1、过程能力分析过程能力分析Cpk&ZCpk&Z=0.04=0.41=0.81为什么?过程过程A过程过程B过程过程 C=标准偏差过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？你是否想知道：你是否想知道：哪一个过程最佳哪一个过程最佳?1使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值降低离散降低离散目标值LSLUSL目标值LSLUSL目标值LSLUSL从统计的角度看从统计的角度看,只有两个只有两个问题问题中心偏移中心偏移 过程中心值不在目标值上.离散离散 过程偏差太大.过程能力过程能力怎么做才可以减小怎么做才可以减小 DPMO?2看过程能力指数看过程能力指数!比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品两个指数:1
2、.过程潜力Cp2.实际过程表现Cpk那么那么,如何确定过程是否存在中心偏移或离散如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题问题?客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标3过程潜力指数过程潜力指数:是规范范围与是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值.反映过程离散情况反映过程离散情况.Cp=USL-LSL 6PPp=USL-LSL 6T当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Cp.能力能力 =3 x Cp目标值LSLUSL当过程没有没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Pp.过程潜力指数过程潜力指数4实际过程表现指数实际过程表现指数:是过程平
3、均值和靠近的规范极限之差的绝对值是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与与3倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值.反映过程中心偏移和离散问题反映过程中心偏移和离散问题.客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标值CPK=Min CPL,CPUCPL=X-LSL 3PCPU=USL-X 3PPPL=X-LSL 3TPPU=USL-X 3TPPK=Min PPL,PPU当过程没有没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Ppk.当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Cpk.实际过程表现指数实际过程表现指数5CpCPK潜力潜力总体标准偏总体标准偏差差不在
4、控制中不在控制中过程潜力和实际表现指数过程潜力和实际表现指数子群标准偏子群标准偏差差在控制中在控制中表现表现3xCP 代表代表“能力能力”!把标准偏差与规范的公差联系起来把标准偏差与规范的公差联系起来把中心值和标准偏差与规范联系起来把中心值和标准偏差与规范联系起来 短期短期长期长期PPPPK6运用运用 Minitab 计算能力计算能力打开打开 8 Stats Capability.mtw规范规范:85+/-5运用 Minitab 分析数据:第第 1 步步StatQuality ToolsCapability Six Pack(Normal)7第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步步80102
5、0304070788694Individual and MR ChartObser.Individual Value1X=84.003.0SL=93.21-3.0SL=74.79051015Mov.Range1111R=3.4623.0SL=11.31-3.0SL=0.00E+00203040Last 25 Observations75808590Observation NumberValues8090Ppk:0.27Pp:0.34StDev:4.88816Overall(LT)Cpk:0.43Cp:0.54StDev:3.06874Potential(ST)Capability PlotPr
6、ocess ToleranceSpecificationsIIIIIIIIISTLT708090Normal Prob Plot708090Capability HistogramProcess Capability Sixpack for Process 11.该过程是否受控该过程是否受控?不受控不受控-看控制图看控制图2.现在可以得到现在可以得到 Pp 和和 Ppk 的数值的数值,但需要使但需要使过程受控后再看它的过程受控后再看它的能力能力.Pp=0.34 Ppk=0.27在找什么呢在找什么呢?3.求求 DPMO9运用运用 Minitab 计算能力的另一个方法计算能力的另一个方法第第 1
7、步步StatQuality ToolsCapability Analysis Normal10第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步步11707580859095100LSLUSLProcess Capability Analysis for Process 1USLTargetLSLMeanSample NStDev(ST)StDev(LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM USLPPM TotalPPM USLPPM TotalPPM USLPPM Total90*8084403.068744.888160.540.650.430.43 *0.340.410.27
8、0.27200000.00125000.00325000.00 96207.74 25279.73121487.47206591.77109825.59316417.36Process DataPotential(ST)CapabilityOverall(LT)CapabilityObserved PerformanceExpected ST PerformanceExpected LT PerformanceSTLT记住记住:1.报告短期(ST)Sigma2.报告长期(LT)DPMO12那么那么.什么是什么是“好好”和和“不怎么好不怎么好”?红红(坏的坏的)黄黄(还行还行)绿绿(好的好的)_
9、Pp _Cp1.001.33 1.33 6 Sigma:Cp=USL-LSL 6=12 6=213CPCPK1.601.601.600.400.400.40 0.400.15解释解释在在6 里里,我们首先解决中心偏移问题我们首先解决中心偏移问题,然后解决产生偏差的原因然后解决产生偏差的原因.Cp=Cpk过程居中能力好偏差小过程中心偏移偏差小过程居中偏差大过程中心偏移偏差大14你对结果如何评价你对结果如何评价?=48.68LSL =46 =1.11USL=50例子例子:我们的原材料团队收集了某彩管交货时间我们的原材料团队收集了某彩管交货时间(小时小时).我们来评我们来评估一下该过程的表现估一下该
10、过程的表现.求该过程的能力指数求该过程的能力指数(Cp&Cpk).535251504948474645Upper SpecLower Spec15练习练习:回到上面回到上面,打开打开 minitab 文件文件 2 Basic Stats.计算计算“供应供应商商1”和和“供应商供应商2”的的 Cp/Pp&Cpk/Ppk.同时报告同时报告DPMO 和和 sigma 值值.解释结果解释结果.该过程是否受控该过程是否受控?零件零件供应商供应商 1供应商供应商 216为什么这么做为什么这么做?为了回答.总体上讲总体上讲,过程过程表现如何表现如何?为了回答.过程可能有的过程可能有的最好表现是什么最好表现是
