1、实际问题与二次函数实际问题与二次函数 -如何巧建平面直角坐标系如何巧建平面直角坐标系复习巩固：复习巩固：1、通过下列函数图象分析如何设函通过下列函数图象分析如何设函数的数的 解析式？只解设，分析原因，不解。解析式？只解设，分析原因，不解。OXYOXYOXYOXYOXYOXY1、2、3、4、5、6、2、已知二次函数的图象与已知二次函数的图象与X轴轴 A（-1，0），），B（2，0）与与 Y轴交于点轴交于点C（0，2）（1）求该二次函数的解析式；）求该二次函数的解析式；（2）写出抛物线的对称轴及顶）写出抛物线的对称轴及顶 点坐标。点坐标。探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥
2、，当拱顶离水面面6.5M时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？宽度增加多少？思考：如何建立正确的直角坐标系？如何确思考：如何建立正确的直角坐标系？如何确定抛物线形的函数解析式？定抛物线形的函数解析式？探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面面6.5M时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？宽度增加多少？ABC（26，0）（0，6.5）（-26，0）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像解析式为 y=ax+c (a、c是常数，是常数，a0)我们选择我们选择A（26，0），），C（0，6.5）
3、两点代入两点代入y=ax+c 中中a=-65/6760 ,c=6.5 y=-65/6760 x+6.5 又又当水面下降当水面下降1MD坐标为（坐标为（x，-1）代入函数解析式）代入函数解析式 y=-65/6760 x+6.5 中有中有x1=2 195,x2=-2195D(x,-1)当水面下降当水面下降1M时，水面宽增加为时，水面宽增加为 （4 195 -52）M。探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面面6.5M时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？宽度增加多少？A（26，-6.5）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像
4、解析式为 y=ax (a是常数，是常数，a0)思考：我们还有其他建立平面直角坐标系的方法吗？思考：我们还有其他建立平面直角坐标系的方法吗？探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面面6.5M时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？宽度增加多少？AB（-26，6.5）（-52，0）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像解析式为 y=ax+bx(a、b是常数，是常数，a0)C探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面面6.5M时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？
5、宽度增加多少？AB（26，6.5）（52，0）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像解析式为 y=ax+bx(a、b是常数，是常数，a0)C探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面面6.5M时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？宽度增加多少？AB（26，0）（0，-6.5）（方法一）方法一）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像解析式为 y=a(x+b/2a)+(4ac-b2)/4a (a、b、c是常是常 数数,a0)（方法二）方法二）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像解析式为 y=a(x-x1)(x-x
6、2)(a是常是常 数数,a0)探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面面6.5M时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？宽度增加多少？AB（-26，0）（0，-6.5）（方法一）方法一）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像解析式为 y=a(x+b/2a)+(4ac-b2)/4a (a、b、c是常是常 数数,a0)（方法二）方法二）解：设该抛物线图像解析式为解：设该抛物线图像解析式为 y=a(x-x1)(x-x2)(a是常是常 数数,a0)探究探究3：图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面面6.5M
7、时，水面宽时，水面宽52M，水面下降水面下降1M，水面水面宽度增加多少？宽度增加多少？ABC（?，0）（?，6.5）（?，0）思考：思考：如果我们解设该抛物线图像解析式为如果我们解设该抛物线图像解析式为y=ax+bx+c (a、b、c是常数，是常数，a不等于不等于0)，能解吗？为什么？能解吗？为什么？练练 习习 （只设函数解析式，分析已知（只设函数解析式，分析已知 点坐标，不解函数）点坐标，不解函数）右图是一个工厂的抛右图是一个工厂的抛物线形水泥建筑大门，物线形水泥建筑大门，大门的地面宽度为大门的地面宽度为4m,两侧距地面两侧距地面3m高处各高处各有一个壁灯，壁灯之有一个壁灯，壁灯之间的水平距
8、离为间的水平距离为2m,则工厂门的高为？则工厂门的高为？4m3m2m练练 习习 （只设函数解析式，分析已知（只设函数解析式，分析已知 点坐标，不解函数）点坐标，不解函数）右图是一个工厂的抛右图是一个工厂的抛物线形水泥建筑大门，物线形水泥建筑大门，大门的地面宽度为大门的地面宽度为4m,两侧距地面两侧距地面3m高处各高处各有一个壁灯，壁灯之有一个壁灯，壁灯之间的水平距离为间的水平距离为2m,则工厂门的高为？则工厂门的高为？4m3m2m练练 习习 （只设函数解析式，分析已知（只设函数解析式，分析已知 点坐标，不解函数）点坐标，不解函数）右图是一个工厂的抛右图是一个工厂的抛物线形水泥建筑大门，物线形水
