基本技能、基本数学思想和方法学思想和方法“五大能力五大能力”：空间想象能力、抽象概括：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数能力、推理论证能力、运算求解能力、数据分析能力据分析能力“两个意识两个意识”：应用意识、创新意识：应用意识、创新意识一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）二、关
13、注数学新教材提出的高中数学培养二、关注数学新教材提出的高中数学培养学生六个核心素养学生六个核心素养直观想象、数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析数学建模、数学运算、数据分析首次将数学建模单独提出，强调数学的应用首次将数学建模单独提出，强调数学的应用将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围将空间想象改为直观想象，扩大了想象的范围直观想象直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的
14、位置关系、形态变化与运动包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发
15、展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。质，培养创新思维。数学抽象数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者具体背景
16、中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和的活动经验。学生能更
17、好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是殊到一般的推理，推理形式主要
18、有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成程；能理解数学知识之间的联系，建构知
19、识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。能力。数学建模数学建模 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的
20、桥梁，是数学应用数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；
21、能够提升应用能力，增强创新意识。升应用能力，增强创新意识。数学运算数学运算 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问
22、题的基础。机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析数据分析 数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成
23、知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、通过数据思考
24、问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。关联和规律的活动经验。12.()sin()(0,),24(),(),()45(,),()18 36.11.9.7.5f xxxf xxyf xf xABCD 已已知知函函数数为为的的零零点点为为图图像像的的对对称称轴轴 且且在在单单调调 则则 的的最最大大值值为为12+421,()+42kkkZk 55(),1218 363618122Tf x 在在单单调调12.()sin()(0,),24(),(),()45(,),()18 36.11.9.7.5f xxxf xxyf xf xABCD 已已知知函函数数为为的的零零点点为为图图像像
25、的的对对称称轴轴 且且在在单单调调 则则 的的最最大大值值为为311,()sin 11,(),4418 443 55,(),.44 3618 36f xxf xf x 若若则则在在递递增增 在在递递减减 不不满满足足在在单单调调59,()sin 9,(),4418 36f xxf x若若此此时时在在递递减减B第第12题考查三角函数性质的应用，难点在于将多题考查三角函数性质的应用，难点在于将多个条件进行分析，综合，然后进行分类讨论。个条件进行分析，综合，然后进行分类讨论。考查六个核心素养中的数学抽象、逻辑推理、直观考查六个核心素养中的数学抽象、逻辑推理、直观想象等想象等12.()sin()(0,
26、),24(),(),()45(,),()18 36.11.9.7.5f xxxf xxyf xf xABCD 已已知知函函数数为为的的零零点点为为图图像像的的对对称称轴轴 且且在在单单调调 则则 的的最最大大值值为为16.某高科技企业生产产品某高科技企业生产产品A和产品和产品B,需要甲、乙两种新型需要甲、乙两种新型材料材料.生产一件产品生产一件产品A需要甲材料需要甲材料1.5kg,乙材料乙材料1kg,用用5个工个工时时;生产一件产品生产一件产品B需要甲材料需要甲材料0.5kg,乙材料乙材料0.3kg,用用3个工个工时时.生产一件产品生产一件产品A的利润为的利润为2100元元,生产一件产品生产一
27、件产品B的利润的利润为为900元元.该企业现有甲材料该企业现有甲材料150kg,乙材料乙材料90kg,则在不超过则在不超过600个工时的条件下个工时的条件下,生产产品生产产品A、产品、产品B的利润之和的最大的利润之和的最大值为值为 元元设生产设生产A产品产品x件，件，B产品产品y件，根据所耗费的材料要求、件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为*1.50.51500.39053600,0,xyxyxyx yx yN 2100900zxy目目标标函函数数,(60,100),(0,200),(0,0),(90,0),作作出出可可
28、行行域域为为图图中中的的四四边边形形 包包括括边边界界 顶顶点点为为(60,100),2100 60900 100216000z 在在处处取取得得最最大大值值第第16题考查线性规划，难点在于将文字表述转化题考查线性规划，难点在于将文字表述转化为数学模型，但是列式之后，纯粹的数学计算就为数学模型，但是列式之后，纯粹的数学计算就很容易了。很容易了。考查六个核心素养中的数学建模、数学计算、数考查六个核心素养中的数学建模、数学计算、数据分析等据分析等16.某高科技企业生产产品某高科技企业生产产品A和产品和产品B,需要甲、乙两种新型需要甲、乙两种新型材料材料.生产一件产品生产一件产品A需要甲材料需要甲材
29、料1.5kg,乙材料乙材料1kg,用用5个工个工时时;生产一件产品生产一件产品B需要甲材料需要甲材料0.5kg,乙材料乙材料0.3kg,用用3个工个工时时.生产一件产品生产一件产品A的利润为的利润为2100元元,生产一件产品生产一件产品B的利润的利润为为900元元.该企业现有甲材料该企业现有甲材料150kg,乙材料乙材料90kg,则在不超过则在不超过600个工时的条件下个工时的条件下,生产产品生产产品A、产品、产品B的利润之和的最大的利润之和的最大值为值为 元元数学高考首轮复习应正确处理好以下三个关系：数学高考首轮复习应正确处理好以下三个关系：（1）正确处理好课本与复习教材的关系；）正确处理好
30、课本与复习教材的关系；（2）正确处理好教与学的关系；）正确处理好教与学的关系；（3）正确处理好课内与课外的关系；）正确处理好课内与课外的关系；一、两节示范课的启示一、两节示范课的启示：（备考方略）：（备考方略）二、关注数学新教材提出的高中数学培养二、关注数学新教材提出的高中数学培养学生六个核心素养学生六个核心素养三、首轮复习注意事项三、首轮复习注意事项：力争有为,在高三首轮复习中，一般不要求学生做太难或综合性很强的题目，因为综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本的数学思想和数学方法，综合题才可能有所作为。因此，在高三复习时间较紧的情况下，第一阶段的复习要有所为，有所不为，平时的作业及考试，一定要精心筛选题目，切不可盲用和滥用。祝老师们身体健康，工作愉快！祝老师们身体健康，工作愉快！谢谢 谢！谢！