11、什么?长期:DPMO,Cpk,Ppk短期:Sigma,Cp,Pp17ZZZZ值值18平均值平均值1 有一些缺陷机会有一些缺陷机会3 目标目标6 在符号前的数字(Z)越高，产生缺陷机会越少ZU S Lo rZL S LUL USL1 缺陷的机会较小缺陷的机会较小Z-值的计算及缺陷概率值的计算及缺陷概率19 USLT+3 能力能力Z=3123当偏差减小，缺陷概率降低，所以能力增加我们希望我们希望 小小 Z大大用用Z衡量能力衡量能力z+6 能力能力Z=61 2 3 4 5 6TUSL20用用Z-较换较换6 6 方法论用Z值作为衡量标尺 Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，
12、当某一过程具有3 能力时能力时Z=3对连续变量，这意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值 和规范极限的间距为标准偏差的和规范极限的间距为标准偏差的3 倍倍对逻辑变量，对逻辑变量，Z值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关如何比较不同的过程如何比较不同的过程?211)如果计算出的 Z 值是正数正数(通常为规范上限值):下图显示Z值右侧的部分 通常,在规范上限值之外的部分:左图显示正左图显示正Z值的部分值的部分+Z2)如果计算出的 Z 值是负数负数(通常为规范下限值):在表中查 Z 值的正数(分布表只有正数)下图显示Z值左侧的部分 通常,在规范下限值之外的部分:-Z0 当当 DPMO 超过
13、超过 500,000 时时 Z 值为负数值为负数.这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷.实际上你的过程实际上你的过程能力能力为为0 我们从不会反映负我们从不会反映负Z值值!Z=(U S L-)Z=(L S L-)0右图显示负右图显示负Z值的部分值的部分正态分布表规则正态分布表规则22(这里这里 =1 and =0 )下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了 Z 值右边的值右边的“尾巴尾巴”面积面积.表现极限缺陷概率缺陷概率=.0643假定假定 Z=1.52.在正态曲在正态曲线下超过线下超过1.52的部分就是的部分就是缺
14、陷产生的概率缺陷产生的概率.Z 值是过程能力的量度值是过程能力的量度,经经常被称做常被称做“过程的过程的sigma”(不要与过程的标准偏差相不要与过程的标准偏差相混淆混淆).Z曲线下的总面积为曲线下的总面积为 1 =0Z=1.52使用正态分布表使用正态分布表23ZZ0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014
15、.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013
16、.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012
17、.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-0011.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011
18、.40e-0011.38e-0011.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-0011.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-0021.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-0021
19、.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-0021.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-0021.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-0021.704.46e-0024.36e-
20、0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-0021.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-0021.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022.33e-0022.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-
21、0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-0022.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-0022.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-0022.301.07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-
22、0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-0032.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-0032.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-0032.604.66e-0034.53e-0034.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-
23、0033.68e-0033.57e-0032.703.47e-0033.36e-0033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-0032.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-0032.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69e-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-
24、003正态分布正态分布24Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.001.35e-0031.31e-0031.26e-0031.22e-0031.18e-0031.14e-0031.11e-0031.07e-0031.04e-0031.00e-0033.109.68e-0049.35e-0049.04e-0048.74e-0048.45e-0048.16e-0047.89e-0047.62e-0047.36e-0047.11e-0043.206.87e-0046.64e-0046.41e-0046.19e-0045.98e-00