9、泥建筑大门，大门的地面宽度为大门的地面宽度为4m,两侧距地面两侧距地面3m高处各高处各有一个壁灯，壁灯之有一个壁灯，壁灯之间的水平距离为间的水平距离为2m,则工厂门的高为？则工厂门的高为？4m3m2m练练 习习 （只设函数解析式，分析已知（只设函数解析式，分析已知 点坐标，不解函数）点坐标，不解函数）右图是一个工厂的抛右图是一个工厂的抛物线形水泥建筑大门，物线形水泥建筑大门，大门的地面宽度为大门的地面宽度为4m,两侧距地面两侧距地面3m高处各高处各有一个壁灯，壁灯之有一个壁灯，壁灯之间的水平距离为间的水平距离为2m,则工厂门的高为？则工厂门的高为？4m3m2m练练 习习 （只设函数解析式，分析
10、已知（只设函数解析式，分析已知 点坐标，不解函数）点坐标，不解函数）右图是一个工厂的抛右图是一个工厂的抛物线形水泥建筑大门，物线形水泥建筑大门，大门的地面宽度为大门的地面宽度为4m,两侧距地面两侧距地面3m高处各高处各有一个壁灯，壁灯之有一个壁灯，壁灯之间的水平距离为间的水平距离为2m,则工厂门的高为？则工厂门的高为？4m3m2m思考：这时能求出吗？思考：这时能求出吗？试一试试一试 如图，小明如图，小明的父亲在相距的父亲在相距2M的两的两棵树间拴了一根绳子，棵树间拴了一根绳子，给做了一个简易的秋千。给做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高拴绳子的地方距地面高都是都是2.5M，绳子自然下绳子自
11、然下垂呈抛物线状，身高垂呈抛物线状，身高1M的小明距较近的那的小明距较近的那棵树棵树0.5M时，头部刚好时，头部刚好接触到绳子，则绳子的接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为？最低点距地面的距离为？2M2.5M0.5M1M试一试试一试 如图，小明如图，小明的父亲在相距的父亲在相距2M的两的两棵树间拴了一根绳子，棵树间拴了一根绳子，给做了一个简易的秋千。给做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高拴绳子的地方距地面高都是都是2.5M，绳子自然下绳子自然下垂呈抛物线状，身高垂呈抛物线状，身高1M的小明距较近的那的小明距较近的那棵树棵树0.5M时，头部刚好时，头部刚好接触到绳子，则绳子的接触到绳子，
12、则绳子的最低点距地面的距离为？最低点距地面的距离为？2M2.5M0.5M1M试一试试一试 如图，小明如图，小明的父亲在相距的父亲在相距2M的两的两棵树间拴了一根绳子，棵树间拴了一根绳子，给做了一个简易的秋千。给做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高拴绳子的地方距地面高都是都是2.5M，绳子自然下绳子自然下垂呈抛物线状，身高垂呈抛物线状，身高1M的小明距较近的那的小明距较近的那棵树棵树0.5M时，头部刚好时，头部刚好接触到绳子，则绳子的接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为？最低点距地面的距离为？2M2.5M0.5M1M试一试试一试 如图，小明如图，小明的父亲在相距的父亲在相距2M的两的两棵
13、树间拴了一根绳子，棵树间拴了一根绳子，给做了一个简易的秋千。给做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高拴绳子的地方距地面高都是都是2.5M，绳子自然下绳子自然下垂呈抛物线状，身高垂呈抛物线状，身高1M的小明距较近的那的小明距较近的那棵树棵树0.5M时，头部刚好时，头部刚好接触到绳子，则绳子的接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为？最低点距地面的距离为？2M2.5M0.5M1M试一试试一试 如图，小明如图，小明的父亲在相距的父亲在相距2M的两的两棵树间拴了一根绳子，棵树间拴了一根绳子，给做了一个简易的秋千。给做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高拴绳子的地方距地面高都是都是2.5M，绳子自然
14、下绳子自然下垂呈抛物线状，身高垂呈抛物线状，身高1M的小明距较近的那的小明距较近的那棵树棵树0.5M时，头部刚好时，头部刚好接触到绳子，则绳子的接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为？最低点距地面的距离为？2M2.5M0.5M1M能力提升：能力提升：某工厂的大门是一抛物线形水泥建某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图筑物，如图22-10，大门地面宽，大门地面宽AB4米，顶部米，顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为米，装货宽度为2.4米，请通过计算，
15、判断这辆米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？汽车能否顺利通过大门？能力提升：能力提升：某工厂的大门是一抛物线形水泥建某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图筑物，如图22-10，大门地面宽，大门地面宽AB4米，顶部米，顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？汽车能否顺利通过大门？能力提升：能力提升：某工厂的大门是一抛物线形水泥建某工厂的大门是一抛物线形水泥建
16、筑物，如图筑物，如图22-10，大门地面宽，大门地面宽AB4米，顶部米，顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？汽车能否顺利通过大门？能力提升：能力提升：某工厂的大门是一抛物线形水泥建某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图筑物，如图22-10，大门地面宽，大门地面宽AB4米，顶部米，顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的米，现在一辆装满货物的
17、汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？汽车能否顺利通过大门？1、分析实际问题，关键是如何巧建立、分析实际问题，关键是如何巧建立 平面直角坐标系！平面直角坐标系！2、根据建立的平面直角坐标系，分析函、根据建立的平面直角坐标系，分析函数图像特征，确定已知点的个数，正确数图像特征，确定已知点的个数，正确列出列出恰当恰当的函数解析式（关系式）；的函数解析式（关系式）；3、由题中已知找出点的坐标，用由题中已知找出点的坐标，用“待待定系数法定系数法”求出未知的系数（参数），求出未知的系数（参数），确定函数的解析式；确定函数的解析式；小小 结结