25、45.77e-0045.57e-0045.38e-0045.19e-0045.01e-0043.304.83e-0044.66e-0044.50e-0044.34e-0044.19e-0044.04e-0043.90e-0043.76e-0043.62e-0043.49e-0043.403.37e-0043.25e-0043.13e-0043.02e-0042.91e-0042.80e-0042.70e-0042.60e-0042.51e-0042.42e-0043.502.33e-0042.24e-0042.16e-0042.08e-0042.00e-0041.93e-0041.85e-00
26、41.78e-0041.72e-0041.65e-0043.601.59e-0041.53e-0041.47e-0041.42e-0041.36e-0041.31e-0041.26e-0041.21e-0041.17e-0041.12e-0043.701.08e-0041.04e-0049.96e-0059.57e-0059.20e-0058.84e-0058.50e-0058.16e-0057.84e-0057.53e-0053.807.23e-0056.95e-0056.67e-0056.41e-0056.15e-0055.91e-0055.67e-0055.44e-0055.22e-00
27、55.01e-0053.904.81e-0054.61e-0054.43e-0054.25e-0054.07e-0053.91e-0053.75e-0053.59e-0053.45e-0053.30e-0054.003.17e-0053.04e-0052.91e-0052.79e-0052.67e-0052.56e-0052.45e-0052.35e-0052.25e-0052.16e-0054.102.07e-0051.98e-0051.89e-0051.81e-0051.74e-0051.66e-0051.59e-0051.52e-0051.46e-0051.39e-0054.201.33
28、e-0051.28e-0051.22e-0051.17e-0051.12e-0051.07e-0051.02e-0059.77e-0069.34e-0068.93e-0064.308.54e-0068.16e-0067.80e-0067.46e-0067.12e-0066.81e-0066.50e-0066.21e-0065.93e-0065.67e-0064.405.41e-0065.17e-0064.94e-0064.71e-0064.50e-0064.29e-0064.10e-0063.91e-0063.73e-0063.56e-0064.503.40e-0063.24e-0063.09
29、e-0062.95e-0062.81e-0062.68e-0062.56e-0062.44e-0062.32e-0062.22e-0064.602.11e-0062.01e-0061.92e-0061.83e-0061.74e-0061.66e-0061.58e-0061.51e-0061.43e-0061.37e-0064.701.30e-0061.24e-0061.18e-0061.12e-0061.07e-0061.02e-0069.68e-0079.21e-0078.76e-0078.34e-0074.807.93e-0077.55e-0077.18e-0076.83e-0076.49
30、e-0076.17e-0075.87e-0075.58e-0075.30e-0075.04e-0074.904.79e-0074.55e-0074.33e-0074.11e-0073.91e-0073.71e-0073.52e-0073.35e-0073.18e-0073.02e-0075.002.87e-0072.72e-0072.58e-0072.45e-0072.33e-0072.21e-0072.10e-0071.99e-0071.89e-0071.79e-0075.101.70e-0071.61e-0071.53e-0071.45e-0071.37e-0071.30e-0071.23
31、e-0071.17e-0071.11e-0071.05e-0075.209.96e-0089.44e-0088.95e-0088.48e-0088.03e-0087.60e-0087.20e-0086.82e-0086.46e-0086.12e-0085.305.79e-0085.48e-0085.19e-0084.91e-0084.65e-0084.40e-0084.16e-0083.94e-0083.72e-0083.52e-0085.403.33e-0083.15e-0082.98e-0082.82e-0082.66e-0082.52e-0082.38e-0082.25e-0082.13
32、e-0082.01e-0085.501.90e-0081.79e-0081.69e-0081.60e-0081.51e-0081.43e-0081.35e-0081.27e-0081.20e-0081.14e-0085.601.07e-0081.01e-0089.55e-0099.01e-0098.50e-0098.02e-0097.57e-0097.14e-0096.73e-0096.35e-0095.705.99e-0095.65e-0095.33e-0095.02e-0094.73e-0094.46e-0094.21e-0093.96e-0093.74e-0093.52e-0095.80
33、3.32e-0093.12e-0092.94e-0092.77e-0092.61e-0092.46e-0092.31e-0092.18e-0092.05e-0091.93e-0095.901.82e-0091.71e-0091.61e-0091.51e-0091.43e-0091.34e-0091.26e-0091.19e-0091.12e-0091.05e-009Z正态分布正态分布25Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 6.009.87e-0109.28e-0108.72e-0108.20e-0107.71e-0107.24e
34、-0106.81e-0106.40e-0106.01e-0105.65e-0106.105.30e-0104.98e-0104.68e-0104.39e-0104.13e-0103.87e-0103.64e-0103.41e-0103.21e-0103.01e-0106.202.82e-0102.65e-0102.49e-0102.33e-0102.19e-0102.05e-0101.92e-0101.81e-0101.69e-0101.59e-0106.301.49e-0101.40e-0101.31e-0101.23e-0101.15e-0101.08e-0101.01e-0109.45e
35、-0118.85e-0118.29e-0116.407.77e-0117.28e-0116.81e-0116.38e-0115.97e-0115.59e-0115.24e-0114.90e-0114.59e-0114.29e-0116.504.02e-0113.76e-0113.52e-0113.29e-0113.08e-0112.88e-0112.69e-0112.52e-0112.35e-0112.20e-0116.602.06e-0111.92e-0111.80e-0111.68e-0111.57e-0111.47e-0111.37e-0111.28e-0111.19e-0111.12e
36、-0116.701.04e-0119.73e-0129.09e-0128.48e-0127.92e-0127.39e-0126.90e-0126.44e-0126.01e-0125.61e-0126.805.23e-0124.88e-0124.55e-0124.25e-0123.96e-0123.69e-0123.44e-0123.21e-0122.99e-0122.79e-0126.902.60e-0122.42e-0122.26e-0122.10e-0121.96e-0121.83e-0121.70e-0121.58e-0121.48e-0121.37e-0127.001.28e-0121
37、.19e-0121.11e-0121.03e-0129.61e-0138.95e-0138.33e-0137.75e-0137.21e-0136.71e-0137.106.24e-0135.80e-0135.40e-0135.02e-0134.67e-0134.34e-0134.03e-0133.75e-0133.49e-0133.24e-0137.203.01e-0132.80e-0132.60e-0132.41e-0132.24e-0132.08e-0131.94e-0131.80e-0131.67e-0131.55e-0137.301.44e-0131.34e-0131.24e-0131
38、.15e-0131.07e-0139.91e-0149.20e-0148.53e-0147.91e-0147.34e-0147.406.81e-0146.31e-0145.86e-0145.43e-0145.03e-0144.67e-0144.33e-0144.01e-0143.72e-0143.44e-0147.503.19e-0142.96e-0142.74e-0142.54e-0142.35e-0142.18e-0142.02e-0141.87e-0141.73e-0141.60e-0147.601.48e-0141.37e-0141.27e-0141.17e-0141.09e-0141
39、.00e-0149.30e-0158.60e-0157.95e-0157.36e-0157.706.80e-0156.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-0157.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-0157.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167
40、.93e-0167.32e-0166.75e-0168.006.22e-0165.74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-0168.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161.54e-0161.42e-0161.31e-0168.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175
41、.66e-0178.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-0178.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0171.03e-0178.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-0188.603.99e-
42、0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-0188.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-0198.806.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-0198.902.79e-0192.55e-0192.33e-
43、0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.48e-0191.35e-0191.24e-019Z正态分布正态分布26Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 9.001.13e-0191.03e-0199.40e-0208.58e-0207.83e-0207.15e-0206.52e-020 5.95e-0205.43e-0204.95e-0209.104.52e-0204.12e-0203.76e-0203.42e-0203.12e-0202.85e-0202.59e-020 2.37e-020
44、2.16e-0201.96e-0209.201.79e-0201.63e-0201.49e-0201.35e-0201.23e-0201.12e-0201.02e-020 9.31e-0218.47e-0217.71e-0219.307.02e-0216.39e-0215.82e-0215.29e-0214.82e-0214.38e-0213.99e-021 3.63e-0213.30e-0213.00e-0219.402.73e-0212.48e-0212.26e-0212.05e-0211.86e-0211.69e-0211.54e-021 1.40e-0211.27e-0211.16e-
45、0219.501.05e-0219.53e-0228.66e-0227.86e-0227.14e-0226.48e-0225.89e-022 5.35e-0224.85e-0224.40e-0229.604.00e-0223.63e-0223.29e-0222.99e-0222.71e-0222.46e-0222.23e-022 2.02e-0221.83e-0221.66e-0229.701.51e-0221.37e-0221.24e-0221.12e-0221.02e-0229.22e-0238.36e-023 7.57e-0236.86e-0236.21e-0239.805.63e-02
46、35.10e-0234.62e-0234.18e-0233.79e-0233.43e-0233.10e-023 2.81e-0232.54e-0232.30e-0239.902.08e-0231.88e-0231.70e-0231.54e-0231.39e-0231.26e-0231.14e-023 1.03e-0239.32e-0248.43e-02410.007.62e-0246.89e-0246.23e-0245.63e-0245.08e-0244.59e-0244.15e-024 3.75e-0243.39e-0243.06e-024Z正态分布正态分布27 例子例子:客户要求所有交付的
47、灯泡都是完整的客户要求所有交付的灯泡都是完整的.没有破损的没有破损的.在在100个样品中有个样品中有17个是破损的个是破损的.DPMO是多少是多少?这个发运过程的这个发运过程的“sigma”是多少是多少?1)运用规范来确定缺陷率.缺陷是破损的灯泡.破损率=17/100=0.17 或 17%2)计算 DPMO:破损率 X 1000000 机会=0.17 X 1,000,000=170,000 DPMO3)将缺陷率转换为用科学记数法表示:0.17=1.7E-01例子例子-逻辑变量逻辑变量284)从正态分布表中查找从正态分布表中查找 Z 值值:正态分布正态分布Z00.010.020.030.040.
48、050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-
49、013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010
50、.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-01ZZ=0.96,或者说或者说,该过程是一个该过程是一个 0.96 sigma 过程过程.相对于相对于 6
